|
Мавзу 5. Суюқлик мувозанати. Эйлернинг мувозанат учун дифференциал тенгламаси. Гидростатиканинг асосий тенгламаси ва унинг амалиётда қўлланилиши.
Гидростатика – гидравликанинг суюқликлар мувозанат қонунларини ўрганадиган бўлимдир. Бу қонунларни ўрганиш суюқликлиар орқали кучларни узатиш билан боғлиқ масалаларни ҳал қилишда мухим аҳамиятга эга, бундан ташқари гидростатика суюқликларга тўлиқ ёки қисман ботирилган қаттиқ жисмнинг мувозанат қонунларини ўрганади.
Суюқликларга таъсир қилувчи кучлар қуйилиш усулига қараб ички ва Ташқи кучларга бўлинади.
Ташқи кучлар – суюқлик ка бошқа жисмларнинг таъсирини ифодалайди (масалан суюқлик солинган идиш деворларининг таъсири, очиқ юзага таъсир қилаётган ҳаво босими ва хоказо).
Ички кучлар-суюқлик заррачаларнинг ўзаро таъсири натижасида вужудга келади.
Ички кучлар силжитувчи кучларга курсатиладиган қаршилик сифатида номоён бўлади ва ички ишқаланиш кучи деб аталади.Ташқи кучларни юза бўйича таъсир қилувчи кучлар сифатида кўриш мумкин. Шунинг учун суюқликларга таъсир қилувчи кучлар сирт бўйича ёки ҳажм бўйича таъсир қилишига қараб сирт кучларига ва масса кучларига бўлинади.
Сирт кучлар-кўрилаётган суюқликнинг сиртига таъсир қилувчи кучлардир.Бунга босим кучи, сирт таранглик кучи, ички ишқаланиш кучи ва суюқлик солинган идиш деворининг реакция кучлари киради.
Ички ишқаланиш кучи суюқлик ҳаракат қилган вақтда ҳосил бўлади ва қовушқоқлик хусусияти юзага келади.
Масса кучлар –кўрилаётган суюқликнинг ҳар бир заррасига таъсир қилади ва унинг массасига пропорционал бўлади. Гидравликада масса кучлар, массанинг ҳажмга нисбатини ифодаловчи, бирлик массага таъсир қилувчи кучлар сифатида ифодаланади.
Суюқликларга таъсир қилувчи асосий кучлардан бири гидростатик босимдир. Кўрилаётган S юзага таъсир қилувчи Р куч гидростатик босим кучи ёки гидростатик куч дейилади. Р куч иккала қисмига нисбатан ташқи куч, бутун ҳажмга нисбатан эса ички куч ҳисобланади. Р кучнинг S юзага нисбати ўртача гидростатик босим деб аталади.
Агар S юзани кичрайтириб бориб нолга интилсак (S®0) Р ўрт бирор чегара қийматга интилади.
Бу қиймат А нуқтага таъсир қилаётган босимдан иборат бўлади ва у гидростатик босим дейилади. Тинч турган суюқликдаги босим иккита асосий хоссага эга: биринчи хосса-гидростатик босим ўзи таъсир қилаётган юзага нормаль бўйича йуналади.
Иккинчи хоссаси –гидростатик босим, у таъсир қилаётган нуқтада ҳамма йуналишлар бўйича бир хил қийматга эга, буни исботлаш мумкин эмас.
2) Босимни ўлчаш учун техникада қуйидаги бирликлар ишлатилади:
1) Куч бирликларининг юза бирликларига нисбати билан ; ; ; ПА (Паскаль) = .
2) Суюқлик устунинг баландликлари билан.мм сув устуни, мм симоб устуни.
3) Кучнинг бирор миқдорининг юза бирликлари маълум миқдорига нисбати ёки суюқлик устунинингмаълум сонлари билан ўлчанади.
Мувозанат ҳолатдаги суюқликларга босим ва оғирлик кучлари таъсир қилади. Босим суюқлик эгаллаган ҳажмнинг ҳар хил нуқтасида ҳар хил қийматга эга шунинг учун босимни х,у,z координаталарининг функцияси деб қараймиз.Оғирлик кучининг проекциялари rХdV ,rУdV,rZdV ,бўлсин,
яъни
G={rХdV,rУdV,rZdV}.
Ох ўқ йуналишда элементар ҳажмнинг уОх текисликда ётган сиртга Р га тенг, унга параллел бўлган сиртга , га тенг босимлар таъсир қилади.
Бу сиртларга таъсир қилувчи босим кучлари эса ўзаро ва
га тенг. Олинган элементлар ОХ ўқи бўйича мувозанатда бўлиши учун, шу ўқ бўйича йуналган кучлар йигиндиси нолга тенг бўлиши керак
Худди шунингдек Оу ўқи бўйича хОу текисликда ётувчи сиртга PdX dZ, унга параллел бўлган сиртга эса
кучлар таъсир қилади.
Шунинг учун эдементар ҳажмнинг Оу ўқи бўйича мувозант шарти қуйидагича бўлади;
.
Шунингдек Оz ўқи бўйича куч таъсир қилади ва унинг мувозант шарти қуйидагича бўлади; .
Ўхшаш миқдорни қисқартириб ва қолган ҳадни dx,dy, dz га бўлиб қуйидаги тенгламалар системасини оламиз:
, , , Гидростатик босимнинг бирор кордината ўқидаги ўзгариши зичлик билан бирлик оғирлик кучининг шу ўқ йуналишидаги проекцияси кўпайтмасига тенг экан яъни мувозанатдаги суюқликларда босимнинг ўзгариши масса кучларига боғлиқ.
Do'stlaringiz bilan baham: |
