Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети

93-чизма


2.2.2-§ Параллел кучириш методи билан масалалар ечиш
Ясашга дойр шундай масалалар дам учрайдики, уларда изланган фигуранинг
элементлари бир-бирига нисбатан нокулай (ёки узок) жойлашгани учун улар
орасидаги богланишни бевосита аниклаб булмайди. Бундай фигуранинг
элементлари орасидаги муносабатларни аниклаб, у фигурани ясаш йулини
топиш учун унинг бир-биридан узоклашган элементларини турли йуллар
билан якинлаштиришга тугри 100-чизма. келади. Бу йуллардан бири
параллел кучириш методидир. Бу метод билан масала ечиш асосан куйидаги
тартибда бажарилади:
I. Масалада суралган F фигура, одатдагича топилди деб фараз килиб,
тахминан чизиб куйилади.

II. Чизилган тахминий фигуранинг лозим топилган бирор булаги ёки унинг

100-чизма.

бирор чизикли элемента шундай параллел кучириладики, унинг ва баъзи
бир кушимча чизикларнинг чизилиши натижасида ёрдамчи / фигура хосил
булади. Ёрдамчи фигурадан изланган F фигурага утишда, ёрдамчи фигурани
топиш максадида килинган параллел кучиришнинг тескариси бажарилади ва
баъзи бир кушимча чизиклар дам утказилади. Бу ишларнинг даммаси
анализ боскичида бажарилади.
64-масала. Асослари ва диагоналлари берилган трапеция ясанг.
Анализ. Изланган трапеция 100-чизмадаги ABCD трапеция деб фараз
килайлик. Унинг берилган элементларини бир учбурчакка келтириш учун
берилган чизикли элементлардан бирини параллел кучириб курайлик,
чунончи, АС диагонални СВ асоси буйича силжитиб (параллел кучириб) уни
А'В холатга келтирамиз (бунинг учун нуктадан ВА' || СА тугри чизик утказиб,
DA асосни бу чизик билан кесишгунча давом эттирамиз. Бундан досил
булган A'BD учбурчак ёрдамчи фигура булади, чунки: A) A'BD учбурчакнинг
учала томони маълум: А'В = АС, A 'D = А'А + AD = ВС + AD ва BD дам маълум.
Шунинг учун бу учбурчакни ясай оламиз. Б) A'BD учбурчакдан изланган ABCD
трапецияга утиш учун унинг Л ва С учларини топиш кифоя. Бу мацсадда уч­
бурчакнинг А'В томонини А'А = ВС кесма кадар параллел кучирамиз (бу
кучиришни амалда бажариш учун берилган ВС кесмага тенг килиб А'А
кесмани A'D асосдан ажратиб, АС # А'В кесмани утказамиз, ёки А'В га
параллел АС тугри чизик билан A'D га параллел ВС тугри чизикларни
кесиштириб, изланган нуктани досил киламиз).
Машк учун масалалар
203*. Берилган ва Ь тугри чизиклар орасига берилган / узунликдаги
АВ кесмани берилган тугри чизикка параллел килиб жойлаштиринг.
204*. Узаро параллел па Ь тугри чизиклар ва улар орасидаги минтака-
дан икки тарафда Л ва В нукталар берилган. дан га бораднган шундай
энг киска йул топингки, бу йулнинг ва Ь тугри чизиклар оралигидаги бу-
лагр берилган тугри чизикка параллел булсин.
‘*205*. Берилган М нуктадан берилган а]\ Ь ва с [| d. тугри чизикларга унинг
дар икки параллеллар орасидаги кесмалари бир-бирига тенг булган кесувчи
утказинг.
206*. Бир учи берилган бир айланада ва иккинчи учи берилган иккинчи
айлрнада ётувчи берилган нуктада тенг иккига булинувчи кесма чизинг.
207*. Асоси, баландлиги ва бир диагонали берилган параллелограмм
ясанг.