G. Gutlyýew Awtomatlaşdyrylan taslama düzmegiň ulgamlary Системы Автоматизированного проектирования



Download 0.66 Mb.
bet5/13
Sana21.01.2017
Hajmi0.66 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Umumy ýagdayda, elementleriň matematiki modellerini döretmegiň prosedurasy aşakdaky amallardan ybaratdyr:

(1) Obýektiň modelde beýan edilmeli hasiyetlerini saylamak. Bu saylama, modeliň peýdalanyp bolunjagynyň analizine esaslanýar we MM-in uniwersallyk derejesini kesgitleýär.


(2) Saýlanan häsyiýetler barada başlangyç informasiyalary ýygnamak. Maglumatlaryň çesmesi bolup, modeli işläp taýýarlaýan inženeriň tejribesi hem-de bilimi, ylmy-tehniki habar beriji edebiýatlar, elementler üçin ýa-da olara golaý öňden bar bolan MM-leriň beyanlary, parametrleri eksperimental ölçemegiň netijeleri we s.m. hyzmat edýärler.

(3) MM-iň strukturasynyň sintezi. MM-iň strukturasy-parametrleriniň anyk san bahalary görkezilmedik matematiki gatnasyklaryň umumy görnüşidir. Modeliň strukturasy degisli shemalarda ya-da graflarda hem anladylyp bilner. Strukturanyň sintezi - iň jogapkärli hem-de irginsiz zähmeti talap edýän amaldyr.



(4) MM-iň parametrleriniň san bahalaryny hasaplamak. Bu mesele, berlen strukturadaky modeliň -ýalňyşlygyny (artdyrmasyny) minimizirlemek, ýaly goýulýar, ýagny:

(2.3)

Bu ýerde,



-modeliň parametrleriniň wektory;

XP- parametrleriň üýtgeme oblasty;



- artdyrma (2.1) we (2.2) gatnaşyklar boýunça kesgitlenýärler, bu ýerde:
yjm -ululyk -den funksiýadyr;

yjhak-ululygy bolsa, fiziki eksperimentleriň netijesi boýunça ýa-da berlen iýerarhik dereje üçin bar bolan has anyk MM-leri ulanmak bilen sanly kesgitleýärler.



(5) MM-leriň anyklygyny we adekwatlygyny bahalandyrmak. MM-iň anyklygyny bahalandyrmak üçin yjhak ululygyny () peýdalanmak bolar. Ulanyjyny, köplenç, daşky üýtgeýänleriň giňişliginiň käbir tötän nokatlary üçin hasaplanan - ýalňyşlygyň bahalandyrmasy däl-de, adekwatlyk oblasty (AO) baradaky maglumatlar gyzyklandyrýar. Emma AO-ny kesgitlemek, köp ölçegli giňişlikde, çylşyrymly hasaplamalary ýerine ýetirmegi talap edip biler. Şol sebäpli, AO-ny göni çyzykly approksimirläp, berlen oblastda, taraplary koordinata oklaryna ugurdaş bolan giperparallelepipedi - approksimirlenen adekwatlyk oblastyny (AAO) gurýarlar. Daşky üýtgeýänleriň iki ölçegli giňişligi üçin AO we AAO-lary surat 2.1 ýaly görkezmek bolar.

Bu ýerde AO meýdan , k=1,2,3,4 deňlemeler arkaly kesgitlenýän k=1, k=2, k=3, k=4 egrileriň kesişmeleri arkaly berlendir. AAO bolsa, daşky


q2
AO

2 k=4 k=1



q´2 k=2

k=3
0 q´11 q1
Surat 2.1. AO we AAO oblastlaryň grafiki şekillendirilişi
üýtgeýänleriň bahalarynyň üýtgeme diapozonlary boýunça
1≤ q1≤ q˝1; q´2≤ q2≤ q˝2 ( adekwatlykda)
göniburçlyk arkaly kesgitlenendir.

Islenilýän MM-ler alynýança, seredilip geçilen (2)-(5) amallar köp gezek gaýtalanyp ýerine ýetirilip bilner.

MM gurlandan soň, ony amala aşyrmak (çözüwleri almak maksady bilen ulanmak) üçin, sanly usullar saýlanmalydyr, ol usullar boýunça, meseläniň çözüwiniň algoritmi hem-de amatly programmirleme dilinde maksatnamasy düzülmelidir. Eger MM-ler algebraik deňlemeler, algebraik çyzykly deňlemeleriň ulgamy, adaty differensial deňlemeler we olaryň ulgamy ýaly görnüşlere getirilen bolsalar, onda olar üçin kompýutrerde taýyn maksatnama serişdeleri ýeterlik bardyr. Ulanyjy inžener üçin, degişli maksatnama serisdelerini saýlamak hem-de başlangyç maglumatlary girizmek ýeterlik bolup, tapylan çözüwleri seljermek, netijelerini ulanmak galýar.

Eger MM- hususy önümli differensial deňlemeleriň ulgamy (HÖDDU) görnüşinde aňladylýan bolsa, onda ony sanly (ýakynlaşan) çözmek üçin üýtgeýänleri diskretleşdirmek we meseläni algebraikleşdirmek işlerini geçirýärler. Üýtgeýänleri diskretleşdirmek - üznüksiz üýtgeýänleri, derňew üçin kesgitlenen giňişlik we wagt aralyklarynda, olaryň bahalarynyň tükenikli köplükleri bilen çalşyrmakdyr. Meseläni algebraikleşdirmek - önümleri algebraik gatnaşyklar - aňlatmalar bilen çalşyrmakdyr.

HÖDDU-ny ýokarky tärlerde çözmeklik, tükenikli tapawutlar ýa-da tükenikli elementler usullaryna alyp gelýär. Eger HÖDDU - stasionar, ýagny, statiki ýagdaýlary beýan edýän bolsa, onda diskretleşdirme we algebraikleşdirme, umumy ýagdaýda, çyzykly däl algebraik deňlemeler ulgamyny çözmeklige getirýär. Eger HÖDDU- stasionar däl, ýagny, giňişlik we wagt boýunça üýtgeýänlere esaslanýan bolsa, onda diskretleşdirme we algebraikleşdirme işlerini iki tapgyrdan ybarat amala aşyrýarlar:

-giňişlik koordinatlary boýunça önümleri çalşyrmak, netijede, adaty differensial deňlemeler ulgamy (ADDU) alynýar;

-ADDU-da wagt boýunça önümleri çalşyrmak, netijede, algebraik deňlemeler ulgamyna gelinýär.

2.4. Analiz meselelerini goýmak we ony çözmegiň ýollary.
Analiz meseleleriniň tipli taslama proseduralarynyň matematiki beýan edilişlerine seredeliň.

Obýektleriň funksionirlenmeginiň dinamiki prosesleriniň analizi ADDU- ny çözmek arkaly ýerine ýetirilýär. Umumy ýagdaýda bu ulgam anyk däl görnüşde, berlen başlangyç şertlerde



(*)

ýaly aňladylýar; bu ýerde - faza üýtgeýänleriň wektorydyr, t- wagtdyr. Ulgamy çözmek üçin anyk däl aňladylýan usulda



ornuna goýmany ulanýarlar, bu ýerde integrirleme usulynyň tertibine we t üýtgeýäni diskretleşdirmäniň ädiminiň ululygyna (integrirleme ädimine) baglydyr;

Mk ululygyň bahasy öň ýandaky ädimlerdäki Uk-nyň bahalaryna laýyklykda alynýar.

(*) ulgamyny sanly integrirlemäniň anyk usulynda çözmek üçin



ululygyň Uk bilen baglanyşygyny

formula arkaly aňladýarlar, bu ýerde -ululygyň bahasy -ädimiň ululygyna, k-nyň bahasy bolsa -ädime hem-de öň ýanyndaky ädimlerde integrirlemede U wektoryň bahalaryna baglydyr. Şeýlelikde, ADDU-ny çözmeklik V-faza üýtgeýänleriň wektorynyň t ululyga baglanşygyny tablisa görnüşinde almaga ýardam edýär.

Obýektleriň statiki ýagdaýlarynyň analizi hem (*) deňlemeler ulgamyny integrirlemek arkaly amala aşyrylyp bilner, ýöne bu ýerde bolany üçin şeýle analiz F(V)=O görnüşdäki algebraik deňlemeler ulgamyny çözmeklige getirýär. Munuň üçin bolsa dürli iterasion usullary peýdalanmak bolar.

Käbir meselelerde çykyş parametrleriniň bölegini ýygylyk häsiýetnamalarynyň analizi arkaly kesgitleýärler. Şeýlelikde (*) ulgamy çyzyklaşdyrylyp:



görnüşe getirilýär, bu ýerde A,B,C,D-hemişelik ýa-da wagta bagly koeffisiýentli matrisalardyr; Ugiriş(t)- analizlenýän obýekte daşky täsiri häsiýetlendirýän wektor-funksiýadyr.Şeýlelikde, obýektiň giriş nokatlarynyň birine sinusoidal daşky täsiri bermek hem-de algebraik birlesdirme üçin Furýe öwürmelerini ulanmak bilen kompleks koeffisientli

algebraik deňlemeler ulgamy alynýar, bu ýerde we - Furýe boýunça özgerdilen we wektorlardyr.

Bu deňlemeler ulgamyny çözmekde, adatça, W-ýygylygyň bahalarynyň hatary üçin Gaussyň usulyny ulanýarlar. Şeýlelikde, tapylan (w) bahalar obýektiň rezonans ýygylygy, goýberme zolagy diýen ýaly ýygylyk hasiyetnemalaryny kesgitleýär.

Awtomatlaşdyrlan dolandyryş ulgamlary taslanýan döwründe durnuklylyk analizini geçirmek hem hökmandyr. Şeýle analiz, ADDU-ny gös-göni integrirlemek ýa-da, degişlilikde, belli durnuklylyk nyşanlary boýunça derňemek arkaly amala aşyrylyp bilner.

Duýujylyk analizini geçirmek, esasan, içki xi (i=1,2,3…,n) parametrleriniň çykyş yj (j=1,2,…,m) parametlerine tasirini kesgitlemekden ybaratdyr. Bu täsiriň mukdar taýdan bahalandyrmalary, elementleri (duýujylyk koeffisientleri) formula boýunça tapylýan, A matrisasy arkaly berilýär. A matrisanyň j-nji setiriniň yj (X) funksiýasynyň gradiýentidigini belläliň, ýagny:
Aj= grad yj (X)=()
xi parametrler barada statistik maglumatlar berlen ýagdaýynda, yj parametrleriniň paýlanyşy baradaky ol ýa-da beýleki maglumatlary almak maksady bilen statistik analiz ýerine ýetirilýär. Statistik analiziň netijeleri yj parametrleriň paýlanyşynyň gistrogrammasy, paýlanmalaryň san häsiýetnamalarynyň (matematiki garaşmanyň, dispersiýanyň, kwantilleriň) bahalandyrmalary görnüşinde aňladylýar. ATDU-da statistik analiziň esasy usuly – statistik synaglar usulydyr (Monte – Karlo usuly).

Görşimiz ýaly, analiz meseleleriniň köpüsi algebraik ýa-da adaty differensial deňlemeler ulgamynyň çözülmegine getirilýär.

Çyzykly däl algebraik deňlemeler ulgamyny çözmek üçin, Nýutonyň usuly ýaly iterasion usullardan peýdalanýarlar. Çyzykly algebraik deňlemeler ulgamyny çözmekde, esasan, Gaussyň näbellileri yzygider ýok etmek usulyny ulanýarlar.

ADDU-ny sanly integrirlemekde, anyk we anyk däl usullary ulanylýar. Anyk usullardan: Runge-Kuttanyň, Adams-Başfortyň usullaryny köp peýdalanýarlar. ATDU-da sanly integrirlemekde, islendik h>0 ädimde hasaplamalaryň durnuklylygyny üpjün edýän, anyk däl usullar köp ulanylyp başlandy.

xi parametrler barada statistik maglumatlar berlen ýagdaýynda, yj parametrleriň paýlanyşy baradaky ol ýa-da beýleki maglumatlary almak maksady bilen statistik analiz ýerine ýetirilýär. Statistik analiziň netijeleri yj parametrleriň paýlanyşynyň gistrogrammasy, paýlanmalaryň san häsiýetnamalarynyň (matematiki garaşmanyň, dispersiýanyň, kwantilleriň) bahalandyrmalary görnüşinde aňladylýar. ATDU-da statistik analiziň esasy usuly – statistik synaglar usulydyr (Monte – Karlo usuly).

Görşümiz ýaly, analiz meseleleriniň köpüsi algebraik ýa-da adaty differensial deňlemeler ulgamynyň çözülmegine getirilýär.



2.5. Metaderejede analiz meselelerini goýmagyň we çözmegiň aýratynlyklary
Metaderejede derňelýän obýektleriň ireldilen matematiki beýanlary ulanylyp, obýektiň analizi üçin umumy çemeleşmeleriň biri funksional

modelirlemekdir. Bu ugur awtomatlaşdyrylan dolandyryş ulgamlarynyň analizi babatynda has ösdürilendir. Metaderejede, edil makroderejedäki ýaly, birnäçe ýönekeýleşdirmeler kabul edilýärler .Birinjiden, obýekt, biri-biri bilen tükenikli sanly baglanyşygy bolan, baglanyşykly elementleriň toplumy görnüşinde aňladylýar. Şeýlelikde, baglanyşykly elementleriň her biri üçin girelgeler we çykalgalar tapawutlandyrylýar. Ikinjiden, elementler birugurly hasap edilýärler, ýagny, girelge signallary çykalgalara berlip bilinýärler, emma, çykalgadaky signallaryň, elementleriň içki baglanyşygy arkaly, girelgelere täsiri ýokdur. Şunlukda signallar diýilip, faza üýtgeýänleriň bahalarynyň üýtgemelerine düşünilýär. Üçünjiden, islendik çykalganyň ýagdaýy zor salma(nagruzka) bagly däl, ýagny, bu çykalga birikdirilen elementleriň görnüşlerine hem-de mukdarlaryna bagly däl hasap edilýär. Dördünjiden, islendik baglanyşygyň ýagdaýy bir faza üýtgeýäni arkaly(meselem,potensial ýa-da akym tipli) häsiýetlendirilýär.

Şeýlelikde, funksional modelirlemede, ulgamyň matematiki modeli, elementleriň matematiki modelleriniň birleşdirilmegi esasynda alynýan ADDU-ny emele getirýär. Ony çözmegiň ýollary bolsa, makroderejedäki ýalydyr.

Funksional modelirleme analog we sanly radioelektron apparaturalaryny; elektrik ýa-da başga tebigatly awtomatlaşdyrylan dolandyryş we sazlama ulgamlaryny; energetik ulgamlaryny we.ş.m. modelirlemekde we analizlemekde giňden ulanylýar.

Metaderejedäki obýektleriň analizinde ýeterlik umumy çemeleşmeleriň ýene biri köpçülikleýin hyzmat ulgamlary (KHU) modelini ulanmakdyr. KHU-modellerini, belli wagt momentlerinde köp talap-şikaýatlaryna hyzmat etmeli bolýan obýektlere peýdalanýarlar. KHU-modelleriniň häsiýetli aýratynlygy –onda iki dürli tipli elementleriň:


-resurs diýlip at berilýän, hyzmat ediji apparatlaryň;
-tranzakt diýlip at berilýän, talaplaryň bolmagydyr.

KHU-modelleri arkaly aňladylýan tehniki ulgamlara:


-awtomatlaşdyrylan dolandyryş ulgamlary;

-hyzmat ediji apparatlar deregine iş ýerleri we enjamlar birlikleri, talaplar bolup - aýratyn detallar, detallaryň partiýasy, önüm bölekleri we.ş.m. hyzmat edýän sehler we önümçilik ýerleri mysal bolup bilerler.

KHU-modelleri talaplaryň KHU boýunça geçiş proseslerini ýazyp beýan etmelidir. Ulgamyň ýagdaýy wagtyň her bir momentinde, esasan, diskret bahalary alýan üýtgýänleriň toplumy arkaly aňladylýar.

KHU-nyň matematiki modelleri analitik we imitasion bolup bilerler.



Analitik KHU modellerinde çykyş parametirleri içki we daşky parametrlere açyk baglanyşýarlar. Emma analitik modellerini örän az sanly hemde ýönekeý KHU-lar üçin almak mümkin. Umumy ýagdaýlar üçin, amala aşyrylmasy köp hasaplaýyş resurslaryny talap edýän hem bolsa, imitasion modellerini ulanýarlar.

Imitasion KHU modelleri - modelirlenýän wagt aralygynda ýagdaýlary häsýetlendirýän ütgeýänleriň ütgemelerini beýan edýän algoritmden ybaratdyr.Bu ýerde waka diýlip atlandyrylýan, üýtgeýänleriň bahalarynyň islendik ütgemesi, wagtyň käbir momentide mgnowen bolup geçýär. KHU-ny imitasion modelirleme - ulgamyň parametrleriniň ähtimal häsýetlidigini göž öňünde tutmak bilen, ulgamda wakalaryň yzygiderligini dikeltmekdir. Köp sanly wakalaryň amala aşmasynda ulgamyň funksionirlenmesiniň imitasiýasy, toplanan netijeleri statistik işläp taýyarlamaga hem-de çykyş parametrlerini bahalandyrmaga mümkinçilik berýär.

KHU-ny imitasion modelirlemegiň algoritimini gysgaça şeýle beýan etmek bolar. Talaplaryň giriş çeşmeleri soralyp, netijede, KHU-nyň girelgelerinde talaplaryň döremek momentleri kesgitlenýär. Bu wakalar baradaky maglumatlar wakalaryň sanawuna girizilip, momentleri boýunça tertipleşdirilýär. Şundan soň, imitirleme prosesi wakalaryň sanawy arkaly dolandyrylýar. Bu sanawdan iň golaý wagtda amala aşan waka saýlanýp, şu waka bilen baglanyşykly talaplaryň KHU-da hereketi - ilerlemesi imitirlenýär.

Hereket - ilerleme käbir hyzmat ediji apparatda saklanýança imitirlenýär. Şeýlelikde, talap,”hyzmat” ýagdaýyna giren bolsa, onda hyzmat ediji apparadyň matematiki modeli boýunça hyzmatyň dowamlylygy kesgitlenýär, diýmek, bu talap bilen baglanyşykly nobatdaky wakanyň ýüze çykmak momenti belli bolýar. Bu geljekki waka baradaky maglumatlar, wakalar sanawyna girizilýär. Şundan soň, öňküler ýaly, wakalar sanawyndan iň golaý waka saýlanyp, bu waka bilen baglanyşykly talabyň özüni alyp barşy imitirlenýär we ş.m.

Talaplaryň KHU boýunça hereketleriniň netijesinde, çykyş parametrleriniň indiki bahalaryny hasaplamak üçin zerur bolan maglumatlar toplanylýar.

Imitasion modelirlemegiň kömegi bilen, ulgamy taslaýjy injener, talaplaryň hyzmat ediliş tertibini, hyzmat ediji apparatlaryň parametrlerini, ulgama birikdirilişini üýtgetmek arkaly özüni kanagatlandyrýan wariýanty saýlap biler.
2.6. Sintez meseleleriniň goýuluşy we olary çözmek üçin çemeleşmeler
2.6.1. Parametrik sintez meseleleriniň toparlara bölünmegi

Parametrik sintez meselelerine, obýektiň parametrlerine talaplaryň kesgitlenmegi, parametrleriň nominal bahalary we olaryň ýol bermeleri bilen baglanyşykly meseleleriň toplumy degişlidir. Olaryň toparlara bölünmegini şeýle görkezmek bolar(sur.2.3)

Parametrik sintez meselelerini geometrik düşündirmek üçin içki- dolandyrylýan parametrleriň n-ölçegli Xd-giňişligini we(ýa-da) çykyş parametrleriniň m- ölçegli Yç-giňişligini girizýärler. Xd(Yç)-giňişligiň her bir nokadyna dolandyrylýan (çykyş) parametrleriniň bahalarynyň wektory degişlidir.

Suratdan görşümiz ýaly, parametrik sintez meselelerini üç sany topara bölýärler.

Meseleleriň I topary obýektiň çykyş parametrlerine tehniki talaplaryň bellenmeleri bilen baglanyşyklydyr. Şunlukda, daşky taslama düzmekligiň esasy meselesi - tehniki talaplaryň TT wektoryny kesgitlemekden ybaratdyr.

Ýokardan-aşak taslama düzmekligiň iň ýokarkydan başga hemme derejelerinde TT-niň bellenmesi meselesi, k-njy derejedäki parametrlere optimal bellenmelerden (k+1)-nji derejedäki parametrleriň optimal bellenmelerine alyp barýan mesele hökmünde garamak bolar.



TT-niň bellenmesini Yc-giňişliginde Yu işukyplylyk oblastyny tapawutlandyrmak ýaly aňlatmak bolar:

Yu={YYc yjTTj , j=1,2,…,m }

Dolandyrylýan parametrleriň Xd giňişliginde işukyplylyk oblasty Xu diyip, hemme işukyplylyk şertleri yj (X)≤TTj we dolandyrylyan parametrlere
xi’ ≤ xi ≤ xi” (2.13)
görnüşdäki goşmaça çäklendirmeler yerine yetyän XXd nokatlaryň köplügine aýdylýar, basgaça
Xu= XXd| yj(X)≤TTj, xi’≤ xi ≤ xi”; j=1,2,…,m; i=1,2,…,n}.

(2.13) deňsizlik parametirleriň fiziki ya-da tilsimat amala aşma şertlerini aňladyp, ona göni çäklendirmeler hem diyilýär.

Iki ölçegli Yç we Xd giňişliklerinde, degişlilikde, Yu we Xu - işukyplylyk oblastlaryny, geometrik, şeyle görkezmek bolar (sur. 2.4)

Parametrik sinteziň II toparynyň meseleleri berlen strukturadaky obýektiň elementleriniň parametrlerini hasaplamak bilen baglanyşyklydyr. Taslanyan obyektleriň parametrleri, adatça, taýynlamagyň önümçilik ýalňyşlyklaryny berk

Y2 X2



x2

TT2



Xu

x2

0 TT1 Y1 0 x1’ x1” X1


Surat 2.4. Ikiölçegli Yç we Xd giňişliklerinde Yu we Xu-işukyplylyk oblastlarynyň mysallary.
hasaba alyp bolmaýandygy hem-de başlangyç materiallaryň tötän häsiýetlidigi sebäpli tötän ululyklardyr. Şol sebäpl, parametrleri kesgitlemegiň meselesiniň has umumy goýluşynda, parametrleriň nominal bahalarynyň Xnom wektory hem-de olaryň ýolbermeleriniň G wektory gözlenilýär. Şeýlelikde, xi parametriň x nom i - nominal bahasy diýlip, onuň matematiki garaşmasyna, giýolberilmesi diýlip, merkezde x nom i bolan we berlen P tötänlikde xi bahalaryň düşme interwalynyň ýarsyna deň baha düşünilýär.

Işukyplylyk şertleri ( Xu – işukyplylyk oblasty) bellenenden soň, parametrleri kesgitlemek meselesi çözlüp bilner. 2.5 – nji suratda Xu – oblastyna mysal getirilendir. Olaryň çäkleri tutuş hem-de punktir cyzyklarda görkezilendir.






.





Surat 2.5. Parametrleriň Işukyplylyk Xu we ýolberilme

Xg oblastlaryna mysallar .





Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2017
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa