Golomorf funksiyalardıń nolleri. Birden-birlik teoreması. Jekkelengen ayrıqsha noqatlar

§5. Golomorf funksiyalardıń nolleri. Birden-birlik teoreması. Jekkelengen ayrıqsha noqatlar
Meyli noqatınıń dógereginde funksiya golomorf bolsın. Egerde bolsa, onda tochkası tiń noli dep ataladı. funksiyasının noliniń tártibi dep onıń sol tochkadaǵı nolden ózgeshe bolǵan tuwındılarınıń eń kishkene tártibine aytıladı.
Teorema. tochkası golomorf funksiyasınıń tártipli noli bolıwı ushın, onıń kóriniste jazılıwı zárur hám jetkilikli. Bul jerde - noqatınıń dógereginde golomorf hám bolǵan funksiya.
1-saldar. Sheksiz uzaqlasqan noqat golomorf funksiyasınıń tártipli noli bolıwı ushın, onıń kóriniste jazılıwı zárur hám jetkilikli. Bul jerde funksiyası sheksizlikte golomorf hám .
2-saldar. Golomorf funksiyalardıń nolleri jekkelengen, yaǵnıy eger golomorf funksiyanıń noli bolsa, onda tiń basqa nollerin óz ishine almaytuǵın noqattıń dógeregi tabıladı.
Birden-birlik teoreması. Meyli hám - oblastında golomorf hám kópliginde bir-birine teń funksiyalar bolsın. Egerde kópligi oblastında limit noqatqa iye bolsa, onda bul oblastta .
Máseleler. Berilgen funksiyalardıń nollerin anıqlań.
a)
b)
v)
([3], [4]).

Loran qatarı

kórinistegi qatarǵa Loran qatarı delinedi.
Bul jerde hám berilgen sanlar. qatarı Loran qatarınıń durıs yamasa regulyar bólegi, al Loran qatarınıń bas bólegi dep ataladı. Meyli Loran qatarınıń durıs bólegi dóńgelektiń ishinde, al bas bólegi dóńgelektiń sırtında jıynaqlı bolsın. Egerde bolsa, onda Loran qatarı halqada jıynaqlı boladı.
Sheksiz uzaqlasqan noqattıń dógereginde Loran qatarı dep qatarǵa aytıladı. Onıń durıs bólegi , al bas bólegi .
Teorema. halqada golomorf bolǵan funksiya, sol halqada jıynaqlı Loran qatarına jayıladı, yaǵnıy ,
bul jerde