Abdulla qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti tabiiy fanlar fakulteti

29-jadval. Kuzgi bug’doy boshog’ining uzunligi va undagi bosho?chalar soni

Bosho? uzunligi,(sm)	Bosho?dagi bosho?chalar soni
	13 va undan kichik	14 va katta	Jami
8,0 va undan katta	0(4,1)	15(110)	15
7,9 va undan kichik	8(3,9)	6(10,1)	14
Jami	8	21	29

Karama- qarshi belgilarni tahlil kilish uchun olingan ma’lumotlar shartli ravishda ikki qismga bo’linadi. Ikkiga bo’lishda mediana yoki o’rtacha arifmetik ko’rsatkichlardan foydalaniladi.

Buni jadvaldagi ma’lumotlardan ham ko’rish mumkin. Boshoq uzunligi bo’yicha olingan ma’lumotlar ikki guruhga bo’lindi. Birinchi guruhga, boshoq uzunligi 7,9 sm ni, ikkinchi guruhga esa 8,0 sm dan yuqori bo’lgan boshoqlar kiradi. Ularning mikdori yoki soni ham ikki guruhga bo’linadi. Boshoqdagi boshoqchalar soni, 13 va undan kichik bo’lganlari birinchi guruhga kiritildi. Ushbu guruhning nazariy ko’rsatkichi 4,1 ga teng. Ikkinchi guruhga boshoqdagi boshoqchalar soni 14 va undan katta bo’lgan boshoqlar kiradi. Ushbu guruhning nazariy ko’rsatkichi 11, 0 ni tashkil etdi. Boshqa guruhlar uchun nazariy ko’rsatkichlar ham hisoblanadi. Hisoblash tartibi quyidagi formula yordamida amalga oshiriladi:
; .
Xi kvadrat usuli yordamida variatsion qatorlarni amaliy va nazariy ko’rsatkichlarini bir -biriga taqqoslash mumkin. Ushbu ishlarni bajarish uchun 30 jadvldagi ma’lumotlardan foydalanamiz.

30-jadval. Kuzgi bug‘doy boshog‘ining uzunligi

Boshoq uzunligi, sm
7,9	8,7	6,9	7,9	10,0	9,6	7,5	8,6	8,3	8,4
7,5	7,2	7,1	8,2	9,9	8,2	8,5	8,5	7,7	8,6
6,7	9,6	6,9	8,5	6,7	9,1	9,1	8,2	8,0	9,1
8,2	6,5	7,3	8,9	7,5	8,0	9,1	9,0	8,5	7,6
7,0	6,8	7,3	6,5	8,5	8,4	8,4	8.2	8,3	7,5

Ishlash tartibi:
1. Guruhlar yoki sinflar sonini aniqlaymiz: Guruhlar sonini aniqlashda K 13,32 lg formuladan foydalaniladi. Ammo ba’zi hollarda quyidagi formuladan ham foydalanish mumkin:
K 7 . Demak kuzatuvlar soni 50 tani tashkil etsa ularni 5 yoki 9 ta guruhga bo’lishi mumkin.
2. Sinflar yoki guruhlar orasidagi intervalni aniqlaymiz:

3. Hisoblash natijalari asosida jadval tuziladi.

31-jadval. Hisoblash jadvali

Guruhlar	Takrorlanishi,f	Guruh ning o’rtachasi,X	fX	X^2	fxX^2
6,5-7,1	9	6,8	61,2	46,2	416,16
7,2-7,8	9	7,5	67,5	56,25	506,25
7,9-8,5	20	8,2	164	67,2	1344
8,6-9,2	8	8,9	71,2	79,21	633,68
9,3-9,9	3	9,6	28,8	92,16	276,48
10-10,6	1	10,3	10,3	106,09	106,09
yigindi	fn50		fxX403	447,96	fxX^2 3282,66

4. Variantlarning statistik ko’rsatkichlarini hisoblash:

a) O’rtacha arifmetik ko’rsatkichni hisoblash;
 -x_i:n 403:50 q8,06
b) kvadratlar farqining yig‘indisini hisoblash;
(X- )² f x X² - f x X²: n 3282,66-3248,8q34,48
v) Dispersiyani hisoblash;
S²  (X- )² : n-1 34,48 : 49 0,704
g)Standart farklanishni hisoblash S s²  0,81
d)O’zgaruvchanlik koeffitsientini hisoblash;
VS: x 100  0,81:8,06 x100 10
O’rtacha arifmetik xatolikni hisoblash;
S   sm
Bosh parametr uchun ishonchli intervalini hisoblash;
t₀₅ x S x  2,01x0,12 x100 0,24 8,17 x 0,127,93-8.41
Umumiy bosh parametr uchun ishonch intervalini hisoblash
t₀₅ x S q8,17 2,01 x 0.89 6,38- 9,96 sm.
Amaliy (empirik) taqsimlanishni aniqlashga kirishamiz.
Buning uchun ishchi jadval tuziladi
32-jadval. Ishchi jadval

Guruhlar	f	X		f(t)
6.5-7.1	9	6, 8	-1,53	0,1238	4,17
7,2-7,8	9	7,5	1,33	0,1647	5,55
7,9-8,5	20	7,7	0,53	0,3467	11,68
8,6-9,2	8	8,9	0,26	0,3857	12,99
9,3-10,6	3	9,6	1,66	0,1092	3,68
10,0-10,6	1	10,3	2,39	0,0229	0,77
Jami	Σfqnq50

2. Statistik ma’lumotlar hisoblaniladi: S² q0,7894 Sq0,89
Variantlarning o’rtacha arifmetik ko’rsatkichdan ayirmasini topamiz: .
3. t ning ko’rsatkichini hisolaymiz. Hisoblash formulasi jadvalda aks ettirilgan;
4. Maxsus jadvaldan foydalanib f(t) ning ko’rsatkichini hisoblaymiz:
Har bir guruhning nazariy ko’rsatkichini formuladan foydalanib hisoblaymiz: . Ushbu ko’rsatkich birinchi gurux uchun hisoblandi. Boshqa guruhlar uchun ham F ning ko’rsatkichi hisoblanadi. Bunda f(t) maxsus jadvaldan olinadi.
5. ² ni aniqlash uchun maxsus jadval tuziladi
33-jadval. Xi kavdratni hisoblash jadvali

f-ning amaliy ko’rsatkichi	F-nazariy ko’rsatkichi	Farqi	(f-F)^2
9	4.17	-4,83	23,32	5,59
9	5,50	3,50	12,25	2,23
20	11,68	8,30	68,89	5,90
8	12,99	-4,90	24,01	1,84
3	3,68	-0,45	0,20	0,04
1	0,77	-

Izoh: Agar amaliy ko’rsatkichlar takrorlanishi(chastotasi) 5 dan kam bo’lsa ularni umumlashtirish bitta guruhga kiritish mumkin.
6.Amaliy ko’rsatkichning nazariy ko’rsatkichdan farqini( )formula yordamida hisoblaymiz:
7. Farqlar kvadratini aniqlaymiz;
8. Xi kvadratning amaliy ko’rsatkichini hisoblaymiz;

9.Maxsus jadvaldan foydalanib Xi kvadratning nazariy ko’rsatkichini aniqlaymiz. Bunda erkinlik darajasi (VqR-3q6-3q3). 3 ga teng bo’lganida Xi kvadratning ko’rsatkichi 7,81 ga teng bo’ladi. Demak Xi kvadratning nazariy ko’rsatkichi amaliy ko’rsatkichdan katta bo’ldi. Bu olingan natija taqsimlanish qonunlariga mos kelishidan dalolat beradi.
10. Endi nazariy va amaliy taqsimlanish natijalarini grafik shaklida ifodalashga kirishamiz.

6-rasm. Bug‘doy boshog‘ining uzunligi buyicha amaliy va nazariy taqsimlanish natijalarini grafik shaklida ifodalash.
Izoh: 1-qator amaliy taqsimlanish, 2-qator nazariy taqsimlanish chegaralari.


Topshiriqlar

1. 
   Hashoratlar ko’z rangining irsiylanishi bo’yicha quyidagi natijalar qayd etildi. Ushbu ma’lumotlar taksimlanishning 3:1 nisbatiga mos kelishini hisoblang?
   

34-jadval

Tartib raqamii	Oilalar:		Tartib raqami	Oilalar:
	qora ko’zli	qizil ko’zli		qora ko’zli	qizil ko’zli
1	79	14	5	139	57
2	120	31	6	24	9
3	81	27	7	19	8
4	95	29	8	45	11

2. 
   Tovuqlar rangining ajralishi bo’yicha (ikkinchi bug‘inda) quyidagi natijalar qayd etildi. Ushbu ma’lumotlar ajralishning 3:1 nisbatiga mos kelishini hisoblang?
   

35-jadval

Tartib raqami	qora	Oq
1	112	43
2	76	22
3	146	12
4	143	44

3. Diduragaylarning ikkinchi bug‘inida fenotip bo’yicha quyidagi miqdorda ajralish sodir bo’ldi 82 AV,12Aa,33aV va 8av. Ushbu ma’lumotlar ajralishning 9:3:3:1 nisbatiga mos kelishini hisoblang?
4. Epidemiya tarqalgan vaqtda 32 ta odamlarda kuzatuvlar olib borildi. Ularning 18 tasida yangi dori qo’llandi. Natijada 15 kishi sog‘ayib 4tasi esa vafot etdi. +olgan 14 ta kasallarni esa oldingi davolash usuli bilan davalashdi. Bunday holatda 14 ta kasaldan 9 tasi vafot etib 5 tasi sog‘aydi. Ushbu ma’lumotlarni Xi kvadrat usulida tekshirib ko’ring?.