Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

Choraklar 
Yillar 
1 
2 
3 
4 
I 
87 
123 
210 
213 
II 
131 
149 
220 
224 
III 
163 
183 
226 
241 
IV 
148 
170 
199 
230 
Bu usulning asosiy talabi-hisoblangan sirg’anchiqli o’rtachalarning darajalari 
soni qatordagi kuzatiladigan dinamikaning tsikllari uzunligiga mos kelishidir. 
Bizning misolimizda 4 a’zoli sirg’anchiq o’rtacha qo’llaniladi. Ularni 
hisoblash texnologiyasi quyidagicha: to’rtta had qo’shilib 4 ga bo’linadi, ikkinchi 
o’rtachani aniqlashda birinchi o’rtachaning birinchi hadi tushirib qoldiriladi va 
uning o’rniga navbatdagi beshinchi had qo’shilib olingan natija yana to’rtga 
bo’linadi va h.k.:
4
4
3
2
1
Y
Y
Y
Y
Y





---

116 
м
у
с
млн
Y
Y
Y
Y
Y
ртача
у
Биринчи


.
25
,
132
4
529
4
148
163
131
87
4
4
3
2
1
1











м
у
с
млн
Y
Y
Y
Y
Y
ртача
у
Иккинчи


.
25
,
141
4
565
4
123
148
163
131
4
5
4
3
2
2










. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 
м
у
с
млн
Y
Y
Y
Y
Y
ртача
у
учинчи
н
У



.
0
,
227
4
908
4
230
241
224
213
4
16
15
14
13
13










Silliqlangan darajalarni qiymatlarini olish uchun hisoblangan o’rtachalarni 
markazlashtirish kerak.
Birinchi yilning III choragi uchun silliqlangan o’rtachani aniqlashda 
1
Y
va 
2
У
o’rtachalarning o’rtachasi hisoblaniladi. 
м
у
с
млн
Y
Y
Y
КВ
III

.
75
,
136
2
5
,
273
2
25
,
141
25
,
132
2
2
1






м
у
с
млн
Y
Y
Y
КВ
IV

.
5
,
143
2
0
,
287
2
75
,
145
25
,
141
2
3
2






м
у
с
млн
Y
Y
Y
КВ
I

.
12
,
148
2
25
,
296
2
5
,
150
75
,
145
2
4
3






. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6-jadval 
Tovar oborot hajmi bo’yicha sirg’anchiqli va silliqlangan o’rtachalar
Yillar 
Choraklar 
Kunlik oborot (Y) 
Sirg’anchiqli 
o’rtachalar (
Y
) 
Silliqlangan o’rtachalar 
(
кв
Y
) 
1 
I 
87 
II 
131 
III 
163 
132,25 
136,75 
IV 
148 
141,25 
143,50 
2 
I 
123 
145,75 
148,12 
II 
149 
150,50 
153,37 
III 
183 
156,25 
167,12 
IV 
170 
178,0 
186,87 
3 
I 
270 
195,75 
201,12 
II 
220 
206,50 
210,12 
III 
226 
213,75 
214,12 
IV 
199 
214,50 
215,00 
4 
I 
213 
215,50 
217,37 
II 
224 
219,25 
223,25 

---

117 
III 
241 
227,00 
IV 
230 
Olingan natijalarni 6-jadvalda joylashtiramiz. 
6-jadvalda keltirilgan silliqlangan o’rtacha darajalarning ko’rsatishicha, oziq-
ovqat do’konida kunlik oborot bo’yicha o’rganilayotgan davrda o’sish 
tendentsiyasi mavjud. 
Dinamika qatorlarida mavjud tendentsiyani aniqlashning eng muhim 
usullaridan biri – analitik tekislashdir. 
Bu usulning asosiy mazmuni bo’lib, rivojlanishning asosiy tendentsiyasi vaqt 
(
t
Y
) funktsiyasi sifatida hisoblanishidir. 
)
(
i
ti
t
f
Y

Nazariy hadlarni (
ti
Y
) hisoblash teng (mos) matematik funktsiyalar asosida 
amalga oshiriladi. Mos funktsiyani tanlash eng kichik kvadratlar metodi orqali 
amalga oshiriladi. Bu metodning mohiyati shundaki, haqiqiy darajadan (Y) 
tekislangan (Y
t
) qator darajasi eng kam bo’lsa ham tafovutda bo’lishi kerak. 
(Y
t
-Y)=min 
Bu tenglamaning mohiyati shundaki, u trendni o’rganishda nazariy va 
haqiqiy hadlarning mosligini baholashda o’lchov mezoni sifatida qo’llaniladi. 
Analitik tekislashni amalga oshirishda eng qiyin va muhim ishlardan biri 
trend darajalarini hisoblovchi matematik funktsiyaning turini tanlashdir. 
O’rganilayotgan hodisa va jarayonlardagi qonuniyatlar to’g’risida qilinadigan 
xulosalar aynan funktsiyani qaday tanlanganligiga bog’liq. Agar mos funktsiya 
tanlansa, 
tekislangan 
qator 
ma’lumotlari 
mavsumiylikni 
o’rganishda, 
bashoratlashda va boshqa amaliy faoliyatlarda qo’llanilishi mumkin. 
Analitik tekislash metodini asosli qo’llashning shartlaridan biri hodisa va 
jarayonlarning rivojlanish tiplarini, ularning asosiy ajratib turuvchi belgilarini 
bilishdir. Statistik o’rganishlar amaliyotda hodisalarni vaqt bo’yicha 
rivojlanishining quyidagi tiplari ma’lum: