52- mavzu: Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari reja

Tanlab kuzatish metodi
Faraz qilaylik biror bir jinsli to’plamni son yoki sifat jihatdan o’rganish talab qilingan bo’lsin. Agar bu to’plamni hamma elementlarini o’rgansak, bunday o’rganishga yalpi kuzatish deyiladi. Yalpi kuzatish samolyotsozlik, mashinasozlik, kemasozlik, parashyutsozlik va hokazolarda qo’llaniladi. Ko’p hollarda to’plamni elementlari juda ko’p bo’lsa uni yalpi kuzatish imkoniyati bo’lmaydi.
Agar ishlab chiqarilgan mahsulotlarni yalpi kuzatish natijasida sifati buzilsa yoki kuzatish katta xarajatlar, ko’p vaqt, ishchi kuchi talab qilsa bunday vaqtlarda xam yalpi kuzatish o’tkazib bo’lmaydi. Masalan: Zavod bir kunda 10000 dona lampochka ishlab chiqarsa buni xammasini tekshirish natijasida ularni sifati buziladi, juda ko’p elektroenergiya sarf bo’ladi, bundan tashqari ishchi kuchi, vaqti sarflanadi. Ana shunday xollarda tekshirilishi lozim bo’lgan asosiy to’plamning bir qismi olib tekshiriladi va natija asosiy to’plamga yoyiladi. Tekshirishni bunday usuliga tanlab kuzatish metodi deyiladi.
1-Ta’rif. Asosiy to’plamdan tekshirish uchun olingan qism to’plamga tanlanma to’plam deyiladi. Tanlanmadagi elementlar soniga tanlanmaning hajmi deyiladi.
2-Ta’rif. Tanlanma olingan asosiy to’plamga bosh to’plam deyiladi. Bosh to’plamdagi elementlar soniga uning quvvati deyiladi.
Masalan: Agar 10000 maxsulotdan 1000 tasi tekshirilgan bo’lsa, N=10000 bosh to’plamni quvvati n=1000 tanlanma to’plamni quvvatini bildiradi. Tanlab kuzatish paytida bosh to’plamdan tekshirish uchun olingan element tekshirilgandan keyin bosh to’plamga qaytariladi yoki qaytarilmasligi ham mumkin.
SHularga qarab tanlanma takror va takrorsiz tanlanmalarga bo’linadi.
3-Ta’rif. Bosh to’plamdan olingan har bir element tekshirilgandan keyin yana bosh to’plamga qaytarilsa bunday tanlanmaga takror tanlanma deyiladi.
4-Ta’rif. Bosh to’plamdan olingan har bir element kuzatilgandan keyin bosh to’plamga qaytarilmasa bunday tanlanmaga takrorsiz tanlanma deyiladi.
Agar tekshirish natijasida mahsulotni sifati buzilmasa takror tanlanma, agar buzilsa takrorsiz tanlanma o’tkazilgani ma’qul. Kuzatish natijasida mahsulotni sifati buzilsa takror tanlanmada qancha ko’p kuzatish utkazsak bosh to’plamda sifatsiz maxsulotlar kupaya boradi va ishlab chiqarilgan maxsulotlarni sifatlilik darajasiga beriladigan bahoni chetlanishi kattalasha boradi. SHuning uchun amaliyotda ko’proq takrorsiz tanlanma ishlatiladi.
Bosh to’plamdan tanlanma ajratilganda tanlanma to’plam kerakli sifat bo’yicha bosh to’plamga ekvivalent bo’lishi kerak, ya’ni bosh to’plamni to’g’ri akslantirishi kerak, boshqacha aytganda tanlanma to’plam reprezentativ bo’lishi kerak.
Katta sonlar qonuniga asosan tanlanma to’plam reprenzentativ bo’ladi. Agar uni bosh to’plamdan tasodifiy ravishda olinsa. Agar bosh to’plamni quvvati kattalashib borsa, tanlanma to’plamni quvvatini ham mos xolda kupaytirib borish maqsadga muvofiq.
Tanlanmani statistik taqsimoti
Faraz qilaylik bosh to’plamdan xajmi n ga teng tanlanma to’plam ajratilgan bo’lib bunda x₁ belgi n₁ marta, x₂ – n₂ marta va xokazo x_k - n_k marta takrorlangan bo’lsin. Bu yerda tanlanmani hajmi x_i – variantalar, n_i- chastotalar,
- nisbiy chastotalar.