O‘zbekiston resrublikasi

3. Hodisa ehtimolining statistik ta’rifi Nazariy ma’lumotlar

Klassik yondashuvda hodisa ehtimol tushunchasi oddiyroq tushunchaga – elementar hodisalarning teng imkoniyatligiga olib kelinadi. Bu tushuncha esa bu teng imkoniyatlilikni qandaydir tarzda ishonchli aniqlaydigan tajribaning
sharoitlarini inson tomonidan intuitiv faraz qilishiga asoslanadi. Ma’lumki, to‘g‘ri o‘yin kubigini tashlaganda olti ochkoning chiqish ehtimoli 1/6 ga teng. Faraz qilaylik, bunday o‘yin kubigini n marta tashlaganda, oltili ochko m marta tushsin. m/n nisbatni oltilikning ro‘y berishining statistik chastotasi deb ataymiz. Shunday tajribalar seriyasini o‘tkazganda statistik chastota p₁=m₁/n ga teng bo‘lishi mumkin; yana bir martada p₂=m₂/(n+1), N marta tashlaganda p_n=m_n/N ga teng bo‘lishi mumkin. p₁,p₂,…,p_n statistik chastotalar uchun turg‘unlik xos bo‘ladi: ular tajribalar sonining oshishi bilan p=1/6 ga yetarlicha yaqin bo‘ladi.
Ta’rif. A hodisaning ehtimoli deb shunday noma’lum p songa aytiladiki, uning atrofida tajribalar soni oshganda A hodisaning ro‘y berishining statistik chastotalari qiymatlari jamlanadi.
[bu – tasodifiy hodisa ehtimolining statistik ta’rifi].
Mergan nishonga o‘q otayotgan bo‘lsin. Nishonga tegish ehtimolini qanday baholash mumkin? Agar “nishonga tekkizish” va “nishonga tekkizmaslik” hodisalari teng imkoniyatli bo‘lsa, javobni birdaniga olamiz: P(nishonga tekkizish)=1/2.
Lekin ular teng imkoniyatli bo‘lmasligi mumkin. Aytaylik, Alisher o‘q otganda nishonga 80-90 marta, Siroj esa 30-40 marta tekkizadi.
Ravshanki Alisherda nishonga tekkizish imkoniyati Sirojnikidan kattaroq.

O‘q otishlar soni	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Alisherning nishonga tekkizishlar soni	8	17	26	33	41	49	56	65	72	81
Sirojning nishonga tekkizishlar soni	3	5	8	12	15	19	22	25	28	31

Lekin ko‘rinib turibdiki bu nisbat ma’lum son atrofida tebranadi: Alisherda 4/5, Sirojda esa 3/10.
L – A hodisa ro‘y berishi yoki ro‘y bermasligi mumkin bo‘lgan tajribalar soni bo‘lsin, k – A hodisa ro‘y beradigan tajribalar soni bo‘lsin. k/L nisbatni A hodisaning chastotasi deymiz va P{A}=k/L P_l{A}=P(A) kabi belgilanadi.