Радиоэлектроника асослари муҳаррир — Қ. Азимов

4.11. Бурчак модуляцияси


Бурчак модуляциясида (4.12) юқори частотали теб­ранишнинг амплитудаси ўзгармаган ҳолда унинг аргу­мента модуляцияловчи тебранишнинг ўзгариш қонуни бўйича ўзгаради. 4.18-расмда бурчак модуляциясининг вақт диаграммалари келтирилган.

4.18- расм. Бурчак бўйича модул­яцияланган тебранишнинг вақт диаграммаси.


Унда аргумент Ф(t)=ω_оt+φ_оω_о частота ёки φ_о бошланғич фаза ўзгарганлиги сабабли ўзгариши мумкин. Шунга кўра бурчак модуляция частотавий ва фазавий модуляцияларга ажратилади. Лекин улар орасида кескин чегара йўқ, чунки ҳамма вақт час­тота ўзгариши фаза ўзгаришига, фаза ўзгариши эса, частота ўзгаришига сабабчи бўлади .
Бурчак модуляциясида тебранишнинг ўзгариш қонуни унинг вектор диаграммаси орқали аниқроқ тасвирланади. Лекин бунда икки вектор — ташувчи ва модуляцияловчи тебранишлар векторларининг ҳолати ҳақидаги маълумотга эга бўлиш талаб этилади.
Информация икки вектор орасидаги бурчак кўрини- шида ёки векторлар оний тезликларининг фарқи кў- ринишида ифодаланиши мумкин. Биринчи ҳол фазавий модуляцияга мос келса, иккинчиси — частотавий модуляцияни ифодалайди. Улар қуйидаги кўринишда ифодаланади:
ва (4.21)
Бунда t₂—t₁—модуляциялаш содир бўладиган вақт оралиғи.
Тонал модуляция ҳолини кўрайлик. Фараз қилай- лик, юқори частотали тебранишнинг частотаси гармоник тебраниш қонуни бўйича ўзгарсин (частотавий модуля­ция) :
ω(t) = ω₀ + ∆ωU_m2 · cosΩt = ω₀ + ω_д cosΩt (4.22)
Бунда ω_д = ∆ωU_m2 — частота девиацияси деб аталади ва юқори частотали тебраниш частотасининг ўзгариш амплитудасини ифодалайди. (4.21) ифодага биноан тебранишнинг тўлиқ фазаси
(4.23)
бўлади. Шунга кўра частотавий модуляцияланган теб­раниш қуйидагича ифодаланади:
(4.24)
Бунда —модуляция индекси (кўрсаткичи) деб аталади ва частотавий модуляцияланган тебраниш фазасининг ўзгариш амплитудасини ифодалайди.
Худди шу тартибда фазавий модуляцияни кўрайлик. Унда тебраниш фазаси
φ(t) = φ_о + ∆φU_m2 cosΩt = φ_о + φ_mах · cosΩt (4.25)
қонун бўйича ўзгаради ва φ_mах=∆φU_m2 катталик тебраниш фазаси ўзгаришининг амплитуда қийматини характерлайди. Юқори частотали тебранишнинг тўлиқ фазаси
Ф(t) = ω_оt + φ_mахcosΩt + φ_о (4.26)
бўлиб, φ_о = 0, φ_mах = m холда фазавий модуляцияланган тебраниш қуйидагича ифодаланади:
y(t) = A₀sin(ω_оt + mcosΩt) (4.27)
(4.24) ва (4.27) ифодаларнинг ўхшаш бўлиши частота­вий ва фазавий модуляциялар орасидаги туб фарқни кўрсата олмайди. У модуляцияловчи тебраниш часто-
таси Ω ўзгарганида ёки мураккаб сигнал орқали моду- ляциялашда намоён бўлади.
Частотавий модуляцияда частота девиацияси, фаза­ний модуляцияда эса, модуляция индекси модуляция- ловчи тебраниш амплитудасига мутаносиб бўлиб, унинг частотасига боғлиқ бўлмайдилар. Бу хусусият 4.19-расмда тасвирланган.