Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti umumiy fizika

 
V) 
Biz halqaning diametrial qarama-qarshi ikkita elementining maydonini topdik. 
Bunga halqaning shunga o`xshash boshqa diametrda yasalgan 
3
dl
va 
4
dl
elementlarni qo`shish mumkinmi? Mumkin, chunki 
3
E
d

va 
4
E
d

larning vektorli 
yig`indisi 
E
d

kolleniar. Ma`lumki, 
E
d

da elementlarni yi`g`ish 
(
entegrallash 
mumkin. Bu muhim, chunki vektor kattaliklar hamma vaqt algebralik kattaliklar 
ko`rinishda yigilmaydi. (integrallanadi). 
g) 
Kattalikni aniqlaymiz. 
2
2
2
2
1
r
h
dl
k
cB
dl
k
E
d
E
d








. 
Bunday topamiz. 
2
/
3
2
2
1
)
(
2
cos
2
r
h
h
dl
k
dE
dE






. 
O`ng tomonda bitta o`zaruvchan kattalik (l) ekkanligiga ishonch hosil qilamiz. 
d) 
Avvalo l ning B nuqtadan A nuqtagacha (yarim aylanada) o`zgarishini hisobga 
olib, integrallaymiz. 








r
E
r
h
kqh
r
h
r
kh
E
r
h
khdl
dE



0
2
/
3
2
2
2
/
3
2
2
2
/
3
2
2
0
)
(
)
(
2
;
)
(
2
.
 
e)
h=o, aylana markazida maydon mavjud emasligi (E=0) formulladan kelib
chiqadi.
 
12. 
Oladingi masala natijalari asosida quyidagini eching. Radiusi 
R ga teng bo`lgan yupqa disk 

zaryad sirt zichligiga ega. Disk 
markazidan o`tgan perpendikulyrda yotgan C nuqtadagi maydon 
kuchlanganligini toping. (7-rasm) 
 
a)b)v)
 
yupqa diskni ko`p sondagi konsentrik halqalarga 
bo`lamiz. Halqa radiusi bo`g`liq bo`lmagan holda uning С 
nuqtadagi maydoni СО perpendikulyar bo`yicha yo`nalgan 
Rasm 
6 
Rasm 1 

---

bo`ladi. Integrallash mumkin. Halqalarning kuchlanganligi har xil va halqa radiusi 
r ga bo`g`liq bo`ladi.
Kengligi dr bulgan yupqa halqani tanlaymiz. 
g) 
bu
 
halqaning yuzi 
rdr

2

bo`ladi, zaryadi 
rdr

2
ga teng bo`ladi. Aylanadan l
masofada yotgan C nuqtada bu halqaning hosil qilgan maydoni qo`yidagiga teng 
bo`ladi. 
A)
2
/
3
2
2
)
(
2
r
h
dr
r
dE




; B)
2
/
3
2
2
)
(
2
r
h
dr
rh
k
dE




; 
C)
2
/
3
2
2
)
(
r
h
dr
r
kh
dE




; D)
2
/
3
2
2
)
(
2
r
h
dr
hk
dE




; 
Ko`ramizki, o`ng tomonda faqat bitta o`zgaruchan kattalik r, Demak, 
integrallashga o`tish mumkin. 
13.
 
Ingegral chegarasini aniqlaymiz. h
2
+r
2
=t
2
belgilash kiritib, integrallamiz. 
A)
2
/
1
2
2
)
(
4
r
h
k
R
E




; B) 
)
1
1
(
2
2
2
R
h
h
h
k
E




; 
C)
2
2
2
R
h
h
r
E




; D)
2
2
4
R
h
h
k
E



; 
2.3.
 
Ostragradskiy –Gauss teoremasining qo`llanilishi
.
Biz yuqorida elektr maydonlarning superpozisiy prinsipiga asoslangan 
maydonlarni o`rganish 
usullari bilan tanishdik qaysiki, ular tekslikda ishlash 
uchun qulay bo`lib, maydoning fazodagi xarakteristikalarini umlashtirishga imkon 
beradi. 
Keng tarqalgan usul Ostrogradskiy –Gauss teoremasini qo`llash hisoblanadi. 
Uni yodga olaylik (X B sistemasida). 
1.
 
A
)
.
 
Berk sirt orqali kuchlanganlik vektorining oqimi bu sirt ichidagi 
zaryadlar yi`g`indisiga teng. 



S
q
n
E
Eds
)
,
cos(


; 
B) Berk sirt orqali elektr induksiy vektorining oqimi bu sirt ichidagi zaryadlar 
yig`indisiga teng. 



S
q
n
D
Dds
)
,
cos(


; 
C) Berk sirt orqali elektr maydon kuchlanganlik vektorining oqimi bu sirt ichidagi 
zaryadlar yig`indisining 
0

ga ko`paytmasi nisbatiga teng. 



S
q
n
E
Eds
0
)
,
cos(



; 
D)
 
Berk sirt orqali induksiy oqimi bu sirt ichidagi zaryadlar yig`indisiga teng, agar 
kuch chiziqlari sirtga parallel yoki unga perpendikulyar bo`lganda: 
E)


q
DS
noto`gri xulosani ko`rsating
2. 8-
Rasmda tomonlari 

=30 sm, 
,
50
sm
С


sm
20


bo`lgan to`g`ri prizma ko`rsatilgan. 
Induksiy vektori uning o`ng yoqlariga perpendikulyar 
va asoslariga parallel. Qolgan kattaliklar rasmda 
Rasm 1 

---

keltirilgan. Prizma sirti orqali to`la induksiy oqimi aniqlang. Prizma ichida qanday 
zaryad joylashgan? 
A) 0,156Kl; B) 0,102Kl; C) 0,4 Kl D) 0,38Kl E) 21Kl. 
To`g`ri javobni ko`rsating? 
3. 
Oldingi masalada to`la oqim quyidagi formula bo`yicha hisoblanadi: 
....
cos
cos
cos
3
3
3
2
2
2
1
1
1







s
D
s
D
s
D
Ф
Burchak 
...
,
,
3
2
1


