Mavzu № Chegaralari o’zgaruvchi bo’lgan aniq intеgrallar. Aniq integralni hisoblash va taqribiy hisoblash

O‘z-o‘zinitekshirishsavollari

1. Integral yuqorichegarasifunksiyasiningxossalariniayting.

2. Nyuton – Leyibnisformulasinikeltiribchiqaring.

2. Aniqintegrallardao’zgaruvchilarnialmashtirishformulasinikeltiribchiqaring.

3. Aniqintegrallardabo’laklabintegrallashformulasinikeltiring.

4. Aniqintegrallarnitaqribiyhisoblashdato’g’rito’rtburchaklarformulasiniyozing.

5. Aniqintegrallarnitaqribiyhisoblashdatrapetsiyalarformulasiniyozing.

6. Aniqintegrallarnitaqribiyhisoblashda Simpson formulasiniyozing.

Ma’ruzadafoydalanilganvakeltirilganatamalarning GLOSSARIYSI

Funksiya-Agar to‘plamdagi har bir songa biror qoida yoki qonunga ko‘ra to‘plamdan bitta son mos qo‘yilsa, to‘plamda funksiya berilgan (aniqlangan) deb ataladi.

Differensiallanuvchifunksiya –Agar funksiyaning nuqtadagiorttirmasini

ko’rinishidaifodalashmumkinbo’lsa, funksiya nuqtada differensiyallanuvchi deb ataladi, bunda son gabog’liqbo’lmagano’zgarmas, αesa ∆x gabog’liqva ∆x→0 da

Uzluksizfunksiya –Agar

Integrallanuvchi funksiya - Agar da funksiyaning integral yig’indisi chekli limitga ega bolsa, u holda funksiya segmentdaintegrallanuvshideyiladi.

Aniqintegral -Agar da funksiyaning integral yig’indisi chekli limitga ega bolsa, u holda funksiya segmentda integrallanuvshi deyiladi, yig’indining chekli limiti esa funksiyaning segmentdagi aniq integrali deb ataladi va u

kabibelgilanadi.

Integral yuqorichegarasifunksiyasi funksiya oraliqdaintegrallanuvchibo’lsin. U holdaaniqintegralning 1⁰- xossasigako’ra funksiyaistalgan oraliqda ham integrallanuvchibo’ladiva

integral xgabogliqfunksiya, uniintegral yuqorichegarasifunksiyasideb ataymiz.

N’yuton-Leybnitsformulasi Agar funksiya kesmada uzluksizva funksiya uning shu kesmadagi biror boshlang’ich funksiyasi bo’lsa, u holda

formulao’rinli, buformulagaN’yuton – Leyibnisformulasideyiladi.

Aniqintegraldao’zgaruvchilarnialmashtirish funksiya (a,b) integralda uzluksiz, funksiya intervalda uzluksiz hosilaga ega hamda barcha larda bo’lsin. Agar bo’lsa, u holda aniq integrallarda o’zgaruchilarnialmashtirishformulasio’rinli:



Aniqintegraldabo’laklabintegrallash Agar va funksiyalar kesmada uzluksiz hosilalarga ega bo’lsa u holda quyidagibo’laklabintegrallashformulasio’rinli:



8.2-ma’ruza uchunklaster.