Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

,p" 1 +... +a0 =0 . 
(5.3)
Tenglama koeffitsiyentlaridan Gurvits aniqlovchisini tuzamiz:
1
a it-3 
a * - i
0
a „
& n - 2
^ n - A
0
0 . . .
a n - l
a n-3
0
0 . . . .
a n - S
0
0
0
a
, 1
0
0
0
0
a 3
a ,
0
0
0
0
a 4
a i
a o
Aniqlovchini tuzish qoidasi uning strukturasidan ko‘rinadi, u n ta qa- 
tor va n ta ustundan iborat.
So‘ngra esa aniqlovchining asosiy diagonal minorlari tuziladi:
a~3 a»-s
~ an-\ ’
Aj=t '
; 
A
3
=
a
,
a*-i a~4
va h.k.
(5.5)
I 
a
. 
a-i
0
a,-i an-3
Gurvits kriteriysi quyidagicha ta’riflanadi: chiziqli ABS (ARS) 
barqaror boMishi uchun a„ > 0 va barcha diagonal minorlar noldan katta, 
ya’ni Ak > 
0
boMishi kerak, bu yerda 
1
£ n .
78
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

bu erda, p* - A(p) = 0 tenglamaning ildizlari. p = j-co desak, u holda:
A(J
= a„ 
(J ■ m - p x
) ( / • 
0 -
/>2) - 0 ' ' ® -
P .)
.
(5.8)
(jo) - pj) - oxirlari mavhum sonlar o‘qining j ca nuqtasida yotuvchi 
kompleks sonlar tekisligidagi vektorlardir.
A(j(o) kompleks sonining argu- 
menti:
n
arg 
A(jo>)
= Sarg 
(J
argument A(jco) ning co - « dan + «
gacha 
o‘zgargandagi 
o‘zgarishi 
quyidagicha:
5.1-rasm.
arg 
A(j
) = Sarg 
(jto - p,)
(jco - p{) vektor argumentlarining o‘zgarishi, pf ildizlar qaysi (o‘ng yoki 
chap) yarim tekislikda yotishiga bog‘liq.
Ildiz chap yarim tekislikda joylashgan:
A arg (
jo> - p , ) = + n
oo<« <+ OO
Ildiz o‘ng yarim tekislikda joylashgan:
A a r g O 'o -/> ,)=
- n
< » c a > < + o o
Agar, A(P) tenglama o‘ng yarim tekisligida m ta va chap yarim 
tekislikda n ta ildizga ega boMsa, u holda argumentning o‘zgarishi:
AargA(J
= 
n (n -2 m ).
(5.9)
O^0<+OO
81
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

p* r
S
C
'
ji
1
i
1
1
1
1
X
0
j
\
\
Repi>0 
n
i pi
0
X
!
1
l
1
j 
L Bu ifoda argument prinsipining A(p)
Repjiborat, ya’ni chastotaning - °°< 
a
< +°° 
oraliqda o‘zgarishiga mos 
keluvchi 
A(jo>) argumentining o‘zgarishi chap va 
o‘ng yarim tekisligidagi ildizlar soni 
farqini 
n
ga ko‘paytirilganiga teng.
Mixavlov 
kriterivsi 
argument 
prinsipiga asoslangan 
bo‘lib, 
uning 
grafik ko'rinishidagi talqinidan iborat, 
ya’ni faqat bitta A(P) xarakteristik 
polinom ko‘rib chiqiladi.
Bundan kelib chiqqan holda, agar sis- 
tema barqaror b o isa (m = 
0
), argu- 
mentning o‘zgarishi:
5.2-rasm.
A arg 
A(ja>) = + x n
.