4. Тўртбурчаклар

4. Тўртбурчаклар.
1. Квадратнинг периметри 20 % га узайтирилса, унинг юзи неча фоизга кўпаяди?
А) 20 В) 25 С) 40 D) 44 Е) 42
(2001-10-6)
2. Агар квадратнинг периметри 10% га камайтирилса, унинг юзи неча фоизга камаяди?
A) 10 B)11 C) 16 D) 19 E) 8
(2002-6-13)
3. Томони 10 м га тенг бўлган квадрат томони 5 см га тенг бўлган квадратчаларга ажратилди. Шу квадратчалар кенглиги 10 см бўлган тасма шаклида жойлаштирилса, унинг узунлиги қанча бўлади?
A)100 м B) 20 м C) 200 м D) 1км E) 10 км
(2001-4-11)
4. Тўғри тўртбурчакнирнг периметри 52 га, унинг диагоналлари кесишган нуқтадан томонларигача бўлган масофалар айирмаси 7 га тенг. Тўғри тўртбурчакнинг кичик томонини топинг.
А)6 В)8 С)5 D)9 E)7
(2002-2-38)
5. Тугри туртбурчакнинг иккита учидан диагоналига туширилган перпендикулярлар унинг диагоналини учта тенг булакка ажратади. Тугри туртбурчанинг кичик томони а га тенг.Унинг катта томонини топинг.
A) 2a B) C) D)3a E) 1,5a
(2001-8-42)
6. АВСД - тўғри тўртбурчакда S₁=2, S₂=6; S₃=3 бўлса, S₄ ни топинг.
В С

S1	S2
S3	S4

А Д
A) 9 B) 10 C) 7 D) 8 E) 12
(2002-7-36)
7. Ромбнинг томони 10 га, кичик диагонали 12 га тенг. Ромбниенг юзини топинг.
A) 98 B) 96 C) 94 D) 102 E) 92
(2002-12-60)
8. Тўғри тўртбурчакка учлари унинг томонларини ўрталари билан устма – уст тушадиган тўртбурчак ички чизилган. Ички чизилган тўртбурчакнинг периметрии 40 га тенг. Тўғри тўртбурчак томонларининг нисбати 8:6 каби бўлса, унинг периметрини топинг.
A) 48 B) 50 C) 52 D) 56 E) 54
(2001-6-48)
9. Диоганаллари 16 ва 12 га тенг бўлган ромбнинг ўткир бурчаги тангенсини топинг.
A) B) C) D) E)
(2001-10-43)
10. Диагоналлари 32 ва 24 га тенг бўлган ромбнинг ўтмас бурчаги котангенсини топинг.
A) B) C) D)
E)
(2002-6-50)
11. Ромб томонининг унинг диагоналлари билан ташкил қилган бурчаклари нисбати 5:4 каби. Ромбнинг ўтмас бурчагини топинг.
А)100 В)120 С)96 D)110 E)140
(2002-2-37)
12. Ромбнинг томони 10 га тенг. Агар унинг баландлиги 4 га узайтирилса, юзи 50% га ортади. Ромбнинг юзини топинг.
A)40 B)60 C) 80 D)100 E) 50
(2001-8-39)
13. АВСD ромбга А=31^о. Диагоналлари О нуқтада кесишади. ВОС учбурчакнинг бурчакларини топинг.
А) 15,5 ;90 ;74,5 В) 31 ;90 ;59 С)15,5 ;89,5 ;75 D) 31 ;89 ;60 E) 15 ;90 ;75
(2001-5-36)
14. Диагоналлари 6 ва 8 га, улар орасидаги бурчак 60^о га тенг булган параллелограммнинг периметрини топинг.
А) В) С) D) E) +
(2001-2-45)
15. Параллелограммнинг бурчакларидан бири иккинчисидан уч марта катта. Параллелограммнинг катта бурчагини топинг.
А)105 В)110 С)120 D)135 E)150
(2001-1-54)
16. Параллелограммнинг диоганаллари ва га тенг. Унинг томонлари квадратларининг йиғиндисини топинг.
A) 200 B) 210 C) 196 D) 198 E) 400
(2001-11-47)
17. Параллелограммнинг томнлари 3 ва 5 га, унинг кичик диагонали 4 га тенг. Шу параллелограммнинг юзини топинг.
А)6 В)8 С)10 D)12 E)14
(2002-1-70)
18. Параллелограмм қўшни томонларининг йиғиндиси 10 га, айирмаси эса 6 га тенг. Шу параллелограмм диагоналлари квадратларининг йиғиндисини топинг.
A) 120 B) 20 C) 136 D) 64 E) 32
(2002-12-59)
19. Параллелограммнинг икки қўшни томонлари ўрталарини туташтирувчи тўғри чизиқ ундан юзи 32 га тенг бўлган учбурчак ажратади. Параллелограммнинг юзини топинг.
A) 250 B)256 C)254 D) 258 E) 230
(2001-6-50)
20. Параллелограммнинг бир томони, шу томонга туширилган баландликдан 3 марта катта. Агар параллелограммнинг юзи 48 га тенг бўлса, унинг шу томонини топинг.
А) 12 В) 16 С) 8 D) 24 E) 6
(2001-5-42)
21. Тенг ёнли трапецияда бир асоси иккинчисидан 2 марта катта. Катта асосининг ўртаси ўтмас бурчаги учидан кичик асос узунлигига тенг масофада ётади. Трапециянинг бурчакларини топинг.
А) 60 ;120 ;120 ;60
В) 45 ;135 ;135 ;45
С) 80 ;100 ;100 ;80 ;
D) 30 ;150 ;150 ;30
E) 50 ;130 ;130 ;50
(2001-5-39)
22. Ўтмас бурчаги 120 га, асосларининг узунликлари 6 ва 2 га тенг бўлган тенг ёнли трапециянинг периметрини топинг.
А)12 В)16 С)18 D)20 E)14
(2001-1-55)
23. Ўтмас бурчаги 60 бўлган тенг ёнли трапециянинг асослари 1:2 нисбатга тенг. Агар трапециянинг периметри 50 га тенг бўлса, унинг катта асосини топинг.
А)20 В)18 С)22 D)24 E)16
(2002-2-39)
24. Тенг ёнли трапециянинг диавгонали ён томонига перпендикуляр. Унинг ўтмас учидан туширилган баландлиги 4 га тенг ва асосини 4:1 нисбатда бўлади. Трапециянинг юзини топинг.
A) 30 B) 28 C) 32 D) 34 E) 26
(2001-6-49)
25. Тенг ёнли трапециянинг диагоналлари ўзаро перпендикуляр. Трапециянинг катта асоси 18 га, кичик асоси 6 га тенг. Шу трапециянинг юзини топинг.
A) 288 B) 290 C) 248 D) E)
(2002-12-62)
26. Тенг ёнли трапециянинг ён томони 5 га тенг, унинг диагонали эса ўрта чизигини 3 ва 7 га тенг кесмаларга бўлади. Трапециянинг юзини ҳисобланг.
А)45 В)40 С)35 D)30 E)25
(2001-2-44)
27. Тенг ёнли трапециянинг ён томони ва кячик асоси b га, катта асосига ёпишган бурчаги га тенг. Шу трапециянинг юзини топинг.
A) B) C) D) E) 2
(2002-9-55)
28. Тўғри бурчакли трапециянинг кичик асоси , катта ён томони 6 , асосидаги бурчаги 45^о га тенг. Трапециянинг юзини топинг.
А)3b+6 В)6b+12 С)6b+18 D)b+6 E)3b/(b+3)
(2002-1-73)
29. АВСD трапецияда (ADВС) А=90^о, С=135^о ва АВ=2. Агар диагонали ён томонига перпендикуляр бўлса, унинг ўрта чизиғини топинг.
А) 3 В) 4 С) 6 D) 2 E)
(2001-5-37)
30. АВСД трапецияда АС диагонал СД ён томонга перпендикуляр. Агар Д=72^о ва АВ=ВС бўлса, АВС ни топинг.
A) 150 B)144 C) 136 D)112 E) 108
(2002-9-49)
31. Асослари 17 ва 7 га тенг бўлган трапециянинг диоганаллари ўрталарини туташтирувчи кесманинг узунлигини топинг.
A) 3,5 B) 4 C) 5 D) 4,5 E) 6,25
(2001-10-44)
32. Трапеция асосларининг узунликлари 28 ва 12 га тенг. Трапеция диагоналлари ўрталарини туташтирувчи кесманинг узунлигини аниқланг.
А)8 В)10 С)6 D)9 E)7
(2002-3-64)
33. Трапециянинг ён томони 3 ва 4, асослари 10 ва 5 га тенг. Ён томонларини давом эттиришдан ҳосил бўлган бурчакнинг қийматини топинг.
А)90 В)60 С)45 D) 120 E) 30
(2001-5-38)
34. Трапециянинг диагоналлари унинг7 ўрта чизиғини учта тенг бўлакка ажратса, катта асосининг кичик асосга нисбатини топинг.
A)2:1 B) 3:1 C) 3:2 D) 5:2 E) 7:3
(2002-10-35)
35. Катта асоси 32 га тенг ва кичик асоси баландлигидан 2 марта катта бўлган трапециянинг юзи 132 дан катта ва 161 дан кичик. Шу трапециянинг баландлиги қандай оралиқда бўлади?
A) (3;4) B) (2,5;3) C) (2;3) D) (5;6)
E) (6;7)
(2001-9-54)
36. АВСD трапециянинг кичик асоси ВС 8 га ва баландлиги 10 га тенг. АСD учбурчакнинг юзи 60 га тенг бўлса, трапециянинг юзини топинг.
А) 120 В)140 С)100 D)180 Е) 160
(2001-3-10)
37. Трапециянинг асослари 2 ва 3 га, катта асосига ёпишган бурчаклари 30⁰ ва 45⁰ га тенг бўлса, трапециянинг юзи қанчага тенг бўлади?
A) B) C) D) E)
(2001-4-27)
38. Қавариқ тўртбурчакнинг диагоналлари 16 ва 30 га тенг бўлиб, улар 30^о ли бурчак ташкил қилади. Тўртбурчакнинг юзини топинг.
A) 120 B) 240 C) 120 D) 160 E) 92
(2002-10-75)
39. Қавариқ тўртбурчакнинг қарама-қарши томонлари ўрталарини туташтирувчи кесмалар ўзаро тенг.Шу кесмалар орасидаги бурчакнинг синусини топинг.
A) B) C) D) E) 1
(2001-4-7)
40. Ромбга ички чизилган айлананинг радиуси 6 га тенг.Агар ромбнинг периметри 96 га тенг бўлса, унинг ўтмас бурчагини топинг.
A) 150 B) 120 C) 135 D) 110 E) 130
(2003-2-13)
41. Ромбнинг юзи 12 га, диагоналларининг нисбати 1:2 га тенг. Ромб томонининг узунлигини топинг.
A) 4 B) C) D) 6 E) 2
(2003-3-60)
42.Ромбнинг юзи 24 га, диагоналларининг нисбати 0,75 га тенг. Шу ромбнинг томонини топинг.
A) 7 B) 4 C) 5 D) 10 E) 9
(2003-7-45)
43. Ромбнинг бурчакларидан бири бошқасидан уч марта катта, периметрии эса 20 га тенг. Ромбнинг юзини топинг.
А)12 В)12,5 С)10,5 D) E)7,5
(2003-10-64)
44.Тўғри тўртбурчак шаклидаги майдоннинг эни 32 м. Агар шу майдонинг юзи 2 гектар бўлса, унинг бўйи неча м бўлади?
A) 610 B) 615 C) 620 D) 625 E) 630
(2003-6-27)
45. Диагонали 18 га тенг бўлган тўғри тўртбурчакнинг юзи энг кўпи билан нечага тенг булиши мумкин?
А) аниқлаб бўлмайди В) 180 С) 162 D) 174 Е) 167
(2003-12-38)
46. Асоси а ва унга туширилган баландлиги h га тенг бўлган учбурчак ичига параллелограмм шундай чизилганки, параллелограммнинг бир томони а асосда ётади. Шу параллелограммнинг юзи энг катта қийматга эга бўлиши учун унинг асосини қандай танлаб олиш керак?
A) B) C) D) E)
(2003-6-74)
47. Ён томони 10 га тенг бўлган тенг ёнли трапецияга радиуси 2 га тенг бўлган доира ички чизилган.Трапеция юзининг доира юзига нисбатини топинг.
A) B) C) D) E)
(2003-2-15)
48. Тенг ёнли трапециянинг диагонали га тенг ва у асоси билан 30 ли бурчак ташкил қилади.Трапециянинг ўрта чизиғи нимага тенг?
A) 16 B) 12 C) 10 D) 20 E) аниқлаб бўлмайди
(2003-2-47)
49. Тенг ёнли трапецияга ички чизилган айлананинг марказидан унинг кичик асосидаги учигача бўлган масофа 15 га , катта асосидаги учигача бўлган масофа 20 га тенг. Шу трапециянинг юзини ҳисобланг.
A) 300 B) 360 C) 540 D) 480 E) 600
(2003-2-49)
50. Тенг ёнли трапецияга ички чизилган айлана уриниш нуқтасида ён томонни 1:9 каби нисбатда бўлади. Агар айлананинг узунлиги 6 бўлса, трапециянинг периметрини топинг.
А)20 В)30 С)40 D)50 E)60
(2003-10-49)
51. АВСD трапециянинг ўрта чизиғи уни ўрта чизиқлари 13 ва 17 бўлган иккита трапецияга ажратади. АВСD трапециянинг катта асосини топинг.
A) 19 B) 21 C) 18 D) 30 E) 23
(2003-5-59)
52. ABCD (BCAD) трапециянинг диагоналлари О нуктада кесишади. Агар ВО=2, DО=4 ва ВОС учбурчакнинг юзи 6 га тенг бўлса, шу трапециянинг юзини топинг.
A)42 B)48 C)52 D)54 E)60
(2003-9-51)
53. Трапециянинг асослари 8 ва 12 га, ўткир бурчакларидан бири 30° га тенг. Ён томонлари давом эттирилса, тўғри бурчак остида кесишади. Трапециянинг баландлигини топинг.
А) В) С) D) Е) 3
54. Тенг ёнли трапециянинг ўрта чизиғи 6 га тенг ва диагоналлари ўзаро перпендикуляр. Трапециянинг юзини топинг.
А) 36 В) 32 С) 49 D) 40 Е) 25
(2003-11-46)
55. ABCD (ABDС) трапецияда АВ=6, ВС=3, CD=4 ва DA=2 бўлса, С бурчакнинг косинусини топинг.
A) B) C) D) E)
(2003-8-2)
56. Ромбнинг периметрии 24 га тенг бўлиб, диагоналларидан бири унинг томони билан 75^о ли бурчак ташкил этади. Ромбнинг қарама – қарши томонлари орасидаги масофани топинг.
A) 3 B) 4 C) 3,2 D) 3,5 E) 3,6
(2003-5-60)
57. Ромбнинг периметри 52 га, диагоналларининг йиғиндиси 34 га тенг. Ромбнинг юзини топинг.
А) 30 В) 128 С) 32 D) 120 Е) 24
(2003-11-35)
58. Тенг ёнли трапециянинг периметрии 40 га, унга ички чизилган айлананинг радиуси 3 га тенг. Шу трапециянинг юзини топинг.
A) 40 B) 50 C) 60 D) 80 E) 100
(2003-3-58)
59.Радиуси 2 га тенг бўлган айланага, юзи 20 га тенг бўлган тенг ёнли трапеция ташқи чизилган. Шу трапециянинг ён томонини топинг.
A) 7 B) 10 C) 5 D) 6 E) 8
(2003-7-53)
60. Ўтмас бурчаги 135 бўлган параллелограммга ички чизилган доиранинг юзи 9π га тенг.Параллелограммнинг периметрини топинг.
A) 24 B) C) 32 D) E) берилган етарли эмас
(2003-2-51)
61. Параллелограммнинг периметрии 44 га тенг. Унинг диагоналлари параллелограммни тўртта учбурчакка ажратди. Шу учбурчаклардан иккитасининг периметрлари айирмаси 2 га тенг. Параллелограммнинг катта томони узунлигини топинг.
A) 10 B) 12 C) 8 D) 10,5 E) 8,5
(2003-4-48)
62. Параллелограмм диагоналларининг ёиғиндиси 8 га тенг. Параллелограмм барча томонлари квадратлари йиғиндисининг энг кичик қийматини топинг.
A) 32 B) 30 C) 64 D) 48 E) 34
(2003-5-54)
63. Параллелограммнинг диагонали унинг ўтмас бурчагини 1:3 нисбатда бўлади. Агар параллелограммнинг периметрии 60 га, ўткир бурчаги 60^о га тенг бўлса, унинг катта томонини топинг.
A) 20 B) 18 C) 22 D) 25 E) 24
(2003-5-55)
64. Параллелограммнинг уткир бурчаги  30^о дан кичик эмас ва 45^о дан катта эмас. Қўшни томонларга ўтказилган иккита баландлигининг кўпайтмаси 10 га тенг. Шу параллелограмм юзасининг энг катта қиймати нечага тенг бўлиши мумикн?
A) 20 B) C) 10 D) E)
(2003-5-56)
65. Параллелограммнинг диагоналлари 4 ва га тенг. Улар 45° ли бурчак остида кесишади. Параллелограммнинг катта баландлигини топинг.
А) 4 В) 2 С) D) Е) 3
(2003-11-28)
66. Параллелограммнинг диагонали га тенг. Шу параллелограммга ички ва ташқи айланалар чизиш мумкин бўлса, параллелограммнинг юзини топинг.
А) берилганлар етарли эмас В) 32 С) 64 D) 128 Е) 256
(2003-12-31)
67. Диагонали 10 га, ўткир бурчаги 45° га тенг параллелограммнинг юзи нимага тенг?
А) берилганлар етарли эмас В) 50 С) D) Е) 40
(2003-12-34)
68. Улчовлари 8 ва 20 га тенг бўлган тўғри тўртбурчаклардан энг камида нечтасини бирлаштириб, квадрат ҳосил қилиш мумкин?
А) 10 В) 12 С) 6 D) 8 Е) 15
(2003-11-29)
69. Ён томони 12 га тенг бўлган тенг ёнли трапецияга радиуси 5 га тенг бўлган айлана ички чизилган. Трапециянинг юзини топинг.
А) 120 В) 240 С) 60 D) 180 Е) 124
(2003-11-37)
70. Айланага ички чизилган мунтазам учбурчакнинг томони 6 га тенг. Шу айланага ички чизилган квадратнинг юзини топинг.
А) 24 В) 18 С) 48 D) 36 Е) 20
(2003-11-38)
71. Квадратнинг томони 20 га тенг. Унга ички ва ташқи чизилган айланалар орасидаги юзани топинг.
A) 96 B) 110 C) 100 D) 108 E) 98
(2003-4-49)
72.Тўғри тўртбурчакка диагоналлар ўтказиш натижасида у тўрта учбурчакка ажратилди. Шу учбурчаклардан бирининг юзи 27 га тенг. Тўғри туртбурчакнинг юзини топинг.
A) 112 B) 108 C) 111 D) 96 E) 102
(2003-4-50)
73. Тўғри тўртбурчакнинг периметри 32 га, юзаси эса 48 га тенг. Унинг диагоналлари орасидаги бурчакнинг синусини топинг.
A) B) C) D) E)
(2003-11-34)
74. Квадратга ички чизилган тўртбурчакнинг учлари квадрат томонларининг ўрталарида ётади. Агар тўртбурчакнинг юзи 36 га тенг бўлса, квадратнинг юзи қанча бўлади?
A) 70 B) 74 C) 77 D) 72 E) 76
(2003-4-51)
75. Иккита квадрат юзларининг нисбати 25:9 каби. Биринчи квадратнинг томони иккинчи квадратнинг томомнидан 10 бирлик узун. Кичик квадрат томонининг узунлигини топинг.
A) 25 B) 15 C) 16 D) 12 E) 10
(2003-7-60)
76. ABCD квадратнинг ташқарисида мунтазам AFB учбурчак ясалган. Агар квадратнинг тонони га тенг бўлса, FC кесманинг узунлигини топинг.
А) В) С) D) E)
(2003-12-35)
77. Тенг ёнли трапеция асосларининг айирмаси унинг ён томонига тенг. Шу трапециянинг катта бурчагини топинг.
А)120 В)135 С)150 D)100 E)аниқлаб бўлмайди
(2003-10-54)
78. Тўғри бурчакли учбурчакнинг узунлиги 14 ва 18 га тенг катетларига туширилган медианалари уни учта учбурчакка ва тўртбурчакка ажратади. Тўртбурчакнинг юзини топинг.
А)56 В)64 С)48 D)72 E)42
(2003-10-55)
1. Тугри туртбурчакнинг тугри бурчаги учидан унинг диагонал-ига туширилган перпендикуляр тугри бурчакни 3:1 каби нис-батда булади.Шу перпендикуляр билан бошка диагонал ора-сидаги бурчакни топинг.
A)22,5 B)30 C) 45 D) 40 E) 32,5
(2000-6-39)
2. Ромбнинг диагонали томони билан 25^о ли бурчак ташкил килади . Ромбнинг катта бурчагини топинг.
А)165 В) 150 С) 130 D) 120 Е) 115
(1996-7-48)
3. Ромб диагоналларининг томонлари билан ъосил ыилинган бурчаклари катталикларининг нисбати 2:7 га тенг. Ромбнинг кичик бурчагини топинг.
А) 20 В) 30 С)40 D)60 Е) 70
(1997-10-48)
4. Параллелограммнинг уткир бурчаги учидан унинг шу учидан утмайдиган ён томонларига туширилган перпендикулярлар орасидаги бурчак 130^о га тенг. Параллелограммнинг уткир бурчагини топинг.
A) B) C) D) E) 35
(1999-2-45)
5. Паралеллограммнинг диагонали томонлари билан 20^о ва 50^о ли бурчаклар ташкил ыилади. Параллелограммнинг катта бурчагини топинг.
А)100 В)115 С)130 D)110 Е)135
(1997-3-48)
6. Парлелограмм бурчакларидан иккитасининг айирмаси 50^о га тенг.Шу бурчакларни топинг.
A) 65 ;115 B) 60 ;110
C) 45 ;135 D) 55 ;115
E) 50 ;100
(1997-9-44)
7. Параллелограмм бурчакларидан иккитасининг айирмаси 70^о га тенг.Шу бурчакларни топинг.
A) 45 ;115 B) 65 ;135
C) 75 ;105 D) 55 ;125
E) 60 ;130
(1997-5-44)
8. Иккита бурчаги йигиндиси 100^о га тенг булган параллелограммнинг катта бурчагини топинг.
A) 100 B) 110 C) 120
D) 130 E) 150
(1997-7-48)
9. Тенг ёнли трапециянинг бурчакларидан бири иккинчисидан 4 марта катта булса, шу бурчакларни топинг.
A) 30 ;120 B) 40 ;160
C) 25 ;100 D) 36 ;144 E)32 ;128
(1997-9-103)
10. Тенг ёнли трпециянинг ён томони 4 га, кичик асоси 4 га тенг.Унинг диагонали ён томони ва катта асоси билан мос равишда 30^о ва бурчак хосил килади. бурчакни топинг.
A)60 B)35 C)30 D) 50 E) 45
(1997-9-107)
11. АВСД тугри бурчакли трапециянинг (АД ВС ва АВ АД) кичик диагонали катта ён томонига тенг.Трапециянинг кичик диагонали ва кичик асоси орасидаги бурчак 40^о га тенг.Трапециянинг уткир бурчагини топинг.
A) 40 B)50 C) 30 D)45 E) 35
(1997-12-17)
12. Туртбурчакнинг бурчаклари узаро 3:5:4:6 нисбатда.Туртбурчакнинг кичик бурчагини топинг .
А) В) С) D) Е)
(1996-1-41)
13. Тщртбурчакнинг бурчакларидан бири тщьри бурчак, ыолганлари эса щзаро 4:3:2 нисбатда. Тщртбурчакнинг кичик бурчагини топинг.
А) 30 В) 45 С) 50 D) 60 Е) 80
(1996-10-43)
14. Ыавариы тщртбурчакнинг учта бурчаги йиьиндиси 240⁰ га тенг. Тщртинчи бурчагига ыщшни бщлган бурчакнинг ыийматини топинг.
A) 30 B)45 C)90 D) 120 E) 60
(1998-10-21)