|
2.1.1-§Ук симметриясининг асосий хоссалари
Биринчи хосса. Симметрия биркийматли алмаштиришдир.
Хакикатан, текисликнинг дар бир нуктасини бирор s укка нисбатан
симметрик алмаштирсак, у биргина М' нуктага утади ва, аксинча, М' нуктани
уша укка нисбатан алмаштирсак, нуктанинг узгинаси досил булади. Агар М'
нуктани алмаштирганимизда нуктадан бошка бирор N нукта досил булади
десак, бу долда \М' нуктадан симметрия укига иккита перпендикуляр
утказиш мумкин, деган буламиз. Бу эса дакиКатга каршидир. Шунинг учун
биринчи хосса тугри, яъни текисликнинг п та нуктасини бирор укка нисбатан
симметрии алмаштирилганда, улар яна п та нуктага утади; лекин бундай
алмаштиришда симметрия укининг нукталари уз-узларига утади. Шунинг
учунсимметрия уцининг дар бир нуцтасини цуш нуцта деб цараймиз.
Иккинчи хосса.
У ц симметрияси даракатдир.
2.1.2. § СИММЕТРИК ФИГУРАЛАРНИ АМАЛИЙ ЙУЛЛАР БИЛАН
ЯСАШ ЁКИ КУЗАТИШ ЙУЛИ БИЛАН ТОПИШГА ДОИР МИСОЛЛАР
I. Бир варак цогозни ундаги ихтиёрий тугри чизик буйича букиб ва тахлаб
(сиёд, рангли бур ва турли рангдаги иплардан фойдаланиб) куйидаги
ишларни бажаринг:
а) варакнинг бир булагида белгиланган А, В, С, ... нукталарга симметрияда
мос келувчи А', В', С', ... нукталарни топинг; б) варакнинг бир булагида
берилган , Ь, с, ... кесмаларга симметрияда мос келувчи а', Ь', с', …
кесмаларни топинг (бу кесмаларни симметрия укига ва бир-бирига нисбатан
турли вазиятларда олинг);
в) учбурчак, туртбурчак ва айланага симметрияда мос фигураларни топинг.
(Булардан дар бирининг, аввал, буклам уки билан кесишмаган долларини,
сунгра кесишган долларини курсатинг.)
II. Калин когозли дафтарнинг бир бетига рангли иплардан ясалган турли-
туман фигураларнинг аксини дафтарнинг иккинчи бетига туширтириб, уларни
урганинг (мос дарфларнинг шаклларига эътибор килиб, уларнинг ойнадаги
куриниши билан таккосланг).
III. Дераза, синф тахтаси, уй девори ва шу каби тугри туртбурчак шаклидаги
жисмлар ёкларининг симметрия уклари нималар булишини ва нечталигини
айтинг.
IV. Симметриянинг амалий даётимиздаги ва табиатдаги адамиятини
курсатувчи мисолларни айтиб беринг (машинасозлик, бинокорлик ва
архитектурадаги адамияти, дар бир кристалл донасининг тузилишидаги
симметриклик ва маълум хил кристалл доналарнинг бир-бирига нисбатан
жойланишидаги мунтазамлик, киши ёки дайвон танасининг ва баъзи бир
усимлик баргларининг тузилишидаги симметриклик ва д. к.).
Б. БАЪЗИ ГЕОМЕТРИК ФИГУРАЛАРНИНГ
СИММЕТРИК УКЛАРИНИ ТОПИШГА ДОИР МАСАЛАЛАР
IVA. Тугри туртбурчак шаклидаги бир варак когозни кандай тугри чизик
буйича букланганда бу туртбурчакнинг бир булаги иккинчи булаги устига
айнан тушишини амалда бажариб куринг. Тугри туртбурчакда бундай
симметрия уклардан нечта бор ва уларни чизиб курсатинг. Тугри
туртбурчакнинг диагоналлари нима учун унга симметрия уки була олмайди?
V. Тугри туртбурчак шаклидаги бир варак когозни буклаб, ундан квадрат
шаклидаги kofo3 киркиб олинг, сунгра унинг нечта симметрия уки борлигини
курсатинг ва дар бир симметрия уки буйича букланганда досил буладиган
янги фигураларнинг бир-бирига тенглигини асосланг.
VI. Бир варак корозда ихтиёрий ромб ясаб, бу когозни ромбнинг томонлари
буйлаб киркинг; досил булган когозда ромбнинг симметрия укларини
курсатиб, шу укларнинг дар бири буйича уни букланг ва бундаги
фигуралардан кайсилари бир-бирига тенглигини айтиб, уни асосланг.
VII. Тенг томонли ва тенг ёнли учбурчаклар нечтадан симметрия укига эга?
VIII. Умумий куринишдаги параллелограмм ва трапециялар симметрия уцига
эгами? Кандай трапеция симметрия уцига эга; уни чизиб курсатинг.
IX. Мунтазам олтибурчак, саккизбурчак ва, умуман, жуфт томонли мунтазам
купбурчаклардан бирининг симметрия укларини курсатинг. (Буларнинг
олдиндан тайёрланган чизмаларидан фойдаланиб, уларга ташки ва ички
чизилган айланаларнинг маълум диаметрлари симметрия уклари булиши
дакида хулоса чицаринг.)
X. Томонларининг сони ток булган мунтазам купбурчакларнинг симметрия
уклари кандай тугри чизиклар булишини курсатинг. (Бундай купбурчакнинг
дар бир учидан унинг ь;аршисидаги томонига утказилган перпендикулярга
эътибор килинг.) Мунтазам купбурчакнинг симметрия укларининг сони уша
купбурчак томонларининг сонига тенглиги дацида хулоса чиКаринг.
В. ГЕОМЕТРИК ФИГУРАЛАРНИ
СИММЕТРИК АЛМАШТИРИШГА ДОИР МИСОЛЛАР
Букиб булмайдиган „текислик“ булагидаги фигураларнинг симметрик аксини
тушира билиш учун симметрик фигураларнинг хоссаларидан ва маълум ясаш
кур°лларидан фойдаланишга зарурият тугилишини укувчиларга уктириб,
сунгра куйидаги мисолларни (укувчиларнинг кучига караб танлаб) ечдириш
керак.
XI. Берилган учбурчакни унинг бир томонига, медианасига, баландлигига ва
бирор бурчагининг биссектрисасига ва ихтиёрий вазиятдаги тугри чизикка
нисбатан симметрик алмаштиринг.
XII. Берилган синик чизикни унинг турли томонидан утказилган тугри чизикка
нисбатан симметрик алмаштиринг.
XIII. Берилган айланани ихтиёрий тугри чизикка нисбатан симметрик
алмаштиринг (тугри чизик айлананинг кесувчиси ва уринмаси булган
долларни дам каранг).
Do'stlaringiz bilan baham: |
