Ўқув фанининг мақсади ва вазифалари

Курс ишини ташкил этиш бўйича кўрсатмалар
Курс ишининг мақсади талабаларни мустақил ишлаш қобилиятини ривожлантириш, олган назарий билимларини қўллашда амалий кўникмалар ҳосил қилиш, олган назарий билимлар доирасида тадқиқий кўникмаларни, ўз фикрини ҳимоя қилиш кўникмаларни шакллантиришдан иборат.
Курс ишининг мавзулари бевосита математик анализнинг бирор бўлимига оид материалларни чуқур ўрганишга, математик анализнинг турдош фанлардаги татбиқига, фанлараро масалаларни ёритишга хизмат қилиши лозим.
Курс ишининг тахминий мавзулари:
1. Ҳақиқий сонлар назариясини турлича қуриш усуллари.
2. Рекурент кетма-кетлик ва унинг лимитини ҳисоблаш.
3. Штольц теоремаси ва ундан фойдаланиб кетма-кетлик лимитини ҳисоблаш.
4. Кетма-кетликлар тўпламини турлича классификациялаш ва улар орасидаги муносабатларни ўрганиш.
5. Табиатда, техникада, иқтисодда функциялар.
6. Функциялар тўпламини турлича классификациялаш ва улар орасидаги муносабатларни ўрганиш.
7. Тригонометрик, логарифмик, кўрсаткичли функцияларнинг трансцендентлиги.
8. Трансцендент функциялар.
9. Монотон функциялар синфи, уларнинг хосслари.
10. Даврий функциялар синфи, уларнинг хоссалари.
11. Қавариқ функциялар синфи, уларнинг хоссалари.
12. Узлуксиз функция хоссаларидан фойдаланиб элементар математика мисол ва масалаларини ечиш.
13. Ҳосиладан фойдаланиб айният ва тенгсизликларни исботлаш.
14. Ҳосиладан фойдаланиб тенгламаларни ечиш.
15. Коши тенгсизлиги.
16. Тейлор формуласи ва унинг татбиқлари.
17. Функционал кетма-кетлик ёрдамида аниқланган функциялар.
18. Ноэлементар функциялар, уларни текшириш.
19. Параметрик тенгламалар билан берилган эгри чизиқларни чизиш.
20. Ошкормас функцияларни тўла текшириш.
21. Қутб координаталар системасида берилган чизиқларни чизиш.
22. Аниқ интегрални бошланғич функциянинг орттирмаси сифатида аниқлаш.
23. Аниқ интегрални поғонали функциялар ёрдамида аниқлаш.
24. Тескари функция ёрдамида аниқмас интегрални ҳисоблаш.
25. Ҳосиласида ёки иккинчи тартибли ҳосиласида функциянинг ўзи қатнашадиган функциялар синфларини интеграллаш.
26. [0,1] кесмада узлуксиз, лекин дифференциалланмайдиган функция.
27. Узлуксиз функцияни кўпҳадлар қаторига ёйиш.
28. Шартли яқинлашувчи қаторлар. Риман теоремаси.
29. Чексиз кўпайтмалар.
30. Уч ўзгарувчили функциянинг шартли экстремумлари.
31. Аниқ интегралнинг физикага татбиқлари.
32. Аниқ интегралнинг иқтисод, биологиягадаги татбиқлари.
33. Ҳосиланинг иқтисодга татбиқлари.
34. Ҳосиланинг турли (геометрик, физик, иқтисодий, биологик ва х.к.) маънолари.
35. Узлуксиз функциялар алгебраси.
36. Яқинлашувчи кетма-кетликлар тўпламини чизиқли фазо сифатида ўрганиш.
37. Яқинлашувчи қаторлар тўпламини чизиқли фазо сифатида ўрганиш.
38. Кесмада узлуксиз функциялар тўпламини чизиқли фазо сифатида ўрганиш.
39. Кесмада узлуксиз функциялар тўпламидаги алгебраик структуралар.
40. Яқинлашувчи кетма-кетликлар тўпламидаги алгебраик структуралар.