Funksiya uchun qo’zgalmas nuqta bu funksiya qo'llanilganda funksiyaning qiymati o'zgarmaydigan son

Mashqlar
1. , bo'lganda, quyidagi funksiyalarning har biri nuqtasida funksiyaning qo’zg’almas nuqtaga ega ekanligini ko'rsatish uchun algebraik amallardan foydalaning.
a. b.
c. d.
2. a. 1-mashqda berilgan g funksiyalarning har biri uchun iloji bo‘lsa, to‘rtta
takrorlashni bajaring. uchun va bo‘lsin.
b. Sizningcha, qaysi funktsiya yechimga eng yaxshi yaqinlikni beradi?

3. ni hisoblash uchun quyidagi to'rtta usul taklif etiladi. Ularni deb faraz qilgan holda, yaqinlashish tezligiga qarab tartiblang.
a. b.
c. d.
4. ni hisoblash uchun quyidagi to'rtta usul taklif etiladi. Ularni deb faraz qilgan holda, yaqinlashish tezligiga qarab tartiblang.
a. b.
c. d.
5. Qo’zg’almas nuqtani iteratsiya usulidan da uchun gacha yechim toping. dan foydalaning.
6. Qo’zg’almas nuqtali iteratsiya usulidan [1, 2] da uchun gacha yechim toping. dan foydalaning.
7. 2.3 teoremadan ning da bitta qo‘zg‘almas nuqtasi borligini ko‘rsatish uchun foydalaning. Qo’zg’almas nuqtaga aniqlik bilan yaqinlashishni topish uchun qo’zg’almas nuqtali iteratsiyadan foydalaning. Iteratsiya sonini hisoblash uchun 2.5 xulosasidan foydalaning va va bu nazariy taxminni haqiqatda kerakli son bilan solishtiring.
8. 2.3 teoremadan ning da yagona qoʻzgʻalmas nuqtasi borligini koʻrsatish uchun foydalaning. Qo’zgalmas nuqtaga gacha aniqlik yaqinligini topish uchun qo’zg’almas nuqtali iteratsiyadan foydalaning. Hisoblash uchun 2.5 xulosadan foydalaning va aniqlikka erishish uchun talab qilinadigan iteratsiyalar sonini aniqlang va bu nazariy taxminni haqiqatda kerakli son bilan solishtiring.
9. Qo’zgalmas nuqtani iteratsiya usulidan ga oralig'ida yaqinlashishni toping. Natijangizni va kerakli takrorlash sonini 2.1-bo'limdagi 12-mashqda olingan javob bilan solishtiring.
10. Qo’zgalmas nuqtani iteratsiya usulidan ga oralig'ida yaqinlashishni toping. Natijangizni va kerakli takrorlash sonini 2.1-bo'limdagi 13-mashqda olingan javob bilan solishtiring.
11. Quyidagi tenglamalarning har biri uchun qo’zg’almas nuqtali iteratsiya yaqinlashadigan [a, b] oralig'ini aniqlang. gacha bo'lgan aproksimatsiya ma'lumotlarni olish uchun zarur bo'lgan iteratsiyalar sonini hisoblang va hisob-kitoblarni bajaring.