Abdulla qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti tabiiy fanlar fakulteti

O’rtacha kubik ko’rsatkich Q.O’rtacha kubikni hisoblashda quyidagi formuladan foydalaniladi:
Q bu formula yordamida o’rtacha kubik ko’rsatkichni hisoblash uchun quyidagi 7 misolda keltirilgan ma'lumotlardan foydalanish mumkin.
7-Misol. Tovuq tuxumini hajmi hisoblanadi. Kuzatuvlar soni 18 ta. Olingan natijalar quyidagicha:
Tuxum diametri, xi, sm³ 4,7 4,8 5,0 5,4 5,6 6,0
Takrorlanishi
(chastota) fi 2 4 6 3 2 1
Ushbu ma'lumotlar yordamida o’rtacha kubik qiymatni aniqlashga kirishamiz. Buning uchun birinchi navbatda ( (fi x xi³)yig’indisini aniqlaymiz.
(fi x xi³)2(4,7)³4(4,8)³6(5,0)³3(5,4)³2(5,6)³1(6,0)³2419,638 bundan Q . Demak, o’rtacha kubik ko’rsatkich 5,12 ga teng bo’lar ekan.
Geometrik o’rtacha ko’rsatkich g. O’rtacha geometrik ko’rsatkichni hisoblashda quyidagi formuladan foydalaniladi:
g  bu erda n- yig’indi hajmi; bunda x_i>0 bo’lishi kerak.
Misol. Quyidagi ma'lumotlarni(5,2,25) o’rtacha geometrik ko’rsatkichini hisoblash kerak bo’ladi. O’rtacha geometrik ko’rsatkich quyidagicha topiladi:
g 
Kvadratlar yig’indisi. Kvadratlari yig’indisini hisoblash biometriya fonida keng qo’llaniladi. Ushbu usul yordamida ko’rsatkichlar orasidagi farqni aniqlash, yo’l qo’yilgan xatoliklar to’g’risida kerakli xulosalar chiqarishda kerak bo’ladi. Uni aniqlashning asosan uchta usuli mavjud. Birinchi usulda har bir variant ko’rsatkichi o’rtacha arifmetik ko’rsatkichdan farqini aniqlash bilan amalga oshiriladi. Buning uchun (X- )² formuladan foydalanish mumkin. Ma'lumotlar 5- jadvalda keltirilgan:
Birinchi usul. O’rtacha arifmetik ko’rsatkich farqini hisoblash usuli. Bunda qo’yidagi formuladan foydalanamiz:

(X- )²  (20,8-24,15)²  (19,5-24,15)² (25-24,15)²  (26,7-24,15)² 128,6

Ikkinchi usul. Shartli ravishda tanlab olingan ma'lum bir A sonning kiymatini ayirish yuli bilan xisoblash. Buning uchun A ( 20 ga teng olinadi. Bu xilda X-AX₁ ya'ni X₁20,8-200,8, X₂ 19,5-20-0,5 va hokazo (X-A) 33,3 ga teng bo’ldi. Karrektirlovchi omilni topish uchun


²
S---------------
n
formuladan foydalanamiz,ya'ni
Endi  (X-A)² yigindini xisoblaymiz. Bu esa 266,5 ga teng. Bundan,(X- )²   (X-A)²-S 266,5-138,6127,89.
Uchinchi usul. Kvadratlar farqini aniqlashning uchinchi usulida A( 0 ga teng deb olamiz. S ning qiymatini quyidagi tartibda topish mumkin:

Endi kvadratlar farqi yig’indisini hisoblaymiz:

Olingan natijalarni umumlashtirib birinchi usulda kvadratlar farki yigindisi 128,6, ikkinchi-127,89 va uchinchi usulda esa 127.9 ga teng ekanligi aniqlandi.
1- jadval. Kvadratlar farqi yigindisini aniqlash uchun ma'lumotlar va usullari.

Belgi	O’rtacha arifmetik qiymatdan farqi x		Shartli A sondan farqi		0 dan A0
X	X-	(X- )^2	X-AX1	(X-A)^2X1^2	X^2
20,8	-3,35	11,23	0,80	0,64	432,64
19,5	-4,65	21.65	-0,5	0,25	380,25
25,0	0,85	0,72	5,0	25	625,0
23,4	-0,75	0,56	3,4	11,56	547,56
31,4	7,25	52,6	11,4	130	985,96
27,3	3,15	9,9	7,3	53,3	745,29
19,1	-5,05	25,5	-0,9	0,81	364,81
26,7	2,55	6,5	6,7	44,9	712,89
Jami: 193,2	0,0	128,60	33,3	266,5	4793,7

X 193,2 XX: n 193,2: 8 24,15.