Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Andijon davlat universiteti Fizika kafedrasi

1– Ma’ruza.
Optikaga kirish. Optikaning rivojlanish tarixi. Geometrik optika. Yorug‘likning qaytishi va sinishi
REJA

1. 
   Kirish. Epigen, Gipparx, Diodor fikrlari.Platon, Evklid va Aristotel ishlari.
   
2. 
   Dekart tomonidan sinish qonunining tushuntirilishi.
   
3. 
   Yorug‘lik tezligini o‘lchash. Reomer, Fizo, Maykelson kashfiyotlari.
   
4. 
   Nyuton tomonidan korpuskulyar nazariyaning yaratilishi.
   
5. 
   Gyuygens tomonidan to‘lqin nazariyasining yaratilishi. Frenel, Yung tajribalari.
   
6. 
   Plank va Eynshteyn tomonidan kvant nazariyasining yaratilishi.
   
7. 
   Nochiziqli optikaning yaratilishi.
   

Tayanch so’zlar,ismlar,iboralar: Yorug‘li, Yorug‘lik tezligi, korpuskulyar nazariya, Epigen, Gipparx, Diodor, Platon, Evklid, Aristotel, Dekart, Reomer, Fizo, Maykelson, Nyuton, Gyuygens, Plank, Eynshteyn, to‘lqin nazariyasi, kvant nazariyasi, Nochiziqli optika, Geometrik optika.
Yorug‘lik to‘g‘risidagi ta’limotning rivojlanish tarixidan. Geometrik optika. Yorug‘likning qaytishi va sinishi
Inson olam to‘g‘risidagi asosiy ma’lumotlarni ko‘rish sezgisi orqali oladi. Olam uni tashkil etgan mavjudotlar, jismlar yorug‘likni chiqargani yoki qaytarganliklari uchun ham ko‘zga ko‘rinadi. Yorug‘likning tabiati va tarqalishi bilan bog‘liq bo‘lgan dastlabki fikrlar juda qadimdan insoniyatni o‘ylantirib kelgan. Eramizdan oldingi VI-III asrlarda yashagan faylasuflar Pifogor, Platon, Evklid va Aristotel asarlarida yorug‘lik haqidagi mulohazalar uchraydi. Lekin optika va astranomiyaning tarixi insonning yaratilish tarixi bilan bog‘liq bo‘lib, juda qadimga borib taqaladi. Epigen fikriga ko‘ra osmon yoritqichlarini o‘rganish e.o.720 ming yilliklarga borib taqaladi.Gipparx esa bu jarayonlarni 270 ming yil ilgari sodir bo‘lganligini ta’kidlaydi. Diodor xisoblariga ko‘ra esa bu xodisalarni o‘rganilishi mesopotamiya ikki daryo oralig‘ida 173 ming yil ilgaridan ma’lum deb hisoblaydi.Geometrik optikaning hozir biz yaxshi biladigan to‘rtta qonunlari:
1.Yorug‘likning to‘g‘ri chiziqli tarqalishi
2.Yorug‘lik dastalarining mustaqilligi
3.Yorug‘likning qaytishi
4.Yorug‘likning sinishi
Eramizdan oldingi 430 yil ilgari yashagan Platon maktabi vakillariga, 350 yil ilgari yashagan Evklidga ham ma’lum bo‘lgan edi. Eramizdan oldingi 120 yilda yashagan Ptolomey esa sinish qonunini o‘rganib, yulduzlarning refraksiya jadvalini ham tuzgan edi. Pifagor va Demokrit (E.O. 460-370 y.y.) tomonidan ko‘rish jarayonini tushuntirib berish borasidagi dastlabki muloxazalar yorug‘likning zarracha nazariyasiga asos solgan bo‘lsa ajab emas. Pifagor «issiq nurlanish» nazariyasini ilgari surdi va jismlar o‘zlaridan mayda zarralarni chiqargani uchun ham ko‘rinadi degan xulosaga keldi. Demokrit esa bu zarrachalar (yorug‘lik)ni atomlar deb atadi. 1000 yillarga kelib arab olimi Al Xotam (Al Gazen) yorug‘likning ikki muhit chegarasida tushish va sinish burchaklarining nisbati doimiy bo‘lishini va bu kattalik turli moddalar uchun turlicha bo‘lishini aniqladi. Keyinroq Snellius (1591-1626 y) sinish qonunini ta’rifladi. 1630 yili esa R. Dekart tomonidan sinish qonuni yana «kashf» qilindi. Ayrim manbalarda Dekart Snellius ishlaridan behabar bo‘lgan degan ma’lumotlar keltirilgan. 1637 yili nashr qilingan «Dioptrika» asarida Dekart bu qonun ta’rifini va matematik ifodasini quyidagi ko‘rinishda beradi:
(1)
Bu yerda -tushish burchagi -sinish burchagi, n-ikkinchi muhitning nisbiy sindirish ko‘rsatkichidir.
Keyinroq Nyuton yorug‘likni zarrachalar oqimi deb qarab, o‘z nazariyasi (1675) asosida yorug‘likning sinish qonunini tushuntirib berdi. Lekin bu korpuskulyar nazariya asosida fikr yuritilsa, garchi sinish qonuni uchun to‘g‘ri (1) ko‘rinishdagi ifoda olinsada, sindirish koeffitsiyenti uchun tamoman noto‘g‘ri natijaga kelinadi.
Faraz qilaylik yorug‘lik zarrachasi havoda biror ₁ tezlik bilan harakat qilib, ikki muhit chegarasiga kelib tushsin va ikkinchi muhitga sinib o‘tsin. Yorug‘lik tezligini vertikal va gorizontal tashkil etuvchilarga ajrataylik. U holda yorug‘likning bu muhitdagi tezligining faqat vertikal tashkil etuvchisigina o‘zgaradi (1- rasmga qarang) _1­ tezlikni _1x, _1z va _2x, _2z tashkil etuvchilari mavjudligi 1-rasmdan ko‘rinib turibdi. Ma’lumki Nyuton nazariyasiga ko‘ra, yorug‘likning zarrachasi bilan ikkinchi muhit zarralari o‘zaro tortishishi tufayli, zarracha tezligi o‘zgaradi. Ta’sir kuchlari ikki muhit chegarasiga o‘tkazilgan normal bo‘ylab yo‘nalganligi uchun tezlikning faqat vertikal tashkil etuvchisigina o‘zgaradi va quyidagi shartlar bajariladi.
_1z _2z va _1x _2x (2)
Ikkinchi muhitning optik zichligi birinchisinikidan katta n₂ > n₁ deb faraz qilsak; tezliklar uchun quyidagi shartlar: _2z>_1z o‘rinli bo‘ladi va bundan ₂>₁ kelib chiqadi.yani optik zichligi katta bo‘lgan muxitda yorug‘lik,optik zichligi kichk bo‘lgan muxitga qaraganda kattaroq tezlik bilan tarqaladi degan xulosaga kelinadi.Nyutonning bu muloxazalariga tayansak,1-rasmdan quyidagi ifodalarni olish mumkin.
_1x ₁ Sin va _2x₂ Sin (3)

n₁

n₂

Ikkinchi tomondan yorug‘lik va muxit zarrachalarining Χ o‘qi yo‘nalishidagi qiymatlari _1x  _2x ekanini (2) hisobga olsak,(3) dan quyidagi ₁Sin ₂Sin tenglik hosil bo‘lib: bundan esa:
(4)
ifoda kelib chiqadi.
Bu ifodadan ko‘rinadiki n-sindirish ko‘rsatkichi uchun ushbu ifoda
(5)
to‘g‘ri bo‘lib, uning qiymati tushish burchagiga bog‘liq emas ekan. Chunki _1x va _2x tezliklar tarqalish yo‘nalishiga, bir jinsli muhitlar bo‘lganligi uchun bog‘liq bo‘lmaydi. Lekin yorug‘lik rangiga bog‘liq bo‘ladi.
Bu nazariya asosida yuritilgan mulohazalar va (4) ifodadan yorug‘likning optik zichligi katta bo‘lgan muhitdagi tezligidan, optik zichligi kichik bo‘lgan muxitdagi tezligi kichik bo‘lishligi kelib chiqadi yoki aksincha, yorug‘lik optik zichroq muhitda tezroq tarqaladi degan xulosa kelib chiqadi. Masalan, havo-suv o‘tishi (sinishi) uchun n1,33 ga teng va ₂1,33₁ ekanini olamiz.Bu esa tajriba natijalariga ziddir.
Yorug‘lik tezligini tajribada o‘lchashlar esa, optik zichligi havodan katta bo‘lgan muhitlarda yorug‘lik tezligi, havodagidan kichik ekanligini ko‘rsatdi. Nyuton tomonidan sindirish ko‘rsatkichiga berilgan tushuncha noto‘g‘ri ekanligi tajridalarda isbotlandi.
Nyuton davrida, Reomer tomonidan 1676 yili astoronomik usulda yorug‘likning fazoda tarqalish tezligi aniqlandi va uning qiymati 300000kms bo‘lib, bunday tezlik bilan harakatlanayotgan zarrachalarni tasavvur qilish u zamonda mumkin emas edi. Shuning uchun ham korpuskulyar nazariya o‘ziga xos inqirozga-krizisga uchradi. 1678 yili esa Gyuygens «Yorug‘lik to‘g‘risida traktat» nomli asarni yozdi va unda «Yorug‘lik xuddi suv yuziga tosh tashlaganda tarqalayotgan to‘lqinlar singari tarqaladi» degan fikrni aytadi. Bu bilan yorug‘likning to‘lqin nazariyasi paydo bo‘ldi. Yorug‘likning to‘lqin tabiatini namoyon qiladigan xodisalarni ko‘p o‘rganishiga qaramasdan Nyuton bu fikrni ayta olmagan edi. Lekin Gyuygens ham o‘z ishlarida to‘lqin uzunligi tushunchasidan foydalanmadi. Nyutonning obro‘si esa to‘lqin tasavvurlarining rivojlanishiga ancha vaqt to‘sqinlik qilib keldi. Gyuygens yorug‘lik efirda tarqaluvchi elastik impulslar deb qaradi. Gyuygensning buyuk kashfiyotlaridan biri uning nomi bilan ataladigan prinsip(tamoil)dir. Bu prinsipga ko‘ra: yorug‘lik to‘lqini yetib borgan har bir nuqta o‘z navbatida ikkilamchi to‘lqinlar markazi bo‘ladi, biror paytda bu ikkilamchi to‘lqinlarni o‘rovchi sirt haqiqatda tarqalayotgan to‘lqinning shu paytda egallab turgan vaziyatini ko‘rsatadi.
Bu prinsip asosida Gyuygens sinish qonunini to‘g‘ri izohlab berdi. Bu xolni quyidagi misolda ko‘raylik.0^I 0^II sirtga yassi to‘lqin fronti 2-rasmdagidek kelib tushayotgan bo‘lsin.





B
0¹ 0¹¹

Tushish burchagini  va sinish burchagini  bilan belgilaylik. Vaqtning dastlabki payti t0 da to‘lqin fronti 0 nuqtaga yetib kelsin. To‘lqin frontining A nuqtasi esa sirtga V nuqtada yetib kelguncha t vaqt o‘tadi. Shu vaqt davomida 0 markaziy nuqtadan chiqqan ikkilamchi to‘lqin 0f masofaga borib yotadi. Xuddi shu kabi 0, 0₁, 0₂, ... nuqtalardan chiqqan ikkilamchi to‘lqinlar ham f, f₁, f₂, ... nuqtalarga yetib boradi va bu to‘lqinlar fronti urunmasi fB singan to‘lqin frontini hosil qiladi. U holda 2- rasmdan

ni olamiz. Bu yerga mos qiymatlar: A`B₁ t va Of₂t larni qo‘yib, quyidagilarni olamiz:

(6)
Bu mulohazalarni to‘g‘ri ekanligini 1850 yili Fuko Janverman Leon tomonidan yorug‘lik tezligini o‘lchash borasidagi ishlari (tajriba) da isbotlandi.
Gyuygens prinsipi geometrik yasash usulidir. Bu prinsip asosida qaytish qonunini ham osongina tushuntirish mumkin. Bu xodisa va ularning qonuniyatlarini Ferma prinsipi asosida tushuntirilishini ham keyinroq ko‘rib o‘tamiz.To‘lqin nazariyasi 18 asrda rivoj topa olmadi. Bunga birinchidan Nyutonning obro‘si ancha to‘sqinlik qildi. Juda ko‘p qo‘llanmalarda bu bir so‘z-obro‘ bilangina izoxlanadi,aslida Nyuton Angliyada qiroldan keyingi ikkinchi shaxs sifatida tan olingan bo‘lib,ikki vazirlikni(moliya va ta’lim) boshqarar edi.To‘lqin nazariyasi Shvetsariyalik fizik olim Leonard Eylerning 1746-1752 yillar davomida olib borgan ishlarida yanada rivojlantirildi. 1746 yili «Yorug‘lik va ranglarning yangi nazariyasi» nomli asarida to‘lqin nazariyasi asosida ko‘plab yorug‘lik xodisalarni izohlab berdi. M.V. Lomonosov o‘z ishlarida bu nazariyani ma’qulladi. «Yorug‘likning kelib chiqishi to‘g‘risidagi u qissa ranglar haqidagi yangi nazariyadir» (1756) nomli asari buning yaqqol dalilidir. Bu olimlarning fikricha yorug‘lik efirning to‘lqinsimon tebranishlaridir.
IX-asr boshlaridan Yung va Frenel ishlari bu nazariyani yanada mustahkamladi. 1801-yili Yung qaytgan yorug‘likda kuzatiladigan yupqa plastinkalar rangini qanoatlanarli ravishda to‘g‘ri izohlab berdi. Yorug‘lik to‘lqinlarida qutblanish hodisasini o‘rganish Yung va Frenelni bu to‘lqinlar ko‘ndalang to‘lqinlar bo‘lishi kerak degan xulosaga olib keladi. Chunki to‘lqinlarning elastik muhitda tarqalish tezligi
(6)
bo‘lib, bu yerda ρ-muhit zichligi va N-siljish moduli. Bu ifodaga ko‘ra,yorug‘lik tezligi juda katta bo‘lganligidan N ham juda katta bo‘lishi kerak degan xulosa kelib chiqadi.
Keyinroq Faradey optik xodisalar magnit xodisalarini keltirib chiqarishini isbotladi. Faradey 1846 yili qutblanish tekisligining magnit maydonida burilishi xodisasini kashf etdi. Veber va Kolraush esa 1856 yili tok kuchining elektromagnit birligining elektrostatik birligiga nisbati 310⁸ ms ekanligini aniqladilar. 1888 yili Gers va Maksvell (1865) o‘z tadqiqotlarida yorug‘likning elektromagnit to‘lqinlar ekanligini isbotladilar. Maksvell nazariyasidan tezliklar nisbati uchun
(7)
ifoda kelib chiqadi, bu yerda s-yorug‘likning vakuumdagi tezligi, -yorug‘likning muhitdagi tezligi, -muhitning dielektrik singdiruvchanligi, -magnit singdiruvchanlik
(8)
bo‘lganligidan
(9)
ifoda kelib chiqadi. Ko‘pchilik moddalar uchun 1 ga teng bo‘lib
(10)
hosil bo‘ladi. (9) ifoda chindan ham muhitning optik, magnit va elektr xossalari bir-birlariga bog‘liq ekanligini tasdiqlaydi. Optikaning keyingi revolyutsion taraqqiyoti 1900-yildan Plankning kvant nazariyasi va Eynshteyn tomonidan «Harakatdagi jismlar elektrodinamikasi» ning yaratilishi bilan yuz berdi. Maykelson va Fizo tajribalari yorug‘likning tezligini aniqlash imkonini berdi. Keyinroq optik kvant generatorlarining kashf qilinishi va nochiziqli jarayonlar optikasining rivojiga katta xissa qo‘shdi.