Б. Б. Беркинов г той узбекистон республикаси

2.3. Моделнинг хакконийлиги талабларини текшириш
Моделнинг хакконийлигини текшириш унинг ахдмиятини 
аниклаш хамда мунтазам хатоларнинг бор-йуклигини аниклашдан 
иборат.
Узгарувчи 
-у\
нинг 
х {
маълумотларига мос келувчи кийматлари 
а0
ва 
а}
назарий кийматларида тасодифий хисобланади. Улар 
буйича хисоблаб чикилган 
ао
ва 
aj
коэффициентларининг 
кийматлари хам тасодифий булади.
Регрессия 
ал охи да 
коэффициентларининг 
ахамиятлилигши
текшириш
регрессия хар бир коэффициентининг нолга тенглиги 
тугрисидаги фаразни текшириш йули билан Стьюдентнинг 
t
мезони
26

---

буйича амалга оширилади. Бунда хисоблаб чикилган параметрлар 
шарт-шароитлар мажмуини акс эттириш учун канчалик хослиги, 
яъни параметрларнинг олинган кийматлари тасодифий катталиклар 
таъсирининг натижаси хисобланиш-хисобланмаслиги аникланади. 
Регрессиянинг тегишли коэффициентлари учун тегишли формула- 
лар кулланилади.
Стьюдентнинг 
t
мезонини аниклаш учун куйидаги формула- 
лардан фойдаланилади. Регрессия коэффициентларини бахолаш 
учун Стьюдентнинг 
t
мезонини хисоблаш формуласи:
бу ерда, 
S tIn,
- эркин хдц ва рефессия коэффициентининг 
стандарт огишлари. Улар куйидаги формулалар буйича аникланади:
п
J p x‘~xf
бу ерда, 
St; 
— модель колдикларининг стандарт огишлари
(бахолашдаги С7андарт хато).
У куйидаги формула буйича аникланади:
п
, 2 > :
Ч - Я г г г
Хисоблаб чикилган 
t 
мезоннинг кийматлари /а>т мезоннинг (
п 
-
к
-
1)
эркинлик даражаларида ва а ахамиятлилигининг тегишли 
даражасида аникланадиган жадвалдаги киймати билан таккос- 
ланади.
Агар 
t
мезоннинг хисоблаб чикилган киймати унинг 
жадвал­
даги кийматидан катта булса, у холда параметр ахамиятли хисоб- 
ланади. Ушбу холатда параметрларнинг топилган кийматлари факат 
тасодифий мос келишлар билан шартланганлигига ишониш кийин.
Умуман олганда, регрессия тенгламасининг ахамиятлилигини 
текшириш учун 
Фтиернинг F-мезонидан.
фойдаланилади. Жуфт 
чизикли регрессия холатида регрессия модели нинг ахамиятлилиги 
куйидаги Фишернинг F-мезонининг формуласи буйича аникланади:
1 - г,;
Агар ахамиятлиликнинг берилган даражасида 
у \
= 
к, у2
“
п - к —
1 эркинлик даражаларига эга булган F-мезоннинг хисоблаб
27

---

чикилган киймати жадвалдаги кийматдан юкори булса, у холда 
модель ахамиятли хисобланади, бахоланаётган тавсифларнинг 
тасодифий табиати тугрисидаги фараз инкор этилиб, уларнинг 
статистик ахамиятлилиги ва ишончлилиги эътироф этилади.
Мунтазам хатонинг мавжудлиги ни ёки мавжуд эмаслигини (эн г 
кичик квадратлар усулининг бажарилишини) текшириш колдиклар 
каторини тахлил килиш асосида амалга оширилади.
Моделнинг хакконий деб хисобланиши учун куйиладиган 
тал аб л ар:
-колдиклар катори даражалари тасодифий хусусиятга эга;
-колдиклар катори даражаларининг математик тахмини нолга 
тенг;
-хар бир огишининг 
Е
дисперсияси: 
х,
нинг барча кийматлари 
учун бир хил;
-колдиклар катори даражаларининг кийматлари бир-бирига 
боглик эмас (автокорреляция мавжуд эмас);
-колдиклар каторининг даражалари нормал конун буйича 
такси мланган.
Крлдиклар катори жавоб бериши лозим булган талабларга амал 
килиш усуллари куйидагилардан иборат:
Биринчи талаб. К^олдиклар каторининг тасодифийлик хусусияти- 
ни текшириш учун такрорий нукталар мезонидан фойдаланиш мум­
кин. Агар куйидаги шартлар бажарилса, нукта такрорий хисобланади:
Сунгра 
р
такрорий нукталар сони санаб чикилади. Куйидаги 
тенгламанинг бажарилиши 5% ахамиятлилик даражасига эга 
булган, яъни 95% ишонч эхтимолига эга булган тасодифийлик 
мезони хисобланади:
Квадрат кавслар кавслар ичига олинган соннинг бутун кисми 
олинишини англатади.
Агар тенгсизлик бажарилса, у холда модель хакконий хисоб-
Иккинчи талаб. Колдик изчиллиги математик тахминининг
нолга тенглигини текшириш учун колдиклар каторининг уртача 
киймати хисоблаб чикилади:
ланади.
28

---

Агар 
е
~ 0 булса, у холда модель дои ми й мунтазам хатога эга 
эмас хисобланади ва нолли уртача мезонга мос келади.
Агар 
е Ф
О булса, у холда математик тахминининг нолга тенглиги 
тугрисидаги нолли фараз текширилади. Бунин г учун Стьюдентнинг 
t
мезони куйидаги формула буйича хисоблаб чикилади: