Pitkeriw qánigelik jumíSÍ Tema

1-§. Ádettegi differenciallıq teńlemeleri ushın shegaralıq máseleniń ulıwma túrde qoyılıwı

Meyli - tártipli ádettegi differenciallıq teńleme berilgen bolsın:
(1.1)
bunda - anıqlanıwı kerek bolǵan belgisiz funkciya, - shekli yamasa sheksiz kesindi. Bul kesindide
(1.2)
teńsizliklerin qanaatlandıratuǵın noqatların saylap alamız. Izlenip atırǵan funkciyasınıń hám onıń - tártipke shekemgi tuwındılarınıń mánislerin (1.2) noqatlarında qaraymız:
_.
Qandayda bir qáde boyınsha bul shamalardı baylanıstıratuǵın, teńlemelerin jasaymız:
(1.3) _.
Bunnan soń mına máseleni qoyamız: kesindisinde (1.3) shártlerin qanaatlandıratuǵın (1.1) teńlemesiniń sheshimin tabıń.
Bul noqatlarında shártler berilgen másele boladı. Egerde bolsa, onda (1.1) teńlemesine qoyılǵan hám (1.3) shártleri menen anıqlanǵan Koshi máselesi kelip shiǵadi. Egerde bolsa, onda (1.1) , (1.3) máselesi shegaralıq másele dep ataladı. Al, egerde qaralıp atırǵan noqatlardıń arasında hár qıylı noqatlar bar bolsa , onda (1.1), (1.3) máselesi noqatlı yamasa kóp noqatlı másele dep ataladı.
Egerde differenciallıq teńleme hám noqatlardaǵı shegaralıq shártleri sızıqlı bolsa, onda, kóp noqatlı másele sızıqlı másele dep ataladı.
Egerde differenciallıq teńleme hám shegaralıq shártlerdiń eń keminde birewi sızıqlı emes bolsa, onda kóp noqatlı másele sızıqlı emes másele dep ataladı.
Egerde differenciallıq teńleme hám noqatlardaǵi shegaralıq shártler bir tekli bolsa, onda kóp noqatlı másele bir tekli kóp noqatlı másele dep ataladı. Egerde differenciallıq teńleme bir tekli bolmasa yamasa shegaralıq shártlerdiń eń keminde birewi bir tekli emes bolsa, onda bunday másele bir tekli emes kóp noqatlı másele dep ataladı.
Bir tekli kóp noqatlı másele barlıq waqtta nollik sheshimine iye boladı hám onıń nolden ózgeshe sheshimlerin izlew úlken qızıǵıwshılıq tuwdıradı[2,5].