Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti umumiy fizika

 
 
 
2.6. Elektr maydon energiyasi. 
1. 
Sig`imi C ga teng kondensator U potensiallar ayirmasigacha zaryadlangan. 
Uning qoplamlarini o`tkazgich orqali tutashtirsak, kondensator to`la zaryadlanadi. 
O`tkazgich orqali zaryad oqib o`tish jarayonida qanday miqdorda issiqlik ajlalgan.
Ko`rsatma. 
Zaryadlanish jarayonida uning zaryadi q va potensiallar ayirmasi 
nolgacha kamayadi. Shuning uchun ularni o`zgarmas kattalik deyish mumkin emas 
va A=qU formuladan foydalanib bo`lmaydi. Elementar ish formulasi dA=qdU dan 
Rasm 3 

---

foydalanish kerak. Shunday qilinki, tenglik ishorasidan o`ng tomonda bitta 
o`zgaruvchan kattalik b`lsin. Integrallang.
A) 
2
CU
Q

; B) 
qU
Q

; C) 
C
q
Q
2
2

; D) 
2
2
CU
Q

. 
Eslatma. 
Isbot ixtiyoriy kondensator uchun to`g`ri, masalan, “Antenna-Er”, 
hattoki bir qoplami cheksizlikdagi o`tkazgichdan iborat kondensator uchun ham. 
2. 
Elektr maydon energiyasining hajmiy zichligi 
V
W
W
e
V
e
lim
0


formuladan topiladi, 
bu erda W
e
– elektr maydon energiyasi, V- elektrmaydon egallagan hajmi. Bir 
jinsli maydon uchun 
V
W
W
e
e

. Yassi kondensator uchun We bilan maydon 
kuchlanganligi E orasidagi bog`lanishni toping (35-rasm). 
A) 
d
ES
e
0



; B) 
2
2
0
E
e



; C) 
2
2
l
E
e


; D) 
0
2


CE
e

. 
3. 
Bir jinsli maydon misolida topilgan elektr maydon 
energiyasi zichligi ifodasi barcha hollarda to`g`ri. Bunga 
misollarda ishonch hosil qilamiz. Radius r bo`lgan metal shar 
U potensialgacha zaryadlangan. Sharning maydon energiyasini 
toping, uning zichligi 
2
2
0
E
W
e


formula yordamida 
ifodalanishini inobatga olib (
2
2
CU
W
e

formulani hali bilmaymiz).
a) Shar haqida nimalar aniq ekanini bilaylik: uning sig`imi 
F
r
C
9
10
9


, uning 
zaryadi 
Kl
Ur
UC
q
10
9



. Bitta qoplami berilgan shar, ikkinchisi cheksizlikdagi nol 
potensialli o`tkazgichdan iborat kondensatorni qaraymiz. Sharning maydonini 
2
0
4
R
q
E


formula orqali topamiz, u bir jinsli emas va shar markazidan 
uzoqlashgan sari kamayib boradi. 
b) 
V
W
e
e


formuladan foydalanish mumkin emas, ikki sababga ko`ra: birinchidan 
2
2
0
E
e



kattalik doimiy emas, E ham. Ikkinchidan, 


V
, 
chunki maydon shar atrofidagi butun bo`shliqqa tarqaladi. 
Differesiallashni qo`llash kerak. 
v) Shar markazidan R masofada, ikkita konsentrik shar 
shaklidagi sirtlar orasida yupqa qatlamni tanlaymiz. Uning 
qalinligi dR, uning hajmi 
dR
R
2
4

, u holda qatlamning maydon 
energiyasi 
dR
E
R
dR
R
dW
e
e
2
4
4
2
0
2
2






. 
g) Zaryadlangan metall shar uchun
2
0
4
R
q
E


va u holda
Rasm 35 
Rasm 36 

---

2
0
2
4
2
0
2
2
2
0
2
8
32
4
R
dR
q
dR
R
q
R
dW
e








. 
d) integrallaymiz:




e
W
r
e
R
dR
q
dW
0
2
0
2
8

;
C
q
r
q
r
q
r
q
W
e
2
10
9
1
2
4
2
8
2
9
2
0
2
0
2








. 
e) bu natija, boshqa usul bilan hosil qilindi. 1 masalani qarang. 
Xulosa: faraz qilaylik
2
2
0
E
e



to`g`ri, chunki u to`g`ri natijalarga olib keladi.