Асосий жараёнларнинг турлари. Гидромеханик, иссиқлик ва моддалар алмашуви жараёнларининг бирликлари. Ўхшашлик назарияси асослари. Физик катталикларнинг ўлчов тизимлари

Бошланғич ва чегаравий шартлар ўхшашлигига биноан бошланғич ҳолат ва системалар (натура ва модел) чегарасидаги ҳолатлар ўхшашдир, яъни бошланғич ва система чегараларидаги асосий параметрлар нисбати ўзгармасдир.
Бу ҳолат ўхшаш фазодаги системанинг геометрик, физик ва вақт бўйича ўхшаш бўлиши учун уларнинг бошланғич ва чегаравий шартлари бир хил бўлиши зарур.
Ўхшашлик инвариантлари ва критерийлари. Агар, натура ва унга ўхшаш моделларнинг ҳолатини аниқловчи ҳамма мос келадиган катталиклар нисбий бирликларда ўлчанса, яъни ҳар бир система учун мос келадиган нисбатлар олинса, унда у ҳам ўзгармас ва ўлчамсиз катталик бўлади. Масалан:


; (1.4)


i1, ir ва ҳоказо катталиклар натура ва модел ўлчамлари нисбатига боғлиқ эмас. Шунинг учун ўхшаш системаларда иккита бир хил катталиклар нисбатини ифодаловчи ўлчамсиз бирлик i инвариант ўхшашлик дейилади.
Бир хил катталиклар нисбатини ифодаловчи инвариант ўхшашлик симплекс^ ёки параметрик критерий деб аталади.
Турли хил катталиклар нисбатини ифодаловчи инвариант ўхшашлик критериал^ ўхшашлик дейилади. Одатда критерийлар шу соҳа назариясига катта хисса қўшган олимларнинг исмининг биринчи икки ҳарфи билан белгиланади (масалан, Re – Рейнольдс сони ёки критерийси).
Исталган физик ҳодиса учун критерий келтириб чиқариш мумкин. Бунинг учун текширилаётган ҳодисанинг ўзгарувчан катталиклари орасидаги аналитик боғлиқликни билиш кифоя.
Ўхшашлик критерийлари ўлчамсиз бўлади.
Шундай қилиб, ўзаро ўхшаш ҳодисалар, сон жиҳатдан тенг ўхшашлик критерийлар билан характерланади. ўхшашлик критерийларининг тенглиги жараёнлар ўхшашлигининг бирдан-бир миқдорий шарти.
Бир система критерийларининг бошқа унга ўхшаш система критерийларига нисбати ҳар доим 1 га тенг. Масалан, натура ва модел учун Re1 = Re2 . Унда

ўхшашлик инвариантлари турли хил катталиклар нисбатлари билан ҳам ифодаланиши мумкин, яъни шу катталикларнинг ўлчамсиз симплексларини ифодалайди. Масалан,

(1.5)

Агар жараённи тавсифловчи, дифференциал тенгламаларни ўзгартириш йўли билан олинган ўхшашлик инвариант катталик комплекслари билан ифодаланса, улар ўхшашлик критерийлари деб номланади.

Демак, ўхшашлик критерийлари ҳар доим физик маънога эга бўлиб, текширилаётган жараён учун катта аҳамиятли, исталган иккита эффектлар (кучлар ва ҳ.) ўртасидаги нисбат ўлчовидир.
ўхшашлик критерийлари исталган жараён учун келтирилиб чиқарилиши мумкин. ўлчовсиз симплекс ёки катталиклар комплекси, хусусан ўхшашлик критерийлари, умумлаштирилган ўзгарувчи деб номланади.
ўхшашлик назарияси асосан 3 та теоремага таянади ва асосланади.
Биринчи теоремани И.Ньютон кашф этган. Унга биноан, ўхшаш ҳодисалар сон жиҳатдан тенг ўхшашлик критерийлари билан характерланади:

ёки =l/w эканлигини инобатга олсак,

(1.6)

бу ерда f – куч; m – заррача массаси.

Ушбу комплекс Ньютон критерийси деб номланади. Ушбу критерий заррачага таъсир этувчи кучнинг инерция кучига нисбатини характерлайди.

Бир қатор гидродинамик критерийлар оқимдаги кучларнинг ўзаро таъсир нисбатларини ифодалайди, яъни оғирлик, босим, ишқаланиш ва инерция кучлари орасидаги ўзаро таъсирни. Шундай қилиб, кўпчилик гидродинамик критерийлар Ньютон критерийсининг хусусий ҳолидир.