Б. Б. Беркинов г той узбекистон республикаси

бу ерда, 
Sz
- 
модель колдикларининг стандарт огиши (стандарт
хато).
t
мезон киймати гау жадалдаги киймат билан таккосланади. 
Агар 
t > tQy
тенгсизлик бажариса, у холда модель ушбу мезон 
буйича хакконий эмас деб бахоланади.
Учинчи талаб. Крлдиклар катори даражаларининг дисперсияси 
X, нинг барча кийматлари учун бир кодли булиши керак 
(гомоскедастиклик хусусияти). Агар ушбу шартга амал килинмаса, 
у холда гомоскедастиклик урин тутади.
Танлаш хажми кичик булганида гомоскедастикликни бахолаш 
учун Гольдфельд-Квандтсу усулидан фойдаланиш мумкин. Мазкур 
усулнинг мохияти куйидагилардан иборат:
• х узгаРУВчининг кийматларини ортиб бориш тартибида
жойлаштириш лозим;
• тартибга солинган кузатишлар йигиндисини иккита гурухга 
ажратиш керак;
• кузатишларнинг хар бир гурухи буйича регрессия даража- 
ларини тузиш зарур;
• куйидаги формулалар буйича биринчи ва иккинчи гурух учун 
квадратлар колдик йигиндиларини аниклаш даркор:
бу ерда, 
пj -
биринчи гурухда кузатишлар сони; 
п2
- иккинчи гурухда кузатишлар сони.
• / W = й : 
ёки 
Р^сое
= 
S2 :S]
(суратда квадратлар катта
йигиндиси булиши керак) мезонини хисоблаб чикиш лозим.
Гомоскедастиклик тугрисидаги нолли фаразни бажаришда 
F*uco6
мезони F -мезонни квадратларнинг хар бир колдик суммаси 
учун Yi 
~ П] ~ т
ва 
у2 = п - щ - т
(бу ерда 
т
- регрессия 
тенгламасида бахоланадиган параметрлар сони) эркинлик даража- 
лари билан каноатлантиради. ^ хис мивдори F -мезоннинг жадвал-
29

---

даги кийматидан канча катта булса, колдик катталиклар диспер- 
сияларининг тенглиги хакидаги тахмин шунчалик катта бузилган.
Туртинчи талаб. Крлдиклар изчиллигининг мустакиллигини 
текшириш (автокорреляциянинг мавжуд эмаслиги) Дарбин-Уотсон- 
нинг d-мезони ёрдамида амалга оширилади. У куйидаги формула 
буйича аникланади:
2
)2
*—
I
Мезоннинг 
хисоблаб 
чикилган 
киймати 
Дарбин-Уотсон 
статиста каси нинг куйи 
d }
ва юкори 
di
мезоний кийматлари билан 
таккосланади. Бунда куйидаги холатлар юз бериши мумкин:
1)агар 
d < dj
булса, у холда колдикларнинг мустакиллиги 
тугрисидаги фараз инкор этилади ва модель колдикларнинг 
мустакиллиги мезони буйича ноадекват деб эътироф этилади;
2) агар 
dj < d < d2
(шу жумладан ушбу кийматларнинг узи) 
булса, у холда бирор бир фикрга келишга асос йук деб хисобланади 
ва кушимча мезондан, масалан, автокорреляциянинг биринчи 
коэффициентидан фойдаланиш зарур:
£->
Агар коэффициентнинг модуль буйича хисоблаб чикилган кий­
мати жадвалдаги г1кр кийматдан кичик булса, у холда автокор­
реляциянинг мавжуд эмаслиги тугрисидаги фараз кабул килинади; 
акс холда ушбу фараз инкор этилади;
3) агар 
d2 < d < 2
булса, у холда колдикларнинг мустакиллиги 
тугрисидаги фараз кабул килинади ва модель ушбу мезон буйича 
хакконий деб эътироф этилади;
4) агар 
d >
2 булса, у холда бу колдикларнинг манфий 
автокорреляциясидан далолат беради.
Мазкур холатда мезоннинг хисоблаб чикилган кийматини 
d f
= 
4 — 
d
формуласи буйича узгартириш ва 
d
мезоний киймат билан 
эмас, балки 
d f
мезоний киймат билан таккослаш зарур.
Бешинчи талаб. Кдлдиклар изчиллиги таксимланишининг так- 
симлашнинг нормал конунига мослигини текширишни куйидаги 
формула буйича аникланадиган 
RJS
-мезон ёрдамида амалга ошириш 
мумкин:
30

---

бу ерда 
S* -
модель колдикларининг стандарт огиши (стандарт 
хато).
Я/З-мезоннинг хисоблаб чикилган киймати жадвалдаги кий- 
матлар (ушбу нисбатнинг куйи ва юкори чегаралари) билан таккос- 
ланади ва, агар киймат чегаралар уртасидаги ораликка тушмаса, у 
холда ахамиятлиликнинг маълум даражасига эга булган таксим­
лашнинг нормаллиги тугрисидаги фараз инкор этилади; акс холда 
ушбу фараз кабул килинади.
Шунингдек, регрессион моделларнинг сифатини бахолаш учун 
корреляция индексидан (куплик корреляцияси коэффициентидан) 
хам фойдаланиш мумкин. Корреляция индексини аниклаш форму- 
ласи куйидагича:
r
= \]-s
л
t 
' Z i y ^ y f _
Z ( y . - y f
бу ерда, 
s 2
= 5\2 + St2;
У 
У
S\
- эрксиз узгарувчининг унинг уртача кийматидан огишлари 
квадратларининг умумий йигиндиси, куйидаги формула буйича 
аникланади: