Mavzu: Yuqori tartibli tenglamaning tartibini pasaytirish. O‘zgaruvchilariga nisbatan bir jinsli va umumlashgan bir jinsli yuqori tartibli tenglamalarni integrallash n-tartibli chiziqli diffеrеnsial tеnglama yеchimlarining umumiy хоssalari


Natija-1. Ushbu (3.5) Koshi masalasi yagona , yechimga ega. ■ Isbot



Download 490,75 Kb.
bet5/13
Sana08.02.2022
Hajmi490,75 Kb.
#435169
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
3-mavzu

Natija-1. Ushbu
(3.5)

Koshi masalasi yagona , yechimga ega. ■
Isbot. Ko’rinib turibdiki funksiya (3.5) Koshi masalasining yechimidan iborat. Yechimning yagonaligidan natija-1 ning isboti kelib chiqadi. ■
Quyidagi
(3.6)
belgilash natijasida (3.1) va (3.2) differensial tenglamalarni quyidagicha yozish mumkin:
L[y]=g(x), (3.7)
L[y]=0 . (3.8)
Bu yerda L[y] ifodaga differensial operator deyiladi. Endi differensial operatorning ayrim xossalari bilan tanishamiz.
Lemma-2. O’zgarmas ko’paytuvchini operator belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni
L[cy]=cL[y], c=const.
Isbot.

Lemma-3. Ushbu

tenglik o’rinli.
Isbot.

Natija -2. Ushbu

tenglik o’rinli. Bu yerda .
Teorema-2. Agar y=y(x) funksiya [a,b] kesmada (3.8) bir jinsli differensial tenglamaning yechimi bo’lsa, u holda funksiya ham (3.8) tenglamaning yechimi bo’ladi.
Isbot. Teorema shartiga ko’ra L[y]=0. Bundan kelib chiqadi.
Teorema-3. Agar funksiyalar [a,b] kesmada (3.8) bir jinsli differensial tenglamaning yechimi bo’lsa, u holda

funksiya ham [a, b] kesmada (3.8) tenglamaning yechimi bo’ladi.

Download 490,75 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish