O‘zbekiston resrublikasi

Yechish. Masala shartiga ko‘ra p=0,25, n=5, q=0,75. Shuning uchun Bernulli teoremasiga ko‘ra
a) k=3, P₅(3)=C₅³(0,25)³(0,75)²=0,0878;
b) k=0, P₅(0)=C₅⁰(0,25)⁰(0,75)⁵=0,2373 P=1-0,2373=0,77

67. 
    Tajriba 3 ta o‘yin kubigini tashlashdan iborat. 5 ta bog‘liq bo‘lmagan tajribada roppa –rosa 2 marta 3 ta bir tushish ehtimolini toping.
    

Yechish. Bernulli teoremasga ko‘ra n=5, k=2. Shuning uchun
P=(1/6)³=0,005, q=0,995. P₅(2)=10*(0,005)²(0,995)³=0,00025.

Mustaqil yechish uchun mashqlar

67. 
    Turli joydan nishonga 4 ta o‘q otildi. Birinchi o‘q bilan nishonga tegish ehtimoli 0,1, ikkinchisi bilan – 0,2, uchinchisi bilan – 0,3 va to‘rtinchisi bilan – 0,4 ga teng. Barcha otilgan o‘qlar nishonga tegmaslik ehtimolini aniqlang [0,3024]
    
68. 
    Harbiy uchuvchi bo‘ladigan kishi 4 ta sinovdan o‘tishi lozim. Uning tomonidan birinchi sinovdan o‘tish ehtimoli 0,9 ga, ikkinchisiidan o‘tish -0,95 ga, uchinchisidan o‘tishi – 0,8 ga, to‘rtinchisidan o‘tishi – 0,85 ga teng. Bu
    

nomzodning: a) barcha sinovlardan o‘tishi ehtimolini [0,5814]; b) faqat 2 ta sinovdan o‘tish ehtimolini; [0,06965]; c) 2 tadan kam bo‘lmagan sinovdan o‘tish ehtimolini [0,9942] toping.

67. 
    Quyidagi hodisalar turini ayting: a) mening do‘stimni tug‘ilgan sanasi 32 dan kam bo‘lgan son; b) matematika darsida o‘quvchilar jismoniy mashqlar bajardilar; c) futbol bo‘yicha O‘zbekiston terma jamoasi 2022 yilda jahon chempioni bo‘ladi.
    
68. 
    Bilyard stolida №1 dan №15 gacha sharlar va yana krest shar qo‘yilgan. Ixtiyoriy shar bilan ixtiyoriysini urish mumkin. Tasodifiy tanlashda: a) №7 shar bilan qandaydir boshqa sharga urish; [1/16]; b) «krest» shar bilan №7 sharga urish ehtimolini toping [1/240].