Funksiya uchun qo’zgalmas nuqta bu funksiya qo'llanilganda funksiyaning qiymati o'zgarmaydigan son

a. b.
c. d.
e. f.
12. Quyidagi tenglamalarning har biri uchun ma'lum oraliqdan foydalaning yoki qo’zgalmas nuqtali iteratsiya yaqinlashadigan oralig'ini aniqlang. aniqlik bilan aproksimatsiya ma'lumotlarni olish uchun zarur bo'lgan iteratsiyalar sonini hisoblang va hisob-kitoblarni bajaring.
a. da b. da
c. d.
13. ning barcha nollarini, mos keladigan iteratsion funktsiya g uchun qo'zg'almas nuqtali iteratsiya usuli yordamida toping. gacha bo‘lgan nollarni toping.
14. Qo’zg’almas nuqtali iteratsiya usulidan foydalanib da uchun gacha yechim toping.
15. Qo’zg’almas nuqtali iteratsiya usulidan foydalanib da uchun gacha yechim toping. dan foydalaning.
16. berilgan musbat constanta va bo'lsin.
a. Agar belgilangan nuqtali iteratsiya nolga teng bo'lmagan limitga yaqinlashsa, u holda bu limit bo'lishini ko'rsating, shuning uchun sonning teskarisini faqat ko'paytirish va ayirish yordamida topish mumkin.
b. ga yaqin oraliqni toping, bunda shu oraliqda bo'lsa, qo’zg’almas nuqta iteratsiyasi yaqinlashadi.
17. da aniqlangan, 2.3-teorema shartlaridan hech birini qanoatlantirmaydigan, lekin [0, 1] da bitta qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘lgan funksiyani toping.
18. a. Agar tengsizlik bo'lsa, 2.2 teorema to'g'ri ekanligini ko'rsating barcha uchun bilan almashtiriladi. [Maslahat: Bu faqat o'ziga xoslik haqida.]
b. Ko'rsating, agar tengsizlik bo'lsa, 2.3 teorema to'g'ri bo'lmasligi mumkin bilan almashtiriladi. [Maslahat:
[0, 1] dagi x uchun g(x) = 1 - x2 qarama-qarshi misol berishini ko'rsating.]
19. a. 2.4 teoremasidan foydalanib, bo'lganda ga yaqinlashadi.
quyidagi ketma-ketlik bilan aniqlanganligini ko'rsating, bunda uchun