52- mavzu: Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari reja

Tayanch iboralar.
Tasodifiy miqdorlar, diskrеt tasodifiy miqdorlar, uzluksiz tasodifiy miqdorlar, uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi, zichlik funksiyasi.
Nazorat savollari.

1. 
   Tasodifiy miqdorlar tushunchasi.
   
2. 
   Diskrеt tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni.
   
3. 
   Uzluksiz tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni.
   
4. 
   Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi.
   
5. 
   Taqsimot funksiya xossalari;
   
6. 
   Tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi.
   

53-mavzu: Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.
REJA:

1. 
   Tasodifiy miqdorlarning sonli xaraktеristikalari: matеmatik kutilma, dispеrsiya va o’rta kvadratik chetlanish.
   
2. 
   Diskrеt tasodifiy miqdorga misollar. Gipergeometrik va binomial taqsimot.
   
3. 
   Puasson va geometrik taqsimotlar.
   
4. 
   Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorlar.
   

Ta’rif 1. Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi, tasodifiy miqdorning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlarini ularning mos ehtimollari ko‘paytmasining yig‘indisiga tengdir.
Agar tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari chekli bo‘lib, taqsimot qonuni quyidagicha bo‘lsa,

u holda tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi
(1)
yoki
(1 )
tenglik bilan aniqlanadi.
Agar tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlar to‘plami sanoqli bo‘lsa, u holda taqsimot qonuni

ko‘rinishda bo‘ladi va matematik kutilmasi
(2)
yoki
(2 )
formula bilan aniqlanadi. Bu yerda matematik kutilmagan mavjud bo‘lishi uchun (2) sonli qator absolyut yaqinlashuvchi bo‘lishi shart.
Misol. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni quyidagi ko‘rinishda berilgan bo‘lsa;

matematik kutilmasi topilsin;

Yqorida keltirilgan (1) formuladan foydalanildi.
Matematik kutilmaning xossalari.