Mavzu;Metr-ritmli hajviy kompozitsiya

52-расм. Самарқанддаги Ишратхона мақбараси тарзида қўлланилган оддий ва "олтин кесим" нисбатлари



53-расм. Парфенон эҳромида қўлланилган пропорционал нисбатлар.

Иррационал нисбатларга юқоридаги­лардан ташқари "динамик тўғрибурчак­лар" деб аталувчи геометрик нисбатлар ҳам киради. Бу нисбатларни Г.Хэмбидж топган бўлиб, улар квадрат ва унинг диагоналидан ҳосил бўлган тўғри бурчакли тўрт бурчак ва шу тўрт бурчакнинг диагоналидан геометирик ясалган учинчи тўрт бурчак ва унинг ҳам диагоналидан тузилган тўртинчи тўрт бурчак ва ҳоказо нисбатлардир. Шу тартибда ҳосил бўлган "динамик тўғри бурчакликлар"нинг томонлари ўзаро иррационал нисбатларда бўлади, яъни 1: ; 1: ; 1: ; 1: (54-расм).

1


54-расм. Квадрат ва унинг диагоналидан тузилган динамик тўғри тўртбурчаклар.

Амалиётда иррационал нисбатлар билан бир қаторда "олтин кесим"га жуда яқин турувчи бутун сонли оддий нисбатлардан фойдаланиш афзал кўрилади. Булар 3:5=0,6; 5:8=0,625; 8:13=0,615; 13:21=0,619; 21:34=0,618 ва ҳ.к. нисбатлардир. Бу қатордаги ҳар бир кейинги бутун сон олдинги икки соннинг йиғиндисига тенгдир. Ушбу қатор ва қатордаги бутун сонлар XII асрда италия математиги Фибоначчи томонидан кашф

қилиниб, унинг номи билан аталган. Фибоначчи қатори архитектурада геометрик қуришларсиз ҳам олтин кесимли пропорцияларни модул тизими ёрдамида олишга қулайлик туғдиради. Шунинг учун ҳам Фибоначчи қатори аксарият ҳол­ларда иррационал нисбатлар ўрнида қўл­ланилади.
Пропорционал муносабатларнинг универсалроқ ҳисобланган яна бир услуби бу "пропорциялар ўхшашлиги"дир. Бу услубнинг муаллифи немис олими А.Тирш бўлиб, унинг назариясига кўра бино асосий шаклининг пропорцияси бино қисмлари ва деталларида такрорланиши керак (55-расм).

а




б