М еханика грунтов, вклю чает в себе вопросы, касаю щ иеся видам и классиф икациям грунтов, их

Oj
. 2 
------ 
— = sin
(P
(5.11)
a l + a 2+2pi
bundan
cr, -cr, =
2
sin 

—
1
■ 
+ С
У
— + 
2
pc
I 
(5.12)
yoki (5.1) ifodani nazarga olsak,
1 
cr,-< t
2
, 
tr, + tr,
---------- ' 
= c
(5.13)
cos 
(p
2
2
67

---

(5.10) 
ifoda zarralari o'zaro bog'langan gruntlar uchun quyidagi ko'rinishda 
yoziladi:
Shuni aytish kerakki, yuqori zo'riqishlar 
aylanasi yordamida zamindagi 
istalgan nuqta uchun siljish yuzasi yo'nalishini aniqlash mumkin.
Agar 
ok
chiziqning (5.3-rasm) zo'riqish aylanasi bilan kesishgan nuqtasini 
a
nuqta bilan birlashtiruvchi to 'g 'ri chiziq o'tkazsak, ushbu chiziq bo’ylab 
к-a
siljish 
yuzasi yo'nalgan bo’ladi, ya’ni:
Demak, gruntning har qanday 
muvozanat holatida hosil bo'luvchi siljish
T ekislikdagi m asala. Yuqoridan yotiq tekislik bilan chegaralangan, 
to'gri 
chiziqli deformatsiyalanuvchi jismning zo'riqish holatini muvozanat differeitsial 
tenglamasi quyidagicha yoziladi:
(ст, 
- с г У
+ 4 г’
• 2
(5.14)
Zaok = i p =
90° + 
q>
(5.15)
L____
Pf
5 .3 -rasm . L o y li g ru n tla m in g s iljish y u z a sig a o id d ia g ra m m a
bundan
/-Р
= 45е + —
2
(5.16)
yuzasi bilan bosh zo'riqish 
yuzasining yo'nalishi orasidagi burchak ±(45°+ y )
qiymatga ega degan hulosaga kelish mumkin.
G ru n tla r yuqori m uvozanat holatining 
differensial tcn glam alari
(5 .1 7 )
68

---

\ff
bunda 
a .
,crv, ^ - zo'riqishning tashkil etuvchilari; 
у
- gruntning zichligi.
Bu ikki differensial lenglamalarda 
nom a’lumlar soni 3 ta (ya’ni 
a . ,a y,
-j- _)
bo'lgani uchun ulaming yechimini topishda qo'shim cha shart kiritish talab etiladi.
Ko'pincha, 
bunday 
qo'shim cha 
shart 
vazifasini (5.14) ifoda o'taydi.
Gruntning 
muvozanat 
holati
differensial 
tenglamalari 
(5.17) 
ning 
qo'shimcha shart (5.14) bilan birgalikdagi 
yechimini 1942 yilda V. V. Sokolovskiy 
giperbolik tenglama shaklida dastlab hal 
etgan.
Fazoviy m asala. Mazkur masala 
birmuncha murakkab bo'lib, hozirgi vaqtda 
faqat muvozanat o'qiga ega bo'lgan 
poydevorlar
zaminidagi gruntlarga nisbatan hal qilingan. 
Bunda silindr koordinatalaridan foydalanib 
(5.4-rasm), quyidagn muvozanat tenglamalari 
tuziladi:
cr, -
5.4 -rasm . M u v o za n a t o ’q ig a ega b o ’lgan 
p o y d e v o rla r z a m in id a hosil 
b o ’lu v ch i z o ’riq ish la r
,