|
D. O’rganilayotgan davr oxirida o’zgarishni sustlashuvi xolatidagi
rivojlanish.
Masalan, 10 yillik dinamika tahlil qilinayotganda 7-10 yillarda
zanjirsimon usulda hisoblangan mutloq o’zgarish darajali qisqarishga boshlasa
asosiy tendentsiya quyidagi yarimlogarifmik tenglama bilan tasvirlanadi:
t
a
a
У
t
lg
1
0
Dinamika qatori hadlarini analitik tekislashda matematik tenglamalarni
boshqa turlarini ham qo’llash mumkin. Masalan, bozor iqtisodiyoti sharoitida
aholini qondirilgan va qondirilgan talabi bo’yicha tendentsiyani o’rganishda
quyidagi tenglamalardan foydalanish mumkin:
t
a
a
Y
t
a
Y
t
a
t
1
0
0
1
Trendlarni o’rganishda analitik tekshirish metodidan foydalanishni 7-jadval
ma’lumotlari yordamida ko’rib chiqamiz.
Ushbu qatorda keltirilgan sonlar (kunlik tovar oboroti) hodisani bir
me’yorda rivojlanishidan dalolat bermoqda(ishonch hosil qilish uchun
zanjirsimon usulda o’zgarish sur’atlari hisoblanilishi mumkin). Shuning uchun
ham, analitik tekislash uchun quyidagi tenglamani qo’llaymiz:
t
a
a
Y
t
1
0
119
Bu erda:
a
0
,
a
1
– tenglama parametrlari;
t
- vaqt belgisi.
a
1
– parametr regressiya
koeffitsienti bo’lib va rivojlanish yo’nalishini aniqlaydi. Agar
a
1
>0 dinamika
qatorining hadlari bir tekisda o’sib boradi, agar
a
1
<0 ular kamayib boradi.
a
0
va
a
1
parmetrlarni aniqlash uchun quyidagi tenglamalar tizimini ochish
kerak:
t
Y
t
a
t
a
Y
t
a
n
a
2
1
0
1
0
7-jadval.
Yanvar oyining birinchi yarmidagi kunlik oborot (mln.so’m)
Kunlar
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Kunlik
oborot
58
59
61
58
65
67
63
69
70
71
68
67
72
75
75
7-javdal ma’lumotlari asosida analitik tekislashni amalga oshiramiz. Vaqt
ko’rsatkichlari oy kunlari bo’lganligi sababli, ularni quyidagicha belgilash kerakki,
t=0. Bu hisob-kitobni ancha osonlashtiradi.
t=0 desak, tenglama :
Y
n
a
0
bo’ladi, bu erdan
n
Y
a
0
)
(
2
1
t
Y
t
a
ва
2
1
)
(
t
t
У
а
ердан
бу
.
Demak,
t
a
a
Y
t
1
0
tenglamadagi
0
a
va
1
a
parametrlarni aniqlash uchun,:
Y;
Yt;
t
2
larni hisoblashimiz kerak
7.8-jadval ma’lumotlari asosida
0
a
va
1
a
parmetrlar qiymatini hisoblaymiz.
;
53
,
66
15
996
0
n
Y
а
.
18
,
1
280
330
2
1
t
Yt
а
Endi olingan qiymatlarni o’z o’rniga qo’ysak, tenglama quyidagi ko’rinishga
keladi:
t
Y
t
18
,
1
53
,
66
t ning o’rniga aniq qiymatlarni qo’yib,
t
Y
ning ko’rsatkichlarini hisoblaymiz:
8-jadval
Nazariy qator hadlarini hisoblash
t
t
2
Y
Y∙t
t
а
a
Y
t
1
0
-7
49
58
-406
58.27
-6
36
59
-354
59.45
-5
25
61
-305
60.63
-4
16
58
-232
61.81
-3
9
65
-195
62.99
-2
4
67
-134
64.17
-1
1
63
-63
65.35
0
0
69
0
66.53
1
1
70
70
67.71
120
2
4
71
142
68.89
3
9
68
204
70.07
4
16
67
268
71.25
5
25
72
360
72.43
6
36
75
450
73.61
7
49
75
525
74.79
Jami
280
996
-1689
+2019
996,00
+ 330
1.
t
Y
= 66,53+1,18•(-7)=66,53-8,26=58,27 mln.so’m
2.
t
Y
= 66,53+1,18•(-6)=66,53-7,08=59,45 mln.so’m
3.
t
2
= 66,53+1,18•(-5)= 66,53-5,90=60,63 mln.so’m va h.k.
To’g’ri chiziqli tenglama bilan analitik tekislashni ko’rib chiqdik.
Agarda boshqa tenglamalarni qo’llash kerak bo’lsa
бўлганда
t
0
tenglama parametrlari quyidagicha aniqlanadi:
1.
Tipik tenglamalar
t
t
a
a
y
1
0
uchun:
;
lg
lg
0
n
y
a
2
1
lg
lg
t
y
t
a
.
2.
Ikkinchi darajali parabola tenglamasi
2
2
1
t
a
t
a
a
y
t
uchun:
;
2
2
4
2
2
4
0
t
t
t
n
t
y
t
y
t
a
;
2
1
t
ty
a
2
2
4
2
2
2
t
t
t
n
y
t
y
t
n
a
3.
Uchinchi darajali parabola tenglamasi
3
3
2
2
1
0
.
t
a
t
a
t
a
a
y
t
uchun:
;
2
2
4
2
2
4
0
t
t
t
n
y
t
t
y
t
a
;
4
4
6
2
3
4
6
1
t
t
t
t
y
t
t
ty
t
a
;
2
2
4
2
2
2
t
t
t
n
y
t
y
t
n
a
.
4
4
6
2
4
3
2
3
t
t
t
t
ty
t
y
t
t
a
4. Dinamika qatorlarini o’rganishning boshqa statistik metodlari
4.1. Mavsumiylikni aniqlash va o’lchash
Bizga ma’lumki, ayrim mahsulotlarni ishlab chiqarish va ayniqsa ularni
iste’moli mavsumga bog’liq.
Masalan, go’sht va go’sht mahsulotlari iste’moli qish oylarida ancha yuqori,
issiqlik energiyasi sarfi yoz oylarida qishga nisbatan ancha kam, qishloq xo’jalik
mahsulotlarining iste’moli va ayniqsa ularni qayta ishlash masalalari ham
mavsumiy xarakterga ega, dehqon bozoridagi mahsulotlarga bo’lgan narxlarni olib
121
qarang, ayrim oylarda ularning narxi mavsum oylarga nisbatan 6-8 barobar (undan
ham ortiq bo’lishi mumkin) yuqori.
Mavsumiylikni o’rganish va o’lchash uchun yaratilgan statistik metodlarning
ayrimlarini ko’rib chiqamiz.
1. Mavsumiylik indeksi.
Umumiy ko’rinishda bu indeks dinamika
qatorining boshlang’ich ma’lumotlari (empirik) asosida hisoblangan hadlarni (Y
i
)
nazariy hadga (
Y
) nisbati bilan aniqlanadi:
100
Y
Y
J
i
M
Bu erda: J
M
– mavsumiylik indeksi; Y
i
– oylik boshlang’ich ma’lumot; o’rtacha
oylik daraja, ya’ni
)
:
n
Y
Y
i
.
Bir yilning oylari bo’yicha hisoblangan bu indeks, tebranishlar qonuniyatini
aniqlashda juda ham past ishonchli, chunki tasodifiy omillar ta’siri yuqori bo’lishi
mumkin. Shuning uchun ham statistikada, odatda, uch (eng kamida)yillik
ma’lumotlar asosida bu indeksni hisoblashadi.
9-jadval.
Oziq-ovqat do’konining tovar oboroti
(mln. so’m)
Oylar
Yillar.
2012
2013
2014 y.
Yanvar
178
183
95
Fevral
109
179
176
Mart
181
184
184
Aprel
174
185
184
May
202
208
211
Iyun
201
192
200
Iyul
181
175
183
Avgust
186
186
180
Sentyabr
177
178
176
Oktyabr
173
173
187
Noyabr
171
184
174
Dekabr
183
167
121
Jami
2116
2194
2071
O’rtacha
176,3
182,8
172,6
Mavsumiylik indeksini hisoblash uchun quyidagi hisob-kitoblarni amalga
oshiramiz. 9-jadvalda oziq-ovqat do’koni bo’yicha keltirilgan. ma’lumotlar asosida
har bir oy uchun o’rtacha darajani hisoblaymiz (
i
Y
):
n
Y
i
Y
i
:
i
Y
учун
Январ
м
у
с
млн
0
,
152
3
456
3
95
183
178
Yi
учун
Феврал
.
.
7
,
154
3
464
3
176
179
109
к
х
ва
м
у
с
млн
122
Endi barcha oylar uchun birgalikda o’rtacha oylik daraja aniqlanadi
)
(
Y
.
Bizni misolimizda
ёки
Yi
Y
36
12
Y
Y
.
10-jadval
Mavsumiylik indeksini hisoblash
Oylar.
Uch yillik
(
U
i
)
O’rtacha bir yillik
(
i
У
U
i
)
Mavsumiylik
indeksi,%
(J
M
)
Yanvar
456
152,0
85,8
Fevral
464
154,7
87,3
Mart
549
183,0
103,3
Aprel
543
181,0
102,1
May
621
207,0
116,8
Iyun
593
197,7
111,6
Iyul
539
179,7
101,4
Avgust
552
184,0
103,8
Sentyabr
531
177,0
99,9
Oktyabr
533
177,7
100,3
Noyabr
529
176,3
99,5
Dekabr
471
157,0
88,6
Jami
6381
177,2
100,0
Hisoblab ko’ramiz:
1.
Y
36
Yi
м
у
с
млн
2
,
177
36
6381
.
2
,
177
12
1
,
2127
12
0
,
157
3
,
176
0
,
177
0
,
184
7
,
179
12
7
,
197
0
,
207
0
,
181
0
,
183
7
,
154
0
,
152
12
.
2
сўм
млн
Yi
Y
Barcha oylar uchun hisoblangan umumiy o’rtacha daraja (177,2)
mavsumiylik indeksini aniqlayotganda taqqoslanishning o’zgarmas bazasi sifatida
ishlatiladi. Mavsumiylik indeksini quyidagicha hisoblaymiz:
Yanvar
Jm=(Yi:Y)•100=(152,0:177,2)•100=85,8%
Fevral
Jm=(154,7:177,2)•100=87,3 % va h.k.
Barcha hisoblangan indekslar 10-jadvalning oxirgi ustunida keltirilgan. Bu
olingan natijalar (indekslar)ning yaqqolligini namoyon qilish uchun ularni
grafiklarda tasvirlaymiz (1-rasm).
123
0
20
40
60
80
100
120
140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Do'stlaringiz bilan baham: |
