O‘zbekiston resrublikasi

Yechish: D – mumkin bo‘lmagan hodisa.

67. 
    Siz kitobni ixtiyoriiy betini ochdingiz va birinch uchragan so‘zni tanladingiz. Hodisa quyidagidan iborat: a) so‘zning yozuvida unli harf bor;
    

b) so‘zda o harfi bor; c) so‘zda unli harf yo‘q; g) so‘zda ayirish belgisi bor. Bu hodisalardan qaysiri ishonchli, mumkin bo‘lmagan va tasodifiy hodisa?
Yechish. a) – ishonchli; b), g) –tasodifiy; c) – mumkin bo‘lmagan hodisalar.

Mustaqil yechish uchun mashqlar

67. 
    (0;1) va (5;10) ikki oraliq berilgan; birinchisidan a sonini, ikkinchisidan c soni tanlanadi: a) a soni c dan kichik; b) a soni c sonidan katta; b) a+c soni (5;10) oraliqqa tegishli; g) a+c soni (5;10) oraliqqa tegishli emas. Bu hodisalar qanday hodisalar bo‘ladi?
    
68. 
    Qopda 10 ta shar bor: 3 ta ko‘k, 3 ta oq va 4 ta qizil. Quyidagi hodisalar turini ayting: a) qopdan 4 ta shar olindi va ularning barchasi ko‘k b) qopdan 4 ta shar olindi va ularning barchasi qizil; b) qopdan 4 ta shar olindi va ularning barchasi turli xil rangda; g) qopdan 4 ta shar olindi va ular orasida qora shar chiqmadi.
    
69. 
    Ishonchli va mumkin bo‘lmagan hodisalarni ko‘rsating: A – ikkita o‘yin kubigini bir marta tashlaganda 12 ochkodan ziyod ochko chiqmasligi; B aeroport ustida 3 ta samolyotning birdaniga paydo bo‘lishi; C 3 ta o‘q otishda nishonga tegish; D –1,2,3 raqamlaridan iborat va 5 ga karrali sonning sanagich oynasida paydo bo‘lishi; [A- ishonchli, D- mumkin bo‘lmagan hodisa, qolganlari tasodifiy hodisalar].
    
70. 
    Ikkita qutida turli xil oq, ko‘k, qizil, sariq va yashil rangli 5 tadan shar bor. Qutilarda 1 tadan shar olinadi. Quyidagilar qanday hodisalar bo‘ladi: a) sharlar turli rangli [i], b) bir xil rangli [t], c) 1 ta qora va 1 ta oq [m].
    

2.Hodisa ehtimolining klassik ta’rifi Nazariy ma’lumotlar

O‘yin kubigini tashlaymiz. 1 dan 6 gacha sonlar tushishi mumkin. Bu hodisalardan har biri elementar hodisa va ular birgalikda elementar hodisalar fazosin tashkil etadi. Lekin bu elementar hodisalar teng imkoniyatli bo‘ladimi?
Teng imkoniyatli elementar hodisalar deb ulardan ixtiyoriysi qolgan boshqalariga nisbatan bir xil sharoitlarda o‘tkaziladigan ko‘p sonli tajribalarda boshqasiga nisbatan hech qanday ro‘y berish afzalligiga ega bo‘lmaydigan hodisalar hisoblanadi.
Biror A hodisaning ro‘y berish imkoniyatini m/n nisbat bilan o‘lchash qulay, bu erda n – berilgan tajriba sharoitlaridan kelib chiquvchi barcha teng imkoniyatli elementar hodisalar soni, m –A hodisaning ro‘y berishiga imkon beruvchi teng imkoniyatli hodisalar soni .
Bu A hodisaning ro‘y berish imkoniyaning qulay o‘lchovini bu hodisaning ehtimoli deb atash qabul qilingan va u quyidagicha formula shaklida yoziladi:
Ta’rif. A tasodifiy hodisaning ehtimoli deb bu hodisa ro‘y berishiga imkon beruvchi teng imkoniyatli elementar hodisalar sonining (yoki barcha natijalar sonining) berilgan tajriba bilan aniqlanuvchi E fazoning barcha teng imkoniyatli elementar hodisalar soniga (o‘zaro natijalarning umumiy soniga) nisbatiga aytiladi (tasodifiy hodisa ehtimolining klassik ta’rifi).