V I Б О Б
ЭНЕРГИЯНИНГ САҚЛАНИШ ҚОНУНИ
6.1- *. ИШ ВА КУВВАТ. ЭНЕРГИЯ
Жисмлар бир-бири билан таъсирлашиши натижасида ҳаракат бир
жисмдан иккинчисига узатилади. Ўзаро таъсир, маълумки, куч
воситасида рўй беради, яъни куч таъсирида жисмнинг механикавий
ҳаракати ўзгаради, аммо шуни ҳам
назарда тутиш керакки, агар
жисм тинч ҳолатда бўлса, у ҳолда унга ҳеч қандай куч таъсир
қилмаяпти деган хулоса келиб чиқмайди: жисмга таъсир этаётган
кучлар бир-бирини мувозанатлайди. Масалан, стол устида тинч
турган жисмнинг оғирлик кучи столнинг акс таъсир кучи билан
мувозанатда бўлади. Бошқа ҳолларда ташки куч таъсири ҳаракат
билан боғлик бўлиб, мазкур ҳаракат туфайли жисм муайян вакт
оралиғида бирор масофани босиб ўтади — ташки куч иш бажаради.
Кундалик ҳаётимизда кўлланиладиган иш тушунчаси билан
механикавий ҳаракат билан боғлиқ иш
тушунчалари бир-биридан
тубдан фарк килади; бу фарк шундан иборатки, механикавий иш
ҳаракат билан боғлик бўлиб, жисмларнинг бир жойдан иккинчи
жойга кўчишида ташки кучнинг бажарган иши билан ўлчанади.
6.1-р а с м
Тажрибаларнинг кўрсатишича, бажарилган иш жисм босиб ўтган
йўлга ва унга таъсир этувчи ташки кучга мутаносибдир. Доимий
Ғ куч таъсирида жисм тўғри чизиқли ҳаракат қилиб қандайдир
5
масофани босиб ўтса, бу кучнинг бажарган иши (
6
.
1
- расм)
А = Ғз соза
(6.1)
бўлади; бу ерда а — таъсир этувчи куч йўналиши билан ҳаракат
йўналиши
орасидаги бурчак, Ғ со
8
а = Ғ
5
— жисмга таъсир этувчи
кучнинг ҳаракат йўналишига проекцияси эканлигини назарда тутиб,
юкоридаги формулани куйидагича ёзамиз:
А = Ғ ,-8.
(6.2)
(6.1) формуладаги
Ғ куч жисмга таъсир этувчи барча ташки
кучларнинг тенг таъсир этувчисидир. Жисмга унинг ҳаракатига
қаршилик кўрсатувчи ишқаланиш кучи / ҳам таъсир этади ва
] нинг
йўналиши ҳамма вақт
нинг йўналишига қарама-қаршидир (бу
92
www.ziyouz.com kutubxonasi
ерда
Т, вектор катталик бўлиб, у
Т кучнинг ҳаракат йўналишида-
ги ташкил этувчисидир). Юкоридаги формуладан кўриниб
турибди-
ки, бажарилган иш а бурчакка боғлик:
1
) а < л
/ 2
( с о з а >
0
) бўлса,
бажарилган иш мусбат бўлади;
2
) а > л
/ 2
( с о з а <
0
) бўлса,
бажарилган иш манфийдир.
Бажарилган ишнинг мусбат ёки манфийлигини аникрок тасаввур
этиш учун мисоллар келтирайлик. Жисм
Ғ куч таъсирида ҳаракат
килаётганида, бу куч билан бир вактда ҳаракатга каршилик
кўрсатувчи ишкаланиш кучи / ҳам таъсир этади. Бу куч ҳаракат
йўналишига нисбатан карама-карши томонга йўналган ( а > у ) ва
бу кучнинг бажарган иши манфийдир. Фараз килайлик,
Ғв
куч
таъсирида жисм бирор текислик устида ўзгармас тезлик билан
тўғри чизик бўйлаб ҳаракат килаётган бўлсин. У Ҳ-влда Ньютоннинг
биринчи конунига асосан жисмга ҳеч
кандайДташки куч таъсир
килмаётган бўлиши ва (
6
.
1
) формулага асосан бажарилган иш ҳам
нолга тенг бўлиши керак эди. Аслида эса бундай эмас. Бунинг боиси
шундаки, бизнинг мисолимиздаги жисм ўзгармас тезлик билан тўғри
чизик бўйлаб ҳаракатланаётганида ташки куч факат ишкаланиш
кучини мувозанатлаяпти, яъни
Ғв куч сон жиҳатдан ишкаланйш
кучига тенг. Наклиёт (транспорт) воситалари ўзгармас тезлик билан
тўғри чизикли ҳаракат килаётганида ҳам моторнинг тортиш кучи
ишкаланиш кучи билан мувозанатда бўлади. Демак,
мотор кучининг
бажарган иши мусбатдир. Яна бир мисол. Айтайлик, текис йўлда
етарли даражада катта тезлик билан кетаётган автомобилнинг
мотори ўчирилса ёки тормозланса, у бирор масофани ўтиб тўхтайди.
Мазкур масофада унга факат ишкаланиш кучи ҳамда ҳавонинг
каршилик кучи таъсир этади ва бу кучларнинг бажарган иши
манфийдир. Демак, жисмнинг ҳаракатига каршилик килувчи
кучларнинг бажарган иши манфийдир. Энди а = ~
(с о з а = 0)
бўлган ҳолни карайлик. Жисм айлана бўйлаб ўзгармас бурчак тезлик
билан ҳаракатланганда унга факат
марказга интилма куч таъсир
этади ва куч ҳамма вакт ҳаракат йўналишига тик йўналган. Бу
кучнинг бажарган иши нолга тенг.
Умуман, жисмга таъсир этувчи куч ўзгариб туриши ва унинг
ҳаракат траекторияси эгри чизикдан иборат бўлиши мумкин. У ҳолда
траекторияни хаёлан чексиз кичик элементар бўлакларга шундай
бўламизки, бу бўлакча оралиғида жисмга таъсир этувчи кучни
ўзгармас деб ҳисоблаш мумкин бўлсин. Бинобарин, элементар
кўчишда бажарилган элементар ишни жисмга таъсир
этувчи кучнинг
элементар кўчишга скаляр кўпайтмаси тарзида ифодалаш мумкин,
яъни:
{1А = (Ғ-аз)=Ғ,{15.
(6.3)
Фараз килайлик,
Ғ5 куч масофа бўйлаб 6.2- расмда кўрсатилгани-
дек ўзгарсин (расмда абсцисса ўки бўйлаб йўлнинг узунлиги
93
www.ziyouz.com kutubxonasi
6 .2 -р а с м
қўйилган,
а ва
Ь нукталар орасидаги масофа ихтиёрий шаклдаги
йўлнинг узунлигига тенг). Бирор
с1з элементар кўчишда бажарилган
йҒ элементар иш сон жиҳатдан қия
чизиклар билан ажратиб
кўрсатилган юзачанинг катталигига тенг. Жисмнинг
а нуқтадан
й нуктага кўчишида бажарилган иш барча элементар кўчишларда
бажарилган ишларнинг йиғиндисига тенг бўлганлиги туфайли мазкур
иш сон жиҳатдан
аЬсйа юзанинг катталигига тенг бўлиб, куйидаги
интеграл оркали ифодаланади:
й
й
Do'stlaringiz bilan baham: 
