Bu holda Shredinger tenglamasi soddalashib, quyidagi ko'rinishni oladi



Download 0,72 Mb.
bet1/4
Sana01.07.2022
Hajmi0,72 Mb.
#726229
  1   2   3   4
Bog'liq
atomchaaaa


agar zarracha erkin, unga hech qanday tashqi kuchlar ta'sir etmayotgan bo'lsa, uning potensial energiyasi nol (U=0) bo'lib, to’liq energiyasi uning kinetik energiyasidan iborat bo'ladi. Masalani soddalashtirish uchun zarracha koordinatning x o'qiga parallel holda harakatlanmoqda deb olamiz. Uni z, t koordinatalaridan olingan xususiy hosilalari nol bo'lib, Laplas operatorida bitta had qoladi:

=

Bu holda Shredinger tenglamasi soddalashib, quyidagi ko'rinishni oladi:

(6.1)

(6.1) ko'rinishdagi differensial tenglamaning xususiy yechimi yassi to’lqin tenglama ko'rinishda bo'ladi:

(x,t)=Asin(t-кх) (6.2)

Bunga ishonch hosil qilish uchun (6.2) ifodani va  ni (6.1) ga qo'yib ko'ramiz.

2 A sin(t - кх) +  sin(t - кх) = 0

bundan


(6.3)

ekanini topamiz.  bo'lgani uchun



(6.4)

kelib chiqadi. Ko'rinib turibdiki, hosil qilingan bu ifoda de-Broyl formulasining o'zginasi. Bu Shredinger tenglamasidan de-Broyl formulasi kelib chiqishini bildirmaydi. Aslida buning teskarisi. Shredinger o'zida de-Broyl to’lqinini mujassamlashtirgan tenglamani izlab topgan.

(6.4) ni boshqacha ko'rinishda ham yozish mumkin

(6.5)

(6.5) dan ko'rinadiki, erkin zarrachaning energiyasi har qanday qiymatni olishi mumkin ekan. Ya'ni, uning energiya spektri uzuluksizdir. Bu to’lqin soni k ni va zarrachaning impulsi Px ni uzluksiz holda o'zgarishidan kelib chiqadi.

Shunday qilib, erkin zarracha kvant mexanikasida yassi monoxromatik de-Broyl to’lqini (6.5) bilan ifodalanadi. Bunday zarrachani fazoning har qanday nuqtasida topilish ehtimolligi bir xil va vaqtga bog’liq bo'lmay, amplitudaning kvadratiga teng:

2= . *2

Shredinger tenglamasi erkin zarrachaning energiyasiga hech qanday chegara qo'ymaydi. Ya'ni, uning energiyasi kvantlanmaydi, u har qanday qiymatni olishi mumkin. Agar zarracha bog’langan bo'lsa, uning energiyasi kvantlanishi mumkin. Masalan, atomdagi elektron yadroga bog’langan bo'lgani uchun uning energiyasi uzlukli qiymatlarni oladi, ya'ni kvantlanadi.



Download 0,72 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish