Golomorf funksiyalardıń nolleri. Birden-birlik teoreması. Jekkelengen ayrıqsha noqatlar

1-saldar. Joqarıdaǵı teoremanıń shártlerindegi funksiyanıń Loran qatarına jayılıwı birden-bir.
2-saldar. (Koshi teńsizligi). funksiyasınıń Loran qatarınıń koefficentleri teńsizlikti qanaatlandıradı. Bul jerde .
3-saldar. funksiya, noqatınıń oyılǵan dógereginde jıynaqlı Loran qatarına jayılıwı ushın, onıń usı dógerekte golomorf bollıwı zárur hám jetkilikli. ([3], [4]).

Mısallar hám máseleler.

1. Tómendegi funksiyanı halqada Loran qatarına jayıń.

Máseleni sheshiw ushın funksiyanı mına kóriniste jazıp alamız
yamasa
Yendi bizge belgili

Jayılmadan paydalansaq, máseleniń sheshimin alamız

2. funksiyanı dárejesi boyınsha halqasında Loran qatarına jayıń ( tochkası hám halqa qawsırmada kórsetilgen).
a)
b)
v)
Berilgen funksiyalardı Loran qatarına jayıń:
a) noqattıń dógereginde hám halqada.
b) hám tochkalardıń dógereginde.


Jekkelengen ayrıqsha noqatlar
Eger funksiya tochkada anıqlanbaǵan bolıp, onıń dógereginde golomorf bolsa, onda noqat jekkelengen ayrıqsha noqat dep ataladı.
jekkelenge ayrıqsha noqat:
1) Saplastırılatuǵın ayrıqsha noqat dep ataladı, egerde shekli limit bar bolsa.
2) Polyus dep ataladı, egerde bolsa.
3) Mańızlı ayrıqsha noqat dep ataladı, egerde bar bolmasa.
1-teorema. Jekkelengen ayrıqsha noqat , funksiyasınıń saplastırılatuǵın ayrıqsha tochkası bolıwı ushın bul funksiyanı usı tochkada golomorf bolatuǵınday etip qosımsha anıqlaw mumkin bolıwı zárur hám jetkilikli.
1-saldar. Meyli , noqattıń oyılǵan dógereginde golomorf bolsın. noqat, funksiyanıń saplastırılatuǵın ayrıqsha tochkası bolıwı ushın, onıń sol noqattıń qandayda bir dógereginde shegeralanǵan bolıwı zárur hám jetkilikli.