Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

83
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

N a z o r a t s a v o l l a r i :
1. Ildizlar mavhum sonlar o‘qidan chap tomonda boMishi 
nimaga olib keladi ?
2. Ildizlar mavhum sonlar o‘qidan o‘ng tomonda bo'lishi 
nimaga olib keladi ?
3. Argument prinsipi qanday ta'riflanadi?
4. Mixaylov kriteriysining ta'rifi.
5. Sistema barqarorlik chegarasida bo‘lganda Mixaylov 
godografming ko‘rinishi qanday bo‘ladi?
5.4. Naykvist barqarorlik kriteriysi
Naykvist kriteriyasiga ko‘ra yopiq sistema barqarorligini o‘rganish 
uchun ochiq sistemaning amplituda - faza xarakteristikasini bilish kerak 
bo‘ladi. Bu xarakteristikani analitik usul bilan yoki eksperiment 
yordamida olish mumkin. Bu hol Naykvist kriteriysini boshqa kriteri- 
ylardan farqlab turadi [1-7]. Agar ochiq sistemaning uzatish flinksiyasi 
quyidagi shaklda berilsa:
* W
p
) -
K (
p
)
D(p)
(5.13)
u holda,
K (p )+ D (p ) 
A(p)
D(p) 
D(p)
(5.14)
Bu funksiyaning surati yopiq sistemaning xarakteristik polinomidan, 
maxraji esa ochiq sistemaning xarakteristik polinomidan iborat. Agar 
D(p) ning darajasi n ga teng va K(p) ning darajasi esa m < n boMsa, u 
holda D(p) + K(p) ifodaning darajasi ham n ga teng boMadi. Shunday 
qilib, suratdagi polinom F(p) darajasi maxraj polinomi darajasi bilan 
teng boMadi.
Naykvist kriteriysi ochiq sistema barqaror, nobarqaror va barqarorlik 
chegarasida bo'lgan holatlar uchun ko‘rib chiqiladi:
A 
arg 
D(j
(5 .1 5 )
O<0
84
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1- holat — sistema ochiq holda barqaror.
Sistema yopiq holda barqaror bo‘lishi uchun quyidagi shart bajari- 
lishi kerak:
A