O‘zbekiston resrublikasi

Mustaqil yechish uchun mashqlar

58. 
    Faraz qilaylik, futbol bo‘yicha superligada 18 ta jamoa qatnashyapti. Oltin, kumush va bronza medallari uchun kurash borayotgan bo‘lsin. Medallar jamoalar orasida necha xil usul bilan taqsimlanishi mumkin? [A³₁₈=18!/(18- 3)!=18*17*16=4896].
    
59. 
    Ona 2 ta olma, 3 ta nok va 4 ta apelsin sotib olib, 9 kun davomida o‘g‘liga bittaden meva berib bordi. Necha xil usul bilan u bolasiga meva beradi? [jami 9 ta, (2, 3, 4) P(2, 3, 4)=9!/(2!*3!*4!)=1260].
    

Mavzuni o‘zlashtirish uchun savollar:

1. 
   
   n
   Takrorsiz o‘rinlashtirishlar formulasini yozing. [A^k =n!/(n-k)!].
   
2. 
   Takrorsiz o‘rin almashtirishlar formulasini yozing [P_n=n!].
   
3. 
   Takrorsiz guruhlashlar formulasini yozing [C_n^k=n!/k!(n-k)!].
   
4. 
   Takrorlanuvchi guruhlashlar formulasini yozing [C_n^k=C^k ].
   

n+k-1

5. 
   Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar formulasini yozing
   

[P_n(k_{1 ,}k_2, ..,k_n)=n!/k₁!k₂!…k_n!].

6. 
   Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar formulasini yozing [A_m^k=m^k].
   
7. 
   Kasrni qisqartiring: (4n-1)!/(4n-3)!
   

a) (4n+1)(4n-2) b)(4n+3) c) (4n-1)(4n-2)

8. 
   Kasrni qisqartiring: (2n+1)!/(2n-1)!
   

a) 2n(2n+1) b) 2n(2n-1) c) 2n

9. 
   Mashqlarda 12 nafar basketbolchi qatnashmoqda. Nechta turli boshlang‘ich beshliklar tuzilishi mumkin? [C₁₂⁵=792]
   
10. 
    Shaxmat taxtasida 8 ta ruxni bir-birini urmaydigan qilib necha xil usul bilan joylashtirish mumkin? [8 xil pozitsiyada P₈=8!=40320]
    
11. 
    Agar xatlarni 3 ta kurer tarqatadigan va oldindan ular kimga berilishi ma’lum bo‘lsa bo‘lsa, 6 ta xatni necha xil usul bilan jo‘natish mumkin? [729].
    

2.