Rasm 19
5.
A nuqta simdan r masofaga uzoqlashtirilgan, simning uzunligi l. Induksiya
vektori
D
ning silindirik sirt orqali to`la oqimini toping (alohida yon sirti va
asoslari orqali oqimni toping, ularni yig`ing).
A)
lD
r
Ф
2
;
B
)
D
r
Ф
2
2
; C)
rlD
Ф
2
; D)
)
(
2
r
l
rD
Ф
;
E)
)
(
r
l
rD
Ф
.
6
. Sim bir tekisda zaryadlangan,
chiziqli zichligi
.(9-rasm)
Silindr ichidagi zaryadni toping va Ostrogradskiy –Gauss
teoremasining tenglamasini tuzing.
A)
l
lD
r
2
; B)
l
lD
r
2
2
;
C)
l
rlD
2
; D)
l
r
l
rD
)
(
2
.
7. 6
ning tenglamasidan slindradan r masofada nuqtadagi
ingichka uzun slindning elektr maydon induksiysi
(kuchlanganligi)ni topamiz:
A)
0
2
rl
E
; B)
rl
E
2
; C)
r
E
2
; D)
0
2
r
E
;
Z.
Zaryadi q radiusi R bo`lgan o`tkazuchan shar berilgan. Shar markazidan r
masofada biror A nuqtadagi maydon kuchlanganligi ifodasini toping.
Buning
uchun A nuqta orqali sirt o`tkazamiz:
A) Shar. B) Garizontal yasovchiga ega bo`lgan t silindr.
C) Vertikal yasovchiga ega bo`lgan t silindr. D) Kub.
9.
O`tkazilgan sirtlardagi induksiy vektorining qiymati D ga teng bo`lsin. Bu sirt
orqali induksiy vektorinig to`la oqimini topamiz. D bilan shar sirtiga o`tkazigan
normal
orasidagi
burchakka e`tabor bering).
(20-rasm).
A)
D
R
r
Ф
2
2
4
; B)
D
r
Ф
2
; C)
D
r
Ф
2
4
; D)
D
R
r
Ф
2
2
2
.
10.
Ostragradskiy –Gauss teoremasini eslang va
D
vektorning qiymatini toping.
Rasm 15
Rasm 16
Rasm 17
Rasm 18
Rasm 21
A)
2
4
r
q
D
; B)
2
2
4
r
qR
D
; C)
2
R
q
D
; D).
2
2
r
q
D
.
11.
Metal shar maydon Kuchlanganligi vektorning shar markazidan uzoqlashish
masofasi r ga bog`liqligi qaysi grafigida to`g`ri tasvirlangan (shar ichidagi maydon
nimaga tengligini eslang). (Rasm-21).
11.
Endi Ostogratskiy-Gauss teoremasi yordamida zaryadlangan jism elektr
maydonini o`rganish amallarining mantiqiy ketma-ketligi (algoritmi)ni bildik.
A) .Fazoda ixtiyoriy nuqtani tanlaymiz.
B) U orqali berk sirt o`tkazamiz.
Sirtning shakl va joylanishi zaryadlangan jismning shakiga bog`lik.
C) Sirt ayrim elementlari orqali induksiy vektori oqimini topamiz.
D) To`la oqim ifodasini keltirib chiqaramiz va sirt
ichida zaryad qiymatiga
tenglashtiramiz. Tenglamani echamiz.
Eslatma
. Keltirilgan tizm masala echishda etarli emas. Bu usulning yil qo`llanishi
qo`yidagi hollarda murakkablashadi, qachon zaryadlangan jism etarli simmetrik
xossaga ega bo`lmasa.
Masalan, zaryadlangan konusdan r masofada yotgan nuqtadagi induksiy oqimini
toppish
talab qilinganda, asoslariga nisbatan qirralarda maydon katta. Bunday
hollarda Ostrogratskiy- Gauss teoremasidan boshqa shartlar topiladi. Tajriba
natijalaridan foydalaniladi (elektrostatik vanna).
Zaryad sirt zichligi
bo`lgan bir xil zaryalangan sirt
katta qismining undan r
masofada yotgan A nuqtada hosil qilgan maydonini topa bilish muhim. Buning
uchun A nuqta orqali elementar ds sirtni o`tkazamiz, u tomonidan yoki bu
tomonidan unga parallel shunday sirtlar o`tkazilganda prizma yoki tsilindr hosil
bilishi kerak. (22-rasm). Alogritmni qo`llaymiz va topamiz:
A)
A
D
; B)
2
A
D
; C)
r
D
A
;
D)
2
r
D
A
; E)
r
D
A
2
.
Aytaylik, A nuqtada maydon
kuchlanganlik qiymati
sirtdan uning uzoqlashishga bog`lik bo`lmasin. Bu
masofa sirt o`lchamidan kichik hollar uchun to`gri
bo`ladi.
13.
23-rasmda sirt zichligi
bo`lgan bir xil musbat ishorali zaryadlangan ikkita
parallel sirtlar ko`rsatilgan. A va B nuqtalardagi, ular o`rtasida yotgan C nuqtadagi
maydon kuchlanganligini toping.
Bu masalani echishda A,B,С sohalarda
p
E
va
a
E
vektorlarning yo`nalishiga e`tabor
berish
kerak. Eslang, ixtiyoriy sohada
0
2
A
P
E
E
(oldingi masalaga qarang). Hosil qilamiz:
A)
0
C
B
A
E
E
E
; B)
0
C
B
A
E
E
E
;
Rasm 22
Rasm 23
Rasm 25
Rasm 26
2
C)
0
;
0
C
B
A
E
E
E
;
D)
0
0
2
;
C
B
A
E
E
E
; E)
0
;
0
C
B
A
E
E
E
.
Eslang, ixtiyoriy sohada (oldingi masalaga qarang ). Hosil qilamiz:
14.
Oldingi masalani qarama-qarshi ishorali zarydlangan tekislik uchun eching:
A)
0
C
B
A
E
E
E
; B)
0
C
B
A
E
E
E
; C)
0
;
0
C
B
A
E
E
E
;
D)
0
;
0
C
B
A
E
E
E
; E)
0
;
0
C
B
A
E
E
E
.
Do'stlaringiz bilan baham: 
