|
O’zgarish sur’ati
deb qatorning ikki hadining nisbatiga
aytiladi. Bu ko’rsatkich koeffitsientda va foizda (%) ifodalanadi va quyidagi
formulalar bilan aniqlanadi:
100
0
Y
Y
R
i
b
100
1
i
i
z
Y
Y
R
%
0
,
112
100
150
168
b
R
%
0
,
112
100
150
168
z
R
%
3
,
119
100
150
179
b
R
%
5
,
106
100
168
179
z
R
%
0
,
124
100
150
186
b
R
%
9
,
103
100
179
186
z
R
%
3
,
127
100
150
191
b
R
%
7
,
102
100
186
191
z
R
O’zgarish sur’ati bir yoki 100% dan yuqori bo’lsa, demak bazis davrga
nisbatan ko’rsatkich o’sgan, agar u bir yoki 100% ga teng bo’lsa, hech qanday
o’zgarish bo’lmagan, agarda bir yoki 100% dan past bo’lsa, o’rganilayotgan had
o’zidan oldingi hadga nisbatan kamayib ketgan.
Mutlaq ko’rsatkichlarga o’xshab o’zgarish sur’atlari ham o’zaro bog’langan
ko’rsatkichlardir, ya’ni zanjirli o’zgarish sur’atlarining ko’paytmasi bazisli
o’zgarish sur’atiga, bazisli o’zgarish sur’atining o’zaro bo’linmasi tegishli davrdagi
zanjirsimon o’zgarish sur’atiga teng:
0
4
3
4
2
3
1
2
0
1
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
yoki 1,120•1,065•1,039•1,027=1,273
111
Qo’shimcha o’zgarish sur’ati
deb, hodisalarning mutlaq o’zgarishini
dinamika qatorlarining boshlang’ich hadiga nisbatiga aytiladi va quyidagi
formulalar bilan hisoblaniladi:
100
100
0
R
ёки
Y
Y
R
b
b
;
100
100
1
3
R
ёки
Y
Y
R
i
z
%
12
100
150
18
R
yoki
%
12
100
150
18
R
yoki
R=112-100=12%
R=112-100=12%
R=119,3-100=19,3%
R=106,5-100=6,5%
R=124,0-100=24%
R=103,9-100=3,9%
R=127,3-100=27,3%
R=102,7-100=2,7%
Dinamikani baholashda
bir foiz qo’shimcha o’zgarishni mutlaq mohiyati
ko’rsatkichi juda muhim ko’rsatkichlardan biridir. U mutlaq o’zgarishni
qo’shimcha o’zgarish sur’atiga nisbati bilan baholanadi va quyidagi formula bilan
hisoblanadi:
1
1
1
01
,
0
100
i
i
i
i
i
z
z
Y
Y
Y
Y
Y
R
Y
2009 y. 00,1
150=1,50 mlrd.so’m
2010 y. 0,01
168=1,68 mlrd.so’m
2011 y. 0,01
179=1,79 mlrd.so’m
2012 y. 0,01
186=1,86 mlrd. so’m
Bu ko’rsatkichni faqat zanjirli usul uchun hisoblash ma’noga ega bo’ladi.
Bazis usuli uchun u o’zgarmas bo’lib qolaveradi.
Hodisa va jarayonlarning dinamikasiga umumlashtirib baho berish uchun
ularning o’rtacha darajalarini hisoblash zarur. Bularga – dinamika qatorining
o’rtacha darajasi, o’rtacha mutlaq o’zgarish, o’rtacha o’zgarish sur’ati, o’rtacha
qo’shimcha o’zgarish sur’ati va boshqalar kiradi.
Dinamika qatorlarining o’rtacha darajasini aniqlash ularning turiga bog’liq.
Davriy dinamika qatorlarining o’rtacha darajasi oddiy arifmetik formula bilan
aniqlanadi:
n
Y
n
Y
Y
Y
Y
n
...
2
1
.
7.2-jadval ma’lumotlar asosida o’rtacha yillik tovar oboroti hajmini
aniqlaymiz.
сўм
млрд
Y
.
8
,
174
5
874
5
191
186
179
168
150
.
112
Payt dinamika qatorlarining hadlari orasidagi sanalar teng bo’lsa, o’rtacha
daraja o’rtacha xronologik formula bilan aniqlanadi:
1
2
1
...
2
1
2
1
n
Y
Y
Y
Y
n
Bu formulani qo’llanilishini 1-jadval ma’lumotlari asosida ko’rsatamiz:
сўм
млрд
n
Y
крон
.
5
,
133
3
5
400
3
2
,
69
0
,
132
3
,
134
65
1
4
,
138
2
1
0
,
132
3
,
134
130
2
1
Agarda payt dinamika qatorlarida hadlar orasidagi sanalar teng bo’lmasa,
o’rtacha daraja tortilgan o’rtacha arifmetik formula bilan aniqlanadi:
i
i
i
t
Y
t
Y
Masalan: Bir oy ichida fabrikani tikuv tsexidagi ishlovchilar ro’yxatida
quyidagi o’zgarishlar ro’y berdi. Ro’yxat bo’yicha 1/III – 280 kishi. 10/III dan 5
kishi ishdan bo’shadi, 15/III esa 3 kishi, 26/III – 2 kishi ishga qabul qilindi. Mart
oyi uchun o’rtacha ro’yxatdagi ishlovchilar sonini quyidagicha aniqlaymiz:
киши
t
Y
Y
t
5
,
278
31
8633
31
1680
3058
1375
2520
6
11
5
9
6
280
11
278
5
275
9
280
O’rtacha mutlaq o’zgarish dinamika qatorlarining individual o’zgarish
darajalariga umumlashtirib tavsiflab beradi va quyidagi formula bilan
aniqlanadi:
n
Y
Y
z
Misolimizda, u zanjirsimon usulda hisoblangan mutlaq o’zgarishlarni
ularning soniga nisbati bilan aniqlanadi:
сўм
млрд
Y
.
25
,
10
4
41
4
5
7
11
18
Dinamika qatorlarida o’rtacha mutlaq o’zgarish mutlaq hadlar yordamida
ham hisoblanishi mumkin. Buning uchun oxirgi had (
n
Y
) bilan birinchi had (
0
Y
)
farqi m-1 bo’linadi:
сўм
млрд
m
Y
Y
Y
n
.
25
,
10
4
41
1
5
150
191
1
0
Bazisli va zanjirsimon mutlaq o’zgarishlarning o’zaro bog’liqligidan
foydalanib, o’rtacha mutlaq o’zgarishni quyidagi formula bilan ham aniqlash
mumkin:
113
сўм
млрд
m
Y
Y
b
.
25
,
10
4
41
1
O’rtacha o’zgarish sur’ati
. Statistikaning vazifasi o’zgarish sur’atlarini
yillar bo’yicha hisoblash emas, balki uzoq davrlar uchun ham hodisaning
rivojlanish intensivligini baholashdir. Bu vazifani o’rtacha yillik o’zgarish
sur’atlarini hisoblash bilan echamiz. Agarda zanjirsimon usulda o’zgarish sur’atlari
ma’lum bo’lsa, o’rtacha yillik o’zgarish sur’atini quyidagi o’rtacha geometrik
formula yordamida aniqlaymiz:
n
n
R
R
R
R
R
3
2
1
_
Misolimizda o’rtacha yillik o’zgarish sur’atiga teng:
тенг
ёки
R
%
2
,
106
062
,
1
273
,
1
029
,
1
039
,
1
065
,
1
12
,
1
4
4
_
O’rtacha yillik o’zgarish sur’atini mutloq darajalar asosida ham hisoblash
mumkin:
%
2
,
106
062
.
1
273
.
1
150
191
4
4
0
_
ёки
Y
Y
R
n
n
,
bu erda
n=m-1=5-1=4.
3-jadval
Istiqlol supermarketi tovaroborotining 2009-2013 yillardagi dinamikasi
ko’rsatkichlari
Yillar
Tovar
oboroti,
mlrd.so’
m
Mutloq o’zgarish,
mlrd.so’m
O’zgarish sur’ati,%
Qo’shimcha
o’zgarish sur’ati,%
Bazisli
Zanjir
simon
Bazisli
Zanjir
simon
Bazisl
i
Zanjir
simon
2009
150
-
-
100,0
-
-
-
2010
168
18
18
112,0
112,0
12,0
12,0
2011
179
29
11
119,3
106,5
19,3
6,5
2012
186
36
7
124,0
103,9
24,0
3,9
2013
191
41
5
127,3
102,7
27,3
2,7
Jami
874
-
41
-
-
-
-
O’rtacha
174,8
-
10,25
-
106,2
-
6,2
3-jadvalda keltirilgan hisob-kitob ma’lumotlari statistik grafiklarda
tasvirlansa, ular o’ziga kishi e’tiborini yanada ko’proq jalb etadi, yaxshiroq esda
saqlanadi va h.k.
114
3. Dinamika qatorlarini qayta ishlashni statistik usullari
Dinamika qatorlaridagi mavjud tendentsiyalarni aniqlash va baholash
statistikaning muhim vazifalaridan biridir. Asosiy tendentsiyalarni o’rganish
jarayonida o’zaro bog’langan ikkita vazifa hal etiladi:
a) o’rganilayotgan hodisada trendning mavjudligi;
b)
aniqlangan trendni statistik o’lchash.
Dinamika qatorlaridagi trendning mavjudligini aniqlash bir qancha
mezonlar bilan amalga oshiriladi.
1. O’rtachalar metodi.
O’rganilayotgan dinamika qatori bir necha bo’laklarga
bo’linadi va har bir bo’lak bo’yicha o’rtacha
)
(
i
Y
hisoblaniladi. O’rtachalar
o’rtasida farq bor degan gipoteza oldinga suriladi. Agarda shu gipoteza tasdiqlansa,
trendning mavjudligi tan olinadi.
2. Valliss va Mur mezoni.
Bu mezonning mazmuni shundan iboratki, dinamika
qatorida trend bor deb tan olinadi, agar bu qator birinchi tartibli farqlarni o’zgarish
belgisiga ega bo’lmasa.
3. Koks va Styuart mezoni.
Tahlil qilinayotgan dinamika qatorining darajalari
teng uchga bo’linadi (agarda darajalarni teng uchga bo’lish uchun ular etishmasa,
bir nechta daraja qo’shiladi) hamda birinchi va oxirgi guruh darajalari o’zaro
solishtiriladi.
4. Seriyali metod.
Bu metodning mazmuni shundaki, qatorning har bir aniq
darajasini u yoki bu tipga tegishli deb hisoblanadi. Masalan, qatorning hadi
medianadan kichik bo’lsa, u A tipga ega, aks holda B tipga ega.
Do'stlaringiz bilan baham: |
