Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

(5.10)
A(j©) vektori uchining (oxirining) chastota - 
00
< 
0
)
< 
+ 0 0
oraliqda 
o‘zgargandagi geometrik o‘mi 
A(jo>) vektorining godografi
yoki 
Mixaylov godografl
deyiladi. Biroq, agar A(joo) ni haqiqiy va mavhum 
qismlarga boisak, co ning 
0
^ o < ° c diapazonida o‘zgarishi bilan 
chegaralanishimiz mumkin.
A(ja>) = a„ (ja>y
+ 
an_, (jo>)"A + ... + a0=U(a>)+jV(a>),
bo'lsa U(a>)
-
aQ -a2a>2
+a
4
4
... 
a>..jufr,
V(a>) = ata>-a}a>3 +a,a>} ... m..toq\
va U(-a) = U(a>); V(-a) = -V(a); A(-ja) = U(a)-j.V(a>),
ya’ni, A(j) - qo‘shma kompleks kattaliklar va
A arg 
A ( j a ) =
A arg 
A ( j a )
(5.11)
O<
0
u < « < 0
'
'
’
82
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(5.11) ifodani hisobga olgan holda, argument o'zgarishi uchun ifoda 
quyidagicha bo'ladi:
A 
arg 
A ( j m ) = n ^ - .
 
(5.12)
5 J-rasm . Barqaror sistemalar 
5.4-rasm. Nobarqaror sistemalar
godograflari 
godograflari
Shunday qilib, Mixaylov kriteriysiga ko‘ra, avtomatik boshqarish 
sistemasi - ABS (avtomatik rostlash sistemasi - ARS) barqaror boMishi 
uchun, co 0 dan +°o gacha o'zgarganda A(j(o) xarakteristik vektor musbat
7T
yo'nalishda » — burchakka burilishi kerak (bu yerda, n - A(p)=0
xarakteristik tenglama darajasi) yoki A(jco) godograf co 0 dan +oo gacha 
oshganda haqiqiy sonlar o‘qidan boshlanib, musbat (soat strelkasiga 
qarama - qarshi) yo‘nalishda ketma-ket n ta kvadratdan o‘tishi lozim.
5.3-rasmda barqaror sistemalar godograflari va 5.4-rasmda no- 
barqaror sistemalar godograflari ko'rsatilgan. Agar A(jco) godografi 
koordinatalar boshidan o‘tsa (rasmda punktir bilan ko‘rsatilgan), sistema 
barqarorlik chegarasida bo‘ladi. Bu holda A(jco) = 0 va bu Mixaylov 
kriteriysi bo‘yicha barqarorlik sohalarini tadqiq qilishning asosiy sharti 
hisoblanadi.