O‘zbekiston resrublikasi

Mustaqil yechish uchun mashqlar

42. 
    Tomonlarining uzunliklar quyidagi 4, 5, 6, 7 sm qiymatlaridan biri qabul qiluvchi nechta uchburchak mavjud? [20]
    
43. 
    Matematik olimpiadada mukofot uchun bir kitobning 3 ta nusxasi, ikkinchi kitobning 2 nusxasi va uchinchi kitobning bir nusxasi ajratildi. Agar olimpiada ishtirokchilari 20 nafar bo‘lsa necha xil usul bilan mukofotlarni berish mumkin bo‘ladi? [177100]
    
44. 
    Kafeda menyuga 3 ta birinchi, 5 ta ikkinchi va 4 ta uchinchi ovqatlar kiritilgan. Bitta birinchi, bitta ikkinchi va bitta uchinchi ovqatdan iborat kafe taklif etgan menyudan tushlikning nechta variantini tuzish mumkin?
    

Yechish. Ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra 3*5*4=60

42. 
    6 ta turdagi poliz mahsuloti mavjud. 3 xil salat tayyorlashga qaror qilindi. Nechta salat variantini tayyorlash mumkin?
    

Yechish. Ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra 6*5*4=120

42. 
    1 va 2 raqamlari yordamida nechta turli uch xonali son tuzish mumkin? Variantlar daraxtini tuzing? [27]
    

54. Hisoblang: 1) 13!/11! [156]; 2) (6!14)/8!; [1/4]; 3) 6!-5! [600]
55. Tenglamani yeching: (x-10)!=77(x-11)! [87]
56. Shaxmat musobaqasining 8 ta ishtirokchi 6 stolda o‘ynayapti. Agar barcha partiyalar ishtirokchilari oldindan ma’lum bo‘lsa, shaxmatchilarni stollar atrofida necha xil usul bilan joylashtirish mumkin? [P₄=4!=24]

Barcha turdagi to‘plamlarni tartiblashga doir masalalar yechish Namunaviy masalalar

57. Ifoda qiymatini toping: a) 8!/(6!*2!)=28; b) 12!/(9!*3!)=220.

58. 
    2 233 344455 sonining raqamlarini o‘rnini almashtirib nechta turli son hosil qilish mumkin?
    

Yechish. P₁₀(2,3,3,2)=10!/2!*3!*3!*2!=25200.

58. 
    Logarifm so‘zidagi harflarining o‘rinlari shunday o‘zgartirildiki, ikkinchi, to‘rtinchi va oltinchi o‘rinlarda undosh harflar turgan bo‘ladi. Bunday nechta o‘rin almashtirishlar mavjud?
    

Yechish: P₅(1,2,3)=5!/1!2!3!

58. 
    Sexda 8 nafar ishchi ishlaydi. Uchta turli ko‘rinishdagi detallarni (har biridan bittadan) ularning uchtasiga necha xil usul bilan topshirish mumkin?
    

Yechish: A₈³=8!/(8-5)!=336

58. 
    Kasaba uyushma qo‘mitasiga 9 kishi saylandi. Ulardan rais, uning muovini, kotibi va madaniy ishlar tashkilotchisini saylash lozim. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish mumkin
    

Yechish: A₉⁴=9!/(9-4)!=9!/5!=3024.

58. 
    12 ta turli detalni 3 ta qutiga necha xil usul bilan joylashtirish mumkin?
    

Yechish. Jami 12 ta uzunlikdagi 3 ta element mavjud: A₃¹²=3¹²

58. 
    Supermarketda 3 xil nomdagi konfet bor. Konfetlar 3 xil ko‘rinishdagi paketlarga joylashtirilgan – har bir uchun o‘zining paketi mavjud. 5 ta paketdan iborat jamlanmani nechta usul bilan buyurtma qilish mumkin?
    

Yechish. Jami 7 ta, (5,2) tarkibga ega. Demak, P(5,2)=7!/5!*2!=21.

58. 
    1, 2, 3, 4 va 5 raqamlaridan nechta turli uch xonali son tuzish mumkin, agar bitta raqam bir necha marta takrorlanishi mumkin bo‘lsa?
    

Yechish. Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar A_n^k=n^k=5³=125.