Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Andijon davlat universiteti Fizika kafedrasi

6- ma’ruza
Nochiziqli optika asoslari
Reja
1.Yorug‘lik chiziqli bo‘lmagan qutblanishli
2. Chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik hodisalari
3. To‘lqin sinxronizmi
Yorug‘lik chiziqli bo‘lmagan qutblanishli muhitda tarqalganda oliy garmonika, yig‘indi va ayirma chastotalar, yorug‘lik to‘lqinlarining detektrlanishiga ekvivalent bo‘lgan statistik qutblanish yuzaga keladi. Bu mavzuda hozirgi zamon fani va texnikasida katta rol o‘ynaydigan asosiy chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik hodisalarini qarab chiqamiz. Ular qatoriga quyidagilar kiradi:
a) «optikaviy detektrlash» yoki yorug‘lik to‘lqinlari bilan statistik elektr qutblanishni hosil qilish;
b) garmonikalarni generatsiyalash, ya’ni yuqori chastotali o‘Tuv* yorug‘lik to‘lqini bilan ikkilangan, uchlangan va tobora yuqori chastotalarni uyg‘otish;
v) keng spektr diapazonidagi chastotalarni o‘zgartirish;
g) chiziqli bo‘lmagan optikaviy muhitda yorug‘likni o‘z-o‘zidan fokuslash;
d) yorug‘likning ko‘p fotonli yutilishi;
e) yorug‘likning majburiy sochilishi.
Chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik hodisalari nurlanish quvvatining shunday qiymatlarida yuzaga keladiki, bunda yorug‘lik to‘lqinlaridagi elektr maydon kuchlanganligi,molekulalar ichidagi 10⁸ —10¹¹ v/sm tartibli elektr maydon kuchlanganligi bilan tenglashadi. Zamonaviy lazerlar elektr maydoni 10⁷ v/sm kattalikka erisha oladigan nurlanishlar olishga imkon beradi. Bunday maydon kuchlanganliklarida chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik protsesslari avj oladi. Bunda muhitning qutblanishi chiziqli formula bilan ifodalanmaydi, balki yorug‘lik to‘lqinidagi elektr maydon kuchlanganligining chiziqli bo‘lmagan
P = æE + æ'E² + æ"E³ +..... (1)
funksiyasi hisoblanadi, bunda æ, æ', æ" — mos ravishda chiziqli, kvadratik, kubik qutblanishlarning qutblanish elektr qabulchanlik koeffitsiyentlari. Kelgusida biz qutblanishning kubik qutblanishdan yuqori bo‘lmagan hollarini qarab chiqish bilan chegaralanamiz, ya’ni qutblanish:
P = æE + æ'E² (2)
formulalar bilan yozilishi mumkin bo‘lgan hodisalarni o‘rganamiz.
Bunday hollarda, tabiiyki, 3- garmonikagacha generatsiya va u bilan bog‘liq bo‘lgan effektlar hosil bo‘ladi.
Chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik protsesslari ikki sinfga ajraladi: ulardan biri chiziqli bo‘lmagan effekt kuzatilayotgan muhit dispersiyasiga bog‘liq bo‘ladi, ikkinchisi esa dispersiyaga bog‘liq bo‘lmaydi.
Birinchi holda chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik hodisalari yuzaga kelishi uchun (masalan, garmonikalarning generatsiyasi, chastotalarning o‘zgarishi va h. k.) to‘lqin sinxronizmi bo‘lishi zarur, ya’ni tushayotgan to‘lqin bilan boshqa chastotali uyg‘ongan to‘lqin orasi­dagi fazalar farqi ularning butun tarqalishi davomida o‘zgarmas saqlanishi shart. Shu shart chizkli bo‘lmagan qutblanuvchi maxsus kristallar yordamida amalga oshiriladi.
Optikaviy detektorlash va garmonikalar generatsiyasi.
Agar yorug‘lik to‘lqinlari tarqaladigan muhit (2) formulaning birinchi tenglamasi bilan ifodalangan qutblanuvchanlikka ega bo‘lsa, u holda unda elektr maydon kuchlanganligi katta yorug‘lik to‘lqini tarqalishida statik qutblanish va to‘lqinlar sinxronizatsiyasi sharoitida esa nurlanishning ikkinchi garmonikasi sodir bo‘ladi.
To‘lqin quyidagi
E = E₀ Sin (ωt — kr) (2.1)
ifoda bilan berilgan deb faraz qilaylik, bunda yorug‘lik to‘lqini uzunligi; υ— to‘lqinning muhitdagi fazaviy tezligi. U vaqtda (2.1) ni (1.2) dagi birinchi formulaga qo‘yamiz.
Shunday qilib, muhitning qutblanishida uchta had bo‘ladi. Bi­rinchi had tushayotgan to‘lqin chastotasida tebranuvchi qutblanish to‘lqinini ifodalaydi. Ikkinchi had yerug‘lik to‘lqinining chiziqli bo‘lmagan kvadratik effekti tufayli yuzaga kelgan statik qutblanishni beradi. Statik qutblanishning paydo bo‘lishini optikaviy detektrlash deb ataladi va u turli asboblar bilan qayd qilinishi hamda, va larni o‘lchashda foydalanilishi mumkin.
Uchinchi had ikkilangan 2 ω chastotali qutblanish to‘lqini uning k\ yangi to‘lqin soni umuman aytganda 2k ga teng emas. Agar to‘lqinning ω chastotadagi v fazaviy tezligi 2ω chastotadagi υ fazaviy tezlikka teng bo‘lganda edi, k' to‘lqnn soni 2 k ga teng bo‘lishi mumkin edi. v va υ larning farqi tufayli k'>2k. Buning natijasida ω chastotali va 2ω chastotali to‘lqinlar A_g yo‘l kesmasini o‘tganda ular orasida
A_f = A_g (k' — 2k), (3)
faza farqi hosil bo‘ladi va bu hol to‘lqin sinxronizmini buzadi.
Yorug‘likning o‘z-o‘zidan fokuslanishi
Qutblanish kattaligida kub darajali hadi sezilarli rol o‘ynaydigan chiziqli bo‘lmagan optikaviy hodisalarni ko‘raylik. Biz bunda garmonikalar generatsiyasi uchun to‘lqin sinxronizmi sharti bajarilmaydi va uni hisobga olmaslik mumkin deb olaylik. U vaqtda muhitda faqatgina asosiy chastotadagi to‘lqin tarqaladi. Kub darajali had bilan aniqlanuvchi qutblanish quyidagicha yozilishi mumkin:
( 1 )
Bizni faqatgina ω chastotali had qiziqtiradi.
Bunday xrlda
(6)
Shunday qilib, moddaning sindirish ko‘rsatkichi to‘lqin amplitudasining kvadratiga yoki boshqacha aytganda 1 sm² ga to‘g‘ri kelgan quvvatga bog‘liq bo‘lib qoladi. Front bo‘ylab chegaralangan yorug‘lik dastasining intensivligi hamma vaqt dasta o‘qi bo‘ylab kattaroq bo‘lgani uchun sindirish ko‘rsatkichi ham (7) ga asosan dasta o‘qida katta qiymatga va uning chekkalarida pasayib boradi. Bu­ning natijasida to‘lqin tezligi chekka qismlarida o‘qdagiga qaraganda katta bo‘ladi, bu hol to‘lqin frontining dasta o‘qiga nisbatan egilishiga sabab bo‘ladi. - Demak, dastaning o‘z-o‘zidan fokuslanishi deb nomlangan hodisa ro‘y beradi.Bunday ionlanish ko‘p fotonli ionlanish (ko‘p fotonli fotoeffekt) bo‘ladi. Agar bunday ionlanish gaz yoki kondensirlangan dielektrikda yuz bersa, u holda juda katta energiya zichligida yorug‘lik nurlanishining elektr maydoni ta’sirida uchqun teshilishi (pro­boy) ro‘y berishi mumkin. Linza oldidagi fazoda linza tomonidan lazer nurla­nishining kuchli impulsi fokuslangan nuqtada ravshan chaqnash ko‘rinadi. Bu yerda bayon etilgan ko‘p fotonli protsesslar turli-tumandir va ularni o‘rganish yorug‘lik va modda o‘zaro ta’siriga oid yangi, muhim tomonlarini ochib beradi.