Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Andijon davlat universiteti Fizika kafedrasi

12-ma’ruza

Frenel tipidagi difraksiya. Fraungofer tipidagi difraksiya(tirqish, difraksion panjara, Maaykelson eshaloni). Spektral apparatlar xarakteristikasi. Vulf-Bregg sharti

REJA

1. 
   Ikkita to’lqindan hosil bo’luvChi difraktsiya.
   
2. 
   Difraktsion panjara, uning davri.
   
3. 
   Intensivliklar taqsimoti.
   
4. 
   Og’ma nurlar difraktsiyasi.
   
5. 
   Bir o’lChovli sinusoidal difraktsion panjara.
   
6. 
   Pog’onali difraktsion pajaralar, Maykelson esheloni.
   
7. 
   Chiziqli va uCh o’lChovli panjaralar.
   

Bir-biridan "a" masofada joylashgan "b" kenglikdagi ikki o’xshash tirqishlarga parallel nurlar dastasini tushiraylik. Tirqish ikkita bo’lgani uchun interferentsiya tufayli qo’shimCha minimumlar hosil bo’ladi.
Bu shartni quyidagicha ifodalash mumkin:
m0, 1, 2, 3, ... (1)
Birinchi tirqishdan hosil bo’luvChi maksimumlar
(2)
shart bajarilganda ikkinchi tirqish ta’sirida kuChayadi, bu maksimumlar bosh maksimumlar deyiladi. abd desak, qo’shimCha minimumlar va bosh maksimumlar shartini quyidagicha Yozish mumkin: qo’shimCha minimum
(3)
bosh maksimumlar uchun esa
(4)
oldingi, bir tirqish Yolg’iz (alohida) hosil qiluvChi minimumlar sharti:
(5)
bilan ifodalanadi. (3) va (5) dan ko’rnadiki, qo’shni bosh maksimumlar oralig’ida bitta qo’shimCha minimum kuzatiladi. Tirqish uChta bo’lganida esa ikkita qo’shimCha minimumlar kuzatiladi va h.k., N ta tirqishdan N-1 ta qo’shimCha minimumlar kuzatiladi.
Ketma-ket navbatlashib keluvChi parallel tirqish va to’siqlar sistemasi difraktsion panjara deyiladi. Difraktsion panjara tirqishi o’lChami b va to’sig’ining kengligi a ni yig’indisi abd difraktsion panjaraning davri deyiladi. Bunday panjaraning shaffofligi (o’tkazuvChanlikning amplituda koeffitsenti) dan gaCha sakrab o’zgaradi.
NatijalovChi to’lqin amplitudasi

ga teng bo’ladi. E₀₁-bitta tirqishdan hosil bo’luvChi amplituda Intensivlik esa (0) Yo’nalishda

s-proportsionallik koeffitsenti. Bosh maksimumlar orasidagi qo’shimCha minimumlar sharti:
(6)
p1, 2, 3, ... N-1
bo’ladi.
Intensivlik taqsimoti
(7)
ifodadan aniqlanadi. Bu erda, U’B , Sin , , Sin va I₀-(0) da bitta tirqish hosil bo’luvChi intensivlikni ifodalaydi. m-inchi maksimum uchun intensivlik:
(8)
dan aniqlanadi. YAssi to’lqin panjaraga burChak ostida tushsin u holda
X-FdSin-dSin_md(Sin-Sin_m) m
 -difraktsiya burChagi, d>>va _m0 da
(9)
ni olamiz. Normal holda tushganda esa maksimumlik sharti quyidagicha bo’lar edi:
(10)
_m ning kichik qiymatlarida esa
(11)
ni Yozish mumkin. Difraktsion panjaralar o’tkazuvChi va qaytaruvChi bo’ladi. Birinchi o’tkazuvChi panjaralar 1821 yili Fraungofer tomonidan tayYorlangan edi.
Fraungofer birinchi bo’lib, difraktsion panjarani oltin qatlamli oynaga parallel Chiziqlar Chizish Yo’li bilan hosil qilgan edi. Keyinroq esa shunday panjara shisha plastinkaga olmos bilan Chizib tayYorlandi. 1950 yillarga kelib 1mm da 1200 ta Chiziqli difraktsion panjaralar tayYorlandi (Anderson, Vud). Keyinroq esa Gerasimov F.M tomonidan 1mm ga 2400 ta Chiziqli panjaralar tayYorlandi. Bosqichli panjaralar: Maykelson esheloni (1898y), Vilyams esheloni(1933y) ham tayYorlandi. Moy etiloni uchun qo’shni nurlar orasidagi Yo’l farqi

Sin va Cos1 desak ( kichik bo’lsa)

- kichik bo’lsa birinchi hadni tashlab yuborish mumkin:
h(n-1)m
interferentsiya tartibi uchun
mh(n-1)
difraktsion panjaraning ajrata olish kuChi AmN, N-tirqishlar soni, bosqichlar soni ham deyiladi:
ANh(n-1)
Bundan tashqari uCh o’lChovli panjaralar ham mavjud bo’lib, ularda ham difraktsiya yuz beradi. Kristall panjaradagi Rentgen nurlari difraktsiyasi buning tipik misoli bo’la oladi. Kristall panjaraga  burChak ostida Rentgen nurlari tushaYotgan bo’lsin.
 -sirpanish burChagi deyiladi.
OAOB2dSin
kuChaytirish sharti:
2dSinm (12)
bu erda m1,2,3,... ,d-qatlamlar (ionlar)orasidagi masofa. Sirpanish burChagining ma’lum qiymatlaridagina difraktsiyani kuzatiladi.
(12) ifoda Yu.V.Vulf va bir vaqtda Bregglar tomonidan chiqarilgan. Shuning uchun Vulf-Bregg formulasi (sharti) deyiladi.