M
x
yoki
M
y
nolga teng bo‘lgan holda, ya’ni to‘g‘ri egilish va
bo‘ylama kuch kombinatsiyasida, neytral o‘q egilishidagi neytral o‘qqa
11.8-rasmdagi kabi parallel bo‘ladi.
Absolyut miqdor jihatidan eng katta kuchlanishlar neytral o‘qdan
eng uzoqdagi ko‘ndalang kesim burchak nuqtalarida hosil bo‘ladi,
hamda ular bir xil ishorali yoki turli ishorali bo‘lishi mumkin. Eng katta
siquvchi kuchlanishlar miqdor jihatidan cho‘zuvchi kuchlanishlarga teng
emas. Eng katta kuchlanishlar ruxsat etilganiga teng yoki undan kichik
bo‘lishi kerak, ya’ni
σ
σ
≤
+
+
=
y
y
x
x
W
M
W
M
F
N
max
(11.10)
(11.10) ifoda egilish va cho‘zilish birgalikda ta’sirining
mustahkamlik sharti deyiladi. Plastik materiallar uchun eng katta
kuchlanishning absolyut miqdorini topib, ularni ruxsat etilgani bilan
solishtirish kifoya.
Mo‘rt meteriallar uchun eng katta siquvchi va cho‘zuvchi
kuchlanishlarni aniqlab, olingan natijani mustahkamlik shartiga qo‘yish
kerak.
11.9-rasm. Balka ko‘ndalang kesimidagi kuchlanishlarni aniqlash.
Misol tariqasida 11.9-rasmda keltirilgan balka ko‘ndalang
kesimlarida hosil bo‘luvchi eng katta kuchlanishlarni aniqlashni
ko‘raylik. Balka yuqori yarmi egiladi, pastki yarmi esa siqiladi. Egilishni
Pcos30
o
li kuch, siqilishni esa
Psin 30
o
li kuch hosil qiladi. Eng katta
eguvchi moment
875
,
1
4
5
,
2
4
4
)
30
cos
(
30
cos
max
=
=
=
=
l
l
Р
Р
M
o
o
Kesim qarshilik momenti va ko‘ndalang kesim yuzasi quyidagiga
teng:
295
;
2400
6
/
30
16
6
/
3
2
2
sm
bh
W
=
⋅
=
=
2
480
30
16
sm
F
=
⋅
=
Eng katta siquvchi kuchlanishlar (balka yuqori tolalarida, kesimda
kuchdan chap tomonda) quyidagiga teng:
;
/
7
,
80
1
,
78
6
,
2
2400
/
187500
480
2
/
2500
/
/
30
sin
2
max
max
sm
kg
W
M
F
Ð
o
s
−
=
−
−
=
=
−
⋅
−
=
−
−
=
σ
Eng katta cho‘zuvchi kuchlanishlar
2
max
max
/
5
,
75
1
,
78
6
,
2
30
sin
sm
kg
W
M
F
Р
x
o
ch
=
+
−
=
+
−
=
σ
Eguvchi moment va bo‘ylama kuch birgalikda ta’siri vaqtida
ko‘ndalang kesim o‘lchamlarini topishning o‘ziga xos xususiyatlari
mavjud, ularni misollarda ko‘rib chiqamiz.
11.9-rasmda keltirilgan yog‘och balka ko‘ndalang kesim
o‘lchamlarini mustahkamlik shartidan toping. Tomonlar nisbati
h/b=2
ga teng. Yog‘och uchun ruxsat etilgan kuchlanish
.
/
100
]
[
]
[
2
sm
kg
ch
s
=
=
σ
σ
Geometrik xarakteristikalar
;
6
/
4
6
/
3
2
b
bh
W
x
=
=
2
2
b
bh
F
=
=
Mustahkamlik sharti quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi;
2
2
3
/
100
4
2500
4
.
6
187500
sm
kg
b
kg
b
sm
kg
≤
+
⋅
=
σ
Hosil qilingan kub tenglamani yechishning eng oson usuli tanlash
usulidir, ya’ni
b
ni qiymatini berib, unga mos kuchlanish topiladi.
sm
b
10
=
]
[
/
5
,
287
25
,
6
75
,
281
2
σ
σ
>
−
=
−
−
=
sm
kg
sm
b
15
=
]
[
/
6
,
87
6
,
5
82
2
σ
σ
<
−
=
−
−
=
sm
kg
sm
b
20
=
]
[
/
1
,
38
1
,
3
35
2
σ
σ
<
−
=
−
−
=
sm
kg
Olingan nuqtalar bo‘yicha
)
(
b
f
=
σ
grafikni chizamiz. (11.10-
rasm) va undan
100 kg/sm
2
ruxsat etilgan kuchlanishga mos keluvchi
b
kattalikni olamiz.
Ruxsat etilgan kuchlanishga
b=14,7–14,8 sm
masofa mos kelishi
11.10-rasmda ko‘rinib turibdi. Ko‘ndalang kesim o‘lchamlarini
aniqlashda, uni o‘sish tomoniga aniq songacha yaxlitlanadi. Shu sababli
tenglama yechimi yetarli darajada aniq.
Shuni qayd etish lozimki, yuqoridagi fikrlash katta bikrlikka ega
bo‘lgan sterjenlar uchun o‘rinli. 11.11-rasmda egilish va siqilish
296
birgalikda ta’sir etayotgan balka deformatsiyasining shartli sxemasi
tasvirlangan.
11.10-rasm.
σ
va b orasidagi bog‘lanish diagrammasi.
11.11-rasm. Balka deformatsiyasining shartli sxemasi:
a) egilish va siqilish deformatsiyasi; b) moment ta’siridagi egilish.
Egilish deformatsiyasidan balka o‘qi
Δ
solqilikka ega bo‘ladi va u
P
1
siquvchi kuchdagi qo‘shimcha moment paydo bo‘lishiga sabab
bo‘ladi. Qo‘shimcha moment
P
Δ
ga teng. Agar qo‘shimcha moment
kattaligi
2
Р
l
ga teng (
a
sxema) va P
1
Δ
ga teng (
b
sxema) asosiy moment
kattaligi bilan bir xil bo‘lsa, u holda sterjen bikrligi kichik deyiladi.
Bunday sterjenlar hisobi uchun kuchlar ta’sirini mustaqillik qonunini
qo‘llash mumkin emas va u «Materiallar qarshiligi» kursida
ko‘rilmaydigan boshqa alohida usullar bilan hisoblanadi.
4- §. Markaziy bo‘lmagan cho‘zilish va siqilish
Qo‘yilish nuqtasi sterjen ko‘ndalang kesimi og‘irlik markazidan
o‘tmaydigan cho‘zuvchi yoki siquvchi bo‘ylama kuch ta’sirida markaziy
bo‘lmagan cho‘zilish yoki siqilish paydo bo‘ladi (11.12-rasm).
297
11.12-rasm.
Markaziy bo‘lmagan cho‘zilish va siqilish.
Bo‘ylama kuch qo‘yilgan (
A
) nuqta qutb deyiladi. Qutbning
x
r
y
r
o‘qlar sistemasidagi (kesim bosh markaziy inersiya o‘qlari)
koordinatalari kuch qo‘yilgan nuqtasining ekssentrisitetlari deb ataladi
va ba’zan
у
х
е
е
,
orqali belgilanadi. Nazariy mexanika qoidalaridan
foydalanib kuchni kesim og‘irlik markaziga ko‘chiramiz (11.13-rasm).
11.13-rasm. Qo‘yilgan kuchni markazga keltirish.
Bu holda sterjen bo‘ylama kuch va yelkasi
OA
bo‘lgan juft kuch
ta’sirida bo‘ladi. Bo‘ylama
N
kuch bo‘ylab cho‘zishni juft kuch esa –
momenti
P(OA)
ga teng momenti sof egilishni hosil qiladi. Agar
OA
chiziq koordinata o‘qlari hech biri bilan mos tushmasa, juft kuch sof
qiyshiq egilish hosil qiladi. Shunday qilib, umumiy holda markaziy
bo‘lmagan cho‘zilish yoki siqilishni sof qiyshiq egilish va o‘q bo‘ylab
cho‘zilish yoki siqilish birgalikda ta’siriga keltirish mumkin. Kuchlar
ta’sirining mustaqillik qonuniga asosan sterjen ko‘ndalang kesimlarida
hosil bo‘luvchi to‘la kuchlanishni cho‘zilishdagi (siqilishdagi)
N
σ
kuchlanish va qiyshiq egilishdagi
σ
x
M
+
σ
y
M
kuchlanish yig‘indisi
sifatida aniqlash mumkin.
σ
=
σ
N
+
σ
x
M
+
σ
y
M
=
N/F + M
x
Y
/
I
x
+
M
y
X
/
I
y
(11.11)
298
(11.11) ifoda egilish va cho‘zilish (siqilish) birgalikda ta’sir
etgandagi kuchlanishni aniqlash (11.7) ifodasi bilan bir xilligi ko‘rinib
turibdi.
Odatda (11.11) ifodani quyidagicha o‘zgartiriladi:
M
x
=N·y
P
,
M
y
=N·x
P
ritamiz.
;
/
F
I
i
x
x
=
F
I
i
y
y
/
=
masalan to‘g‘ri to‘rtburchak uchun (11.14a-rasm)
;
29
,
0
12
3
h
bh
bh
i
x
=
=
b
bh
h
b
i
у
29
,
0
12
3
=
=
Doira uchun (11.14b-rasm)
d
d
d
i
i
у
х
25
,
0
8
,
0
/
05
,
0
2
4
=
=
=
11.14-rasm.
Sterjenning ko‘ndalang kesimlari:
a) to‘g‘ri to‘rtburchakli; b) doirasimon.
Prokat profillar uchun bosh markaziy inersiya o‘qlariga nisbatan
inersiya raduslari sortament jadvalidan (ilovadan) olinadi:
,
/
2
F
I
i
x
х
=
,
/
2
F
I
i
y
у
=
va bularni (11.11) ifodaga qo‘ysak, quyidagini olamiz:
)
1
(
ó
P
õ
P
I
x
Õ
I
ó
Ó
F
N
+
+
=
σ
(11.12)
yoki
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
±
=
y
р
x
р
i
х
Х
i
у
У
F
N
2
2
1
σ
(11.13)
(11.13) ifodaga har bir ko‘ndalang kesim uchun o‘zgarmas bo‘lgan
kattaliklar –
Do'stlaringiz bilan baham: |