O‘zbekiston resrublikasi



Download 1,06 Mb.
bet35/45
Sana27.02.2023
Hajmi1,06 Mb.
#914871
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   45
Bog'liq
8b9d14340752bd907a769cce2b23cabd KOMBINATORIKA ELEMENTLARI (1)

Namunaviy masalalar


  1. Qutida 4 ta oq va 7 ta qora shar bor. Tasodifan olingan sharning oq bo‘lish ehtimoli qanday ?

Yechish. Bu holda m=4, n=11. Shuning uchun P=4/11

  1. Basketbol bo‘yicha birinchilikda 18 ta jamoa ishtirok etib, ular qura’a tashlash natijasida har birida 9 tadan jamoa bo‘lgan ikki guruhga ajratiladi. 5 ta jamoa odatda birinchi o‘rinlarni egallaydi. Barcha peshqadam jamoalarning bir guruhga tushish ehtimoli nimaga teng? Ikkita peshqadam jamoaning bir guruhga va uchtasining boshqa guruhga tushish ehtimoli qanday ?


18
Yechish. A – 5 ta peshqadam jamoa bir guruhga tushish hodisasi , B – 2 ta peshqadam jamoaning bir guruhga va uchtasining ikkinchi guruhga tushish hodisasi. 18 jamoadan 9 tadan guruhlarga ajratish usullari soni C 9=n. A hodisaga
– qolgan 13 ta jamoadan 4 talik har bir 9 taliklar tashkil etadi. Shuningdek C413 m=2C134.

18
P(A)=m/n=(2C413)/C 9=1/34.

5.Bernulli formulasi Nazariy ma’lumotlar


Tangani bir necha marta tashlaymiz. To‘rtinchi tashlashda gerb tomonining tushishi birinchi, ikkinchi, uchinchi tashlardagi natijalarga bog‘liq emas deb aytaylik. Biz bog‘liq bo‘lmagan tajribalar bilan duch kelamiz. Endi quyidagi masalani yechamiz.
Biror bir martalik tajriba o‘tkazilganda A hodisaning ro‘y berish ehtimoli p ga, ro‘y bermaslik ehtimoli esa q=1-p ga teng bo‘lsin. n ta takrorlanuvchi tajribalarda A hodisaning m marta ro‘y berish ehtimoli qanday? Bu hodisani:
«Cn=m» deb yozib olamiz. P(Cn=m) ni izlaymiz.
n ta bog‘liq bo‘lmagan tajribada A hodisa m marta ro‘y berishi, n-m marta ro‘y bermaslik hodisasini n ta xona ko‘rinishida tasavvur qilishimiz mumkin, ularning m tasi A harfi bilan, n-m- tasi A harfi bilan to‘ldirilgan. Agar bunday hodisalar sonini N deb belgilasak, u holda formulaga ko‘ra
N=n!/m!(n-m)!=Cnm.
Bizni «Cn=m» hodisa qiziqtiradi, u N ta B1, B2, B3, ….,Bn hodisalar birlashmasidan iborat. Ular teng imkoniyatli va juft-jufti bilan birgalikda mumkin bo‘lmagan hodisalar, shuning uchun
P(Cn=m)=P(B1)+P(B2)+….+P(Bn)=NP(B1).
Lekin B1 - A ning m marta va A ning n-m marta olishining kesishmasiga teng.
A hodisa p ehtimol bilan ro‘y beradi, A ning ro‘y bermaslik ehtimoli q ga
teng.
A ning k marta ro‘y berish ehtimolini Pn(k) deb belgilaymiz, u holda bu
ehtimol B hodisaning yoki unga kiruvchi hodisalar ro‘y berishiga imkon beruvchi
elementar natijalar ehtimollari yig‘indisiga teng bo‘ladi, bunday elementar natijalar soni takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar soniga teng
Pn(k, n-k)=n!/ k!(n-k)!=Cnk.
Shunday qilib, Bernulli formulasiga ega bo‘lamiz
Pn(k)=Cnkpkqn–k.



Download 1,06 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   45




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish