Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ


МИРЗО УЛУҒБЕК НОМИДАГИ ЎЗБЕКИСТОН МИЛЛИЙ УНИВЕРСИТЕТИ


МАТЕМАТИКА ФАКУЛЬТЕТИ


«ГЕОМЕТРИЯ ВА ТОПОЛОГИЯ» КАФЕДРАСИ


Хурсандой Собирова


Ясашга доир геометрик масалаларни ечишда геометрик акслантиришлар методи
БИТИРУВ МАЛАКАВИЙ ИШ

		ТАҚРИЗЧИ: Ф.-м.ф.номзоди, доцент Ш.Пирматов _____________________
		ИЛМИЙ РАҲБАР: Катта ўқитувчи Н.Нармуратов _____________________

Битирув малакавий иши кафедрадан дастлабки ҳимоядан ўтди.

___________ сонли баённомаси «_____» май 2022 йил


ТОШКЕНТ – 2022 йил

	МУНДАРИЖА
	КИРИШ	4
1-БОБ	Геометрик ясаш ва геометрик акслантиришлар методи ҳақидаги асосий тушунчалар	7
1.1-§	Геометрик ясаш ҳақида
1.1.1-§	Геометрик ясаш ҳақидаги асосий тушунчалар	7
1.1.2-§	Ясаш қуроллари ҳақида	7-9
1.1.3-§	Циркуль ва чизғич аксиомалари	9-10
1.1.4-§	Ечиш методлари ҳақида	10
1.1.5-§	Ясашга доир геометрик масаланинг ечиш босқичлари	11-13
1.2-§	Геометрик акслантиришлар ҳақидаги асосий тушунчалар
1.2.1-§	Геометрик акслантиришнинг ғоявий мазмуни
1.2.2-§	Геометрик акслантиришнинг тадбиқи ва ўқитилиши
1.2.3-§	Акслантиришлар ва уларнинг моҳияти
1.2.4-§	Геометрик акслантиришнинг баъзи хиллари
1.2.5-§	Акслантиришлар группаси
2-БОБ	Геометрик акслантиришлар методлари
2.1-§	Ўқ симметрияси ва симметрия методи
2.1.1-§	Ўқ симметрияси ва унинг асосий хоссалари
2.1.2-§	Симметрик акслантиришга доир мисол вамасалалар
2.1.3-§	Симметрия методи
2.2-§	Параллел кўчириш методи
2.2.1-§	Параллел кўчириш унинг асосий хоссалари
2..2.2-§	Параллел кўчириш методи билан масалалар ечиш
2.3-§	Нуқта атрофида айлантириш(буриш)
2.3.1-§	Нуқта атрофида айлантириш(буриш) ва унинг асосий хоссалари
2.3.2-§	Нуқта атрофида айлантириш(буриш) методи билан масалалар ечиш
2.4-§	Гомотетия ва гомотетия методининг моҳияти
2.4.1-§	Гомотетиянинг таърифи ва нуқтанинг гомотетик акслантириш
2.4.2-§	Гомотетиянинг хоссалари
2.4.3-§	Тўғри чизиққа нисбатан гомотетик фигура
2.4.4-§	Кўпбурчакка ва айланага гомотетик фигуралар
	Хулоса
	Фойдаланилган адабиётлар рўйхати

КИРИШ

Ўқувчиларнинг фазовий тасаввурларини кенгайтиришда, ижодий ва конструкторлик қобилиятларини ривожлантиришда ва уларни мантиқий фикрлашга ўргатишда ясашга доир геометрик масалалар ечишнинг аҳамияти беқиёсдир.Ўқувчиларда бундай қобилиятларни тарбиялаш, айниқса, бизнинг мамлакатимизда катта аҳамиятга эга.Чунки мамлакатимизда машинасозлик ва техниканинг кенг ривожланиши, келажакда инженер, техник ва консруктор бўлмоқчи бўлган ўқувчилардан шундай қобилиятга эга бўлишини талаб этади.

Бир ёки бир неча ясаш қуроли (циркуль, чизғич, гўния ва бошқалар) ёрдамида маълум талабларга жавоб берувчи геометрик фигура ясашни талаб этган масала ясашга доир геометрик масала ёки, қисқача, конструктив масала дейилади. Математиканинг ясашга доир геометрик масалалар ечиш методларини ўргатувчи қисми геометрик ясашлар назарияси ёки конструктив геометрия деб аталади.
Ясашга доир геометрик масалаларни ечишда қуйидаги методлар ишлатилади: 1) тўғрилаш методи; 2) нуқталарнинг нуқтавий тўпламларини топиш методи; 3) маълум нуқтавий тўпламларни ишлатиш методи; 4) симметрия методи; 5) параллел кўчириш методи; 6) нуқта атрофида айлантириш методи; 7) ўхшашлик ёки гомотетия методи; 8) инверсия методи; 9) алгебраик анализ методи (алгебраик метод).
Бу методларнинг олдинги саккизтаси геометрак методлар дейилади, чунки булар ёрдамида масалалар ечишда асосан геометрик фактларга таяниб муҳокама юргизилади; 4-8 методлар-геометрик акслантиришлар методлари дейилади, чунки бу методларлар билан масалалар ечишда геометрик акслантириш қоидалари айниқса катта аҳамият берилган.
Геометрик акслантиришга доир ҳар бир теоремани исботлашда ва масалалар ечишда, берилган фигура учун топиладиган образнингшакли ва вазиятиигина эмас, акслантиришнинг хилига ва унинг шартлариги қараб ҳам ўзгариб туришини ўқувчилар кузатиб борадилар ва геометрик фигураларни доимий ўзгаришда, ҳаракатда эканлигини чуқур ҳис қиладилар. Шунинг учун геометрик акслантиришлар методларини битирув малакавий иш мавзуси қилиб танладик
Битирув малакавий ишнинг 1-боби Геометрик ясаш ва геометрик акслантиришлар методи ҳақидаги асосий тушунчалар деб аталиб, унда циркуль ва чизғич ёрдамида геометрик ясаш ва геометрик акслантиришлар ҳақидаги назарий ва амалий маълумотлар келтирилган.
Битирув малакавий ишнинг 2-бобини эса , Геометрик акслантиришлар методлари деб атадик ва қуйидаги геометрик акслантириш турларини келтирдик:
- Ўқ симметрияси ва симметрия методи;
- Параллел кўчириш унинг асосий хоссалари;
- Нуқта атрофида айлантириш(буриш);
- Гомотетия ва гомотетия методининг моҳияти.