Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

y
y
n
x
x
n
y
x
xy
n
r
yoki






























 

n
y
y
n
x
x
n
y
x
xy
r
2
2
2
2
Bu ko’rsatkichni birinchi bo’lib Angliyalik olimlar Golton va Pirsonlar taklif 
qilishgan. Korrelyatsiya koeffitsienti –1 dan +1 gacha oraliqda bo’ladi. Agar 
korrelyatsiya koeffitsienti manfiy ishora chiqsa, bog’lanish teskari, musbat bo’lsa 
to’g’ri chiziqli bog’lanish mavjudligi tan olinadi. Aynan shu xususiyat bilan bu 
ko’rsatkich boshqa ko’rsatkichlardan farq qiladi va bu uning boshqalardan 
ustunligidir. Korrelyatsiya koeffitsienti birga yaqinlashib borgan sari bog’lanish 
kuchi oshib boraveradi va aksincha. Bog’lanish zichligini harakterlovchi 
ko’rsatkichlarga sifat jihatdan baho berish uchun statistikada Cheddok shkalalari 
ishlatiladi.
Cheddok shkalalari 
Bog’lanish zichligi 
0,1-0,3 
0,3-0,5 
0,5-0,7 
0,7-0,9 
0,9-0,99 
Bog’lanish kuchi 
bo’sh 
o’rtamiyona 
sezilarli 
yuqori 
juda ham 
yuqori 
Ma’lumki, omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’lanish zichligi 
birga teng bo’la olmaydi. Agar birga teng bo’lsa, ular o’rtasida korrelyatsion 
bog’lanish emas, balki funktsional bog’lanish mavjuddir. Agar nolga teng bo’lsa, 
ular o’rtasida bog’liqlik umuman yo’q. 
Cheddok shkalalaridan ko’rinib turibdiki, bog’liqlikning qiymatlari 0,7dan 
oshgan taqdirda omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasida aloqa yuqori, 0,9 
bo’lganda esa juda ham yuqori. Bu holatni determinatsiya koeffitsientiga 
ko’chirsak, natijaviy belgining variatsiyasining yarmidan ko’prog’i omil belgining 
o’zgarishiga to’g’ri kelmoqda. Bu korrelyatsion bog’lanishni o’rganishda, statistik 
tahlil professional darajada qo’llanganligini va tenglamalar parametrlari 

---

105 
amaliyotda bemalol qo’llanilishi mumkinligin ko’rsatadi. Oila a’zolarining 
daromad summasi va shu oilaning iste’mol savatidagi eng yuqori kaloriyali (ikra, 
shokolad va go’sht) tovarlarga bo’lgan sarflar o’rtasidagi bog’lanish zichligini 
o’rganish uchun korrelyatsiya koeffitsientini hisoblaymiz: 
9-jadval 
Oila daromadlari va eng yuqori koloriyali tovarlarga sarflar 
Oila a’zolarining 
daromad summasi, 
ming so’m (x) 
Eng koloriyali tovarlarga 
sarflar. ming so’m (u) 
x∙u 
x
2 
u
2 
54 
63 
74 
90 
112 
140 
190 
8 
10 
11 
13 
15 
17 
19 
432 
630 
814 
1170 
1680 
2380 
3610 
2916 
3969 
5476 
8100 
12544 
19600 
36100 
64 
100 
121 
169 
225 
289 
361 
723 
93 
10716 
88705 
1329 
9-jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida omil va natijaviy belgi o’rtasida 
bog’liqlikning zichligini o’rganish uchun korrelyatsiya koeffitsientini hisoblaymiz: 
972
.
0
25
.
1142
43
.
1110
99
.
1304736
43
.
1110
)
93
(
)
43
.
14029
(
43
.
1110
)
1236
1329
(
)
57
.
74675
88705
(
57
.
9605
10716
7
)
93
(
1329
7
)
723
(
88705
7
93
723
10716
)
(
)
(
2
2
2
2
2
2






















































 
