Mavzu;Metr-ritmli hajviy kompozitsiya

в
2. Тенг томонли учбурчак баландлигинининг шу учбурчак асосининг ярмига нисбати (а:в=1: ) ва шу тарзда олинган тўғри бурчакли тўрт бурчак (50, в-расм). Шу расмнинг г чизмасида учбурчак ичига шундай ўхшаш учбурчаклар чизилганки, уларнинг қиёсланиши 1: нисбатига мос келади.

е

д

г



50-расм. Оддий геометрик шакллар асосида қуриладиган иррационал нисбатлар: а - квадрат диагоналининг томонига нисбати; б - квадрат томони унинг ичига чизилган квадрат диагоналига тенг; в - тенг томонли учбурчак баландлигининг шу учбурчак асосининг ярмига нисбати; г - тенг томонли учбурчакни ўхшаш бўлакларга бўлиш; д - "олтин кесим"ли нисбат; е - тўғри бешбурчак томонининг диагоналига нисбати "олтин нисбат"дир.

Юқоридаги ҳар иккала иррационал нисбатлар ҳам оддий геометрик квадрат ва тенг томонли учбурчак шаклларнинг ҳосиласидир.
3. "Олтин кесим" деб аталувчи нисбат. Архитектурада кенг тарқалган ва каср сон билан ифодаланувчи (а:в= =1,618:1) ушбу нисбатнинг геометрик қу­рилиши 50,д-расмда кўрсатилган. "Олтин кесим" бутунни шундай икки бўлакка бўлишдан ҳосил бўладики, унда бутуннинг катта бўлакка нисбати катта бўлак­нинг кичик бўлакка нисбатига тенгдир, яъни (а+в):а=а:в. "Олтин кесим" қадимги дунё меъморларига ҳам маълум бўлган ва амалиётда кенг қўлланилган. У бизгача етиб келган антик давр адабиётларининг ичида илк бор юнон математиги Евклиднинг "Бошланиш" номли асарида эслатилган. Бироқ, бу атамани илмий муомалага биринчи бўлиб Леонардо да Винчи киритган.
"Олтин кесим"ни тўғри беш бурчаклик ичига чизилган беш юлдуз орқали ҳам олиш мумкин. Бунда беш юлдуз томонларининг кесишган нуқталарида ҳар бир бутун "олтин кесим"ли икки бўлакка бўлинади (50,е-расм).
Юқорида қайд қилинган нисбатларнинг ўзига хослиги шундаки, уларда бутуннинг бўлакларга, томонларнинг эса бир-бирига муносабатида геометрик ҳамоҳанглик мавжудки, шунинг учун ҳам улар амалиётда кенг қўлланилиб келинган (51, 52, 53-расмлар).





51-расм. Самарқанддаги Тимғоч Бағрахон мадрасаси тарҳининг пропорцияси 24:30 = 0,8 бўлиб, у 4:5 нисбатидаги "олтин кесим" муносабатига мосдир. Ички ҳовли томонлари эса 10:16 ёки 5:8 миқёсидаги "олтин кесим"да ишланган.