Исследование устойчивости и стабилизация движения транспортных средств. Двухколесный велосипед

Имитационная модель. Ниже приведена имитационная модель, соответствующая движению велосипеда с гироскопическим стабилизатором. Модель реализована в программной среде MATLAB (программа m21).
_{Перепишем систему(25), оставив в уравнениях угол поворота заднего колеса и рамы}

Введя обозначения

, ,
,

перепишем последнюю систему в виде

Выразим из первого уравнения , а из второго уравнения

Обозначим



.

Получим

Массу рамы примем равной массе колеса. Принимая параметры велосипеда из пункта 6, получим значения констант .

Структура модели движения двухколесного велосипеда с гиростабилизатором будет иметь вид

Приведенная модель соответствует значению угловой скорости гироскопа w1=1700. Угловая скорость вращения колеса велосипеда w=2.5. Движение велосипеда устойчивое.

График изменения угла в зависимости от времени



Графики изменения углов (желтый) и (красный) в зависимости от времени



График изменения угла в зависимости от времени
Результаты исследования
1. Построена математическая модель первого приближения для движения элементарного велосипеда с жесткими колесами по горизонтальной плоскости.
. Проведено численное исследование устойчивости движения велосипеда при разных соотношениях между массой рамы и массой колеса велосипеда.
. Построены графики зависимости угловой скорости устойчивого движения от параметра k, определяющего отношение массы рамы к массе колеса велосипеда.
. Проведено аналитическое исследование устойчивости движения велосипеда в частном случае при нулевой массе рамы.
. Проведено исследование устойчивости движения велосипеда с гироскопической стабилизацией.
Выводы

1. Устойчивое движение велосипеда начинается с некоторого критического значения скорости движения велосипеда. При увеличении скорости движения велосипеда устойчивость прямолинейного движения повышается.

. Увеличение соотношения массы рамы к массе колеса ведет к снижению устойчивости движения велосипеда и повышает критическое значение скорости устойчивого движения.
. Устойчивость движения велосипеда можно повысить с помощью гироскопической стабилизации.