1 6 -rasm.
Agar A jism ning harakati b iro r tekislikda sodir bo'layotgan
b o ‘lsa, u holda o ‘zaro perpendikulyar ikkita o ‘q — OX va O Y
koordinata o 'qlarid an foydalanish lozim (16- b rasm ). Bu h olda A
jism ning t vaqtning istalgan paytidagi vaziyati O X o ‘qi bo ‘yicha
o ‘lchangan x masofa va O K o‘qi bo'yicha o ‘lchangan у masofa bilan
to ‘liq aniqlanadi. xva>> kesm alar/l jismning koordinatalari b o ‘ladi:
A(x,y).
Agar A jism fazoda harak atlan ay o tg an b o ‘lsa, u h olda o ‘zaro
peф endikulyar uchta koordinata o ‘qlaridan iborat sistema, odatda,
to ‘g‘ri burchakli D ekart koord in atalar sistem asi q o ‘llaniladi (16-
d rasm ). Bu h olda jism turgan
A nuq tan in g
t vaqtning istalgan
paytidagi vaziyati shartlashib olingan m asshtabda O X o ‘q b o ‘yicha
o 'lch a n g an x, O Y o ‘q b o ‘yicha o ‘lchangan у va O Z o ‘q b o ‘yicha
o 'lch a n g an z m asofalar bilan to ‘liq an iq lan adi, x, y, z kesm alar
A nuq tan ing koo rdinatalari b o 'lad i:
A (x,y,z).
Sanoq boshi qilib tanlangan jismga bog‘langan koordinatalar
sistemasi va vaqt sanoq sistemasini tashkil etadi. Sanoq sistemasi
inersial yoki noinersial b o ‘lishi m um kin (31- § ga q.)
M a’lum ki, eram izn in g ikkinchi asrida yashab ijod qilgan
m ashhur yunon olimi K. Ptolem ey geosentrik (Yer m arkazlik)
nazariyani yaratgan va bu ta ’lim ot XVI—XVII asrlargacha hukm ron
b o ‘lib kelgan.
P tolem eyning bu n o to ‘g ‘ri t a ’lim otini Y evropada birinchi
36
b o ‘lib polyak olim i N . K opernik rad etdi va geliosentrik (Q uyosh
m arkazlik) nazariyani yaratdi. U ning fikri va kuzatishlariga k o ‘ra,
O lam ning m arkazida Q uyosh turadi. Yer va boshqa sayyoralar
esa Q uyosh atrofida aylana b o'ylab h arakat qiladi. K opernik Yer
Q uyosh atrofida aylanuvchi u chinchi sayyora ekanligini aniqlash
bilan birga Y erning o ‘z o ‘qi atrofida aylanishini ham aytib o ‘tadi.
K o p ern ik n in g bu kashfiyoti Y evropada fan tarix id a b irin ch i
inqilobiy burilish boMdi.
Buyuk vatandoshim iz Abu Rayhon Beruniy sayyoralar Q uyosh
atrofida aylanadi, ellips b o ‘yicha h arak atlan ad i, deyish bilan
K opernikdan qariyb besh asr ilgari geliosentrik ta ’lim otni bashorat
qilgan (2- § ga q.) Yetuk m utafakkir U m ar aI-C h ag ‘miniy esa
„Yerning Q uyosh atrofida aylanishidan fasllar hosil boMadi1"1 degan
kashfiyoti bilan K opernik to m o n id an kashf qilingan geliosentrik
ta ’lim otning o ‘ziga xos bayonini bergan.
M arkazi Q uyosh bilan ustm a-u st tushuvchi, o ‘qlari esa mos
ravishda yulduzlarga to m o n yo'nalgan sanoq sistemasining inersial
sistema ekanligi tajribalarda aniqlangan. Bu sistema geliosentrik sanoq
sistemasi deyiladi. G eliosentrik sistemaga nisbatan tekis va to ‘g ‘ri
chiziqli harakatlanuvchi istalgan sanoq sistem asi inersial b o ‘ladi.
, Agar sanoq sistem a geliosentrik sistemaga nisbatan tezlanish bilan
harakatlansa, bunday sistem a noinersial sanoq sistema boMadi.^
Yer Q uyosh va yulduzlarga nisbatan ellip s shaklidagi egri
chiziqli trayektoriya b o ‘ylab harakatlanadi. M a’lumki, egri chiziqli
harakat doim b iro r tezlanish bilan sodir boMadi. U n d an tashqari,
Yer o ‘z o ‘qi atrofida aylanib turadi. A na shu sabablarga k o ‘ra Yer
sirti bilan bogMangan sanoq sistemasi geliosentrik sanoq sistemasiga
nisbatan tezlanish bilan harakat qiladi va inersial bo'lm aydi. Biroq
bunday sistem aning tezlanishi shu qadar kichikki, ko‘p hollarda
uni deyarli inersial deb hisoblasa boMadi.
10- § . Tezliklarni qo ‘shish. Nyuton m exanikasida
nisbiylik prinsipi
Inersial sanoq sistem alariga nisbatan b iror m oddiy nuqtanin g
h arak atin i k o ‘rib chiqay lik . M asalan, vagon relsga n isb atan
ilgarilanm a tekis harakat va b iro r jism — odam vagonga n isbatan
harakat qilayotgan boMsin. Sanoq sistem alardan birini (relsga
37
m ahkam langanini) tinch tu rg an , ikkinchisini (vagonga m ah k am -
langanini) harakatlan uv ch i deb qabul q ilam izj H arakatlanuvchi
sanoq sistem asida (vagonda) jism (odam ) ning harakati nisbiy
harakat deyiladi* tin ch tu rg an (shartli) sanoq sistem asi (rels)ga
nisbatan harakatlanuvchi sistem a (vagon)dagi jism (o d am )n in g
harakati absolyut harakat deyiladi va harak atlanayo tgan sanoq
sistem asi (v ag o n )n in g tin c h tu rg an san o q sistem asi (rels)ga
nisbatan harakati ко ‘chirm a harakat deyiladi.
T inch turgan К sanoq sistem asida A jism ning koordinatalarini
x , y , z
d e b , h a r a k a tla n u v c h i K' s a n o q s is te m a s id a u n in g
koordinatalarini x ' , y ' , z ' deb belgilaym iz (16- e rasm).
Ikkala sanoq sistemasida o ‘lchangan vaqt o'zaro tengligini, ya’ni
t= /'e k a n lig in i tajribalar k o ‘rsatadi. M ulohazalam isoddalashtirish
uchun faraz qilaylik, t = t ' = 0 da ikkala sanoq sistemasi ( K va fC)
o ‘qlari ustm a-ust tushsin. Shuningdek, К sanoq sistemasi tinch
turgan К sanoq sistem asiga nisbatan v0 tezlik bilan to ‘g ‘ri chiziqli
tekis (u0 = const) harakat qilsin (16- e rasm ga q.)
К va К sanoq sistem ala rid a h a ra k a tla n a y o tg a n jism n in g
koordinatalari orasidagi bog'lanish quyidagi ko 'rinishda b o ia d i:
x = x 0 + x \
y = y',Z =
Z\
X=vnt + X \ X0=V0t=L>0t', t = t'.
(7)
(7) tenglik
Galileyning koordinata almashtirishlari deyiladi.
Jism n in g К va K’ san o q sistem alarid ag i te zlik lari orasid ag i
38
b o g ia n ish n i topish uch un (7) tenglikdan vaqt bo ‘yicha birinchi
tartibli hosila olamiz:
dx dx{
dx’
,
—
= — r +
—
y ° k l
v = v o + v x ’
dt
dt
dt
dy dy'
dt
dt
dz dzf
,
— = —
V =V
dt
d t 1
1
z
V = v ' ,
у
у ’
(7 a)
{ la) tengliklar
Galileyning tezliklar almashtirishi deyiladi. Bu
tengliklarni h ad m a-h ad q o ‘shsak,
v = v 0 + v'
(76)
hosil boMadi. (7a) va
{lb) form ulalar klassik m exanikada tezliklarni
q o ‘shish qoidalarini ifodalaydi.
{ la) va
{lb)x\\ vaqt b o 'y icha differensiallasak, jism ning A"va
К
sanoq sistem alaridagi tezlanishlari orasidagi bog‘lanishni topam iz:
ax =a'x , a y =a'y, аг =а'г, а = а'.
( 7 ^
{ lb) va
{Id) tenglam alam i vektor k o ‘rinishda yoza olam iz:
Do'stlaringiz bilan baham: 
