M. M. Mirsaidov, P. J. Matkarimov, A. M. Godovannikov materiallar

 M

y 

va

 M

x 

epyuralari qistirib mahkamlangan 

joyda eng katta qiymatga erishadi, 

M

e

 

epyura ordinatasi esa uchastka 

uzunligi bo‘ylab o‘zgaradi. Sterjen ko‘ndalang kesimida normal 

kuchlanishlar taqsimoti epyurasini quramiz (11.28-rasm). 

σ

 epyurasini 

aksionometriyada emas, balki yoyilma ko‘rinishida quramiz: 

---

 

315

3

2

2

5

,

0

6

3

6

h

h

h

bh

W

x

=

×

=

=

 

3

2

2

5

,

1

6

)

3

(

6

h

h

h

h

b

W

y

=

×

=

=

 

 

 

11.27-rasm. 

σ

 va d orasidagi bog‘liqlik diagrammasi. 

 

 

11.28-rasm. Sterjen ko‘ndalang kesimidagi normal kuchlanishlarning 

taqsimlanish epyurasi,

 

 

σ

3

=-150000/0,5h

3

–

300000/1,5h

3

=-500000/h

3

 

σ

3

=-150000/0,5h

3

–

300000/1,5h

3

=-500000/h

3 

 Kuchlanish 

epyurasidan 

1

’

,2

’

,3

’

,4

’

 

 oraliq nuqtalarda hosil bo‘luvchi 

kuchlanishlarni topamiz. 

 

Sterjen xavfli kesimida hosil bo‘luvchi urinma kuchlanishlar 

epyurasini 

k

b

W

W

=

τ

 ifodadan foydalanib quramiz (11.29-rasm). 

(7.12) ga asosan 

W

k

=

β

b

3

 ga teng, bu yerda 

β

 – to‘g‘ri to‘rtburchak 

qisqa tomoni o‘lchami (ko‘rilayotgan masalada 

β

 qiymati 7.1-jadvaldan 

---

 

316

to‘g‘ri to‘rtburchak tomonlari nisbatiga asosan topiladi)  

b/h=3  

bo‘lgan 

hol uchun 

β

=0,801

 ga teng. 

 

 

11.29-rasm. Urinma kuchlanishlar epyurasini jadval yordamida qurish. 

 

 Shunday 

qilib, 

τ

max

=200000/0,8h

3

=250000/h

3

   

γ

 

koeffitsient ham 

7.1-jadvaldan olinadi va 

3

=

h

b

 hol uchun  

γ

 

= 0,75 ga teng. 

 

Normal va urinma kuchlanishlar epyurasini tahlil qilsak xavfli 

nuqta normal kuchlanish eng katta qiymatga erishadigan bir nuqta yoki 

urinma kuchlanish eng katta, normal kuchlanish yetarli darajada katta 

qiymatga erishadigan 1

’

 nuqtada bo‘lishi mumkin. 

 

Bu ikkala nuqtaga ekvivalent kuchlanishni III mustahkamlik 

nazariyasi asosida topamiz. 

1 

nuqta uchun (

τ

=0 da) 

σ

ekv

=

σ

max

=

500000/h

3 

1

’

 

nuqta uchun 

 

σ

=300000/h

3   

  

va

  

τ

=2

50000/h

3 

3

2

3

2

3

/

590000

)

/

250000

(

4

)

/

300000

(

h

h

h

=

+

=

σ

 

σ

ekv

 

 qiymatidan kesim xavfli nuqtasi 1

’

 

nuqta ekanligini ko‘ramiz. 

σ

ekv

 

 

qiymatini mustahkamlik shartiga qo‘yib 

h

 kattaligini topamiz. 

sm

h

h

2

,

7

1600

/

590000

1600

/

590000

3

3

=

=

→

=

,   

b=22 sm

.

 

 

7- §. Sterjen ixtiyoriy yuklanishida  ko‘chishlarni aniqlash 

 

 

Yuqorida ko‘rsatib o‘tilganidek ko‘chishlarni aniqlash eng 

umumiy usuli Vereshchagin qoidasini qo‘llab Mor usulidan 

foydalanishdir. Ko‘ndalang va bo‘ylama kuchlar ta’sirini e’tiborga 

olmay, qiyshiq egilish mumkinligini hisobga olsak ko‘chishni aniqlash 

umumiy ifodasi quyidagicha bo‘ladi: 

---

 

317

∫

∫

∫

′

∑

+

′

∑

+

′

∑

=

Δ

l

l

l

0

0

0

G

I

M

M

dz

EI

M

M

dz

EI

M

M

k

b

b

y

y

p

p

p

y

x

x

x

     (11.19) 

 

Bundan kelib chiqib, ko‘chishni aniqlash uchun, ko‘chishni 

aniqlanayotgan nuqtalar birlik kuch qo‘yib, birlik kuch epyurasi quriladi 

va uni Vereshchagin qoidasi asosida tashqi yuk epyurasi bilan 

ko‘paytiramiz. 

 

Misol tariqasida 11.25 rasmda keltirilgan A nuqtaning gorizontal 

va vertikal ko‘chishini aniqlaylik (11.30-rasm). 

 

 

 

11.30-rasm. Fazoviy siniq sterjenlar ko‘chishlarni aniqlash: 

a), b), d) birlik kuch turli yo‘nalishlar bo‘yicha ta’sir etganda qurilgan birlik kuch 

epyuralari. 

 

 

Sterjen ko‘ndalang kesimi geometrik xarakteristikalarini 11.7 da 

keltirilgan o‘lchamlar asosida aniqlaymiz. 

d=12sm,  h=7,2sm,  b=22sm 

AB qismida: 

  

,

1040

05

,

0

4

4

sm

d

I

I

y

x

=

=

=

 

4

4

2080

1

,

0

sm

d

I

=

=

ρ

 

BC qismida:  

4

3

675

12

/

22

)

2

,

7

(

sm

I

x

=

×

=

 

---

 

318

(7.12 ifodaga asosan) 

4

b

d

I

x

×

=

 ga teng, bu yerda 

b

 – to‘g‘ri 

to‘rtburchak kichik tomoni (misolimizda 7,2 ga teng). 

α

 kattaligini 7.1-

jadvaldan tomonlar nisbati 1:3 hol uchun 

d=0,79 

shunday qilib 

4

4

2120

)

4

,

7

(

79

,

0

sm

I

k

=

=

. Elastiklik modullari 

E=2×10

6 

kg/m

2

, 

G=8×10

5

 kg/sm

2

 

 

X 

 o‘qi yo‘nalishi bo‘yicha ko‘chishni 9.2-jadvaldan foydalanib 

topamiz 

.

49

,

2

2010

/

10

8

10

3000

6400

/

10

2

10

22500

1040

/

10

2

3

10

2000

2

5

,

1

1

3

5

,

1

5

,

1

1

3

1

1

2

4

2

5

3

6

4

2

6

3

6

4

2

6

3

6

2

1

)

(

sm

sm

sm

kg

sm

kg

sm

sm

kg

sm

kg

sm

sm

kg

sm

kg

I

G

I

E

I

Å

y

r

gor

=

×

×

⋅

×

+

×

×

⋅

×

+

+

×

×

×

⋅

×

=

×

×

+

×

×

+

×

×

=

Δ

ρ

 

 

sm

sm

sm

kg

sm

kg

I

Å

õ

À

gorð

83

,

0

675

10

2

2

10

2250

2

5

,

1

5

,

1

1

4

2

6

3

6

2

)

(

−

=

×

⋅

×

×

⋅

×

−

=

×

×

−

=

Δ

 

Natijadagi (–) ishora ko‘chish yo‘nalishi birlik kuch yo‘nalishiga 

qarama-qarshi ekanligini bildiradi. 

.

835

,

0

675

10

2

3

10

3380

3

5

,

1

5

,

1

5

,

1

4

2

6

3

6

2

sm

sm

sm

kg

sm

kg

I

Å

À

ver

=

×

⋅

×

×

⋅

×

=

×

×

=

Δ

 

 

---

 

319

 

 

 

 

 

XII bob